Вопрос 3
Кинематическая цепь – это система звеньев, образующих между со-
бой кинематические пары.
1) по конструктивному исполнению:
простая – это кинематическая цепь, каждое звено которой входит в
состав не более двух кинематических пар, т. е. она содержит только одно-
или двухвершинные звенья (рис. 3);
сложная – это кинематическая цепь, которая имеет хотя бы одно зве-
но, входящее в состав трех и более кинематических пар, т. е. содержит хотя
бы одно звено с тремя или более вершинами
незамкнутая, или разомкнутая – это кинематическая цепь, в которой
хотя бы одно звено имеет свободный элемент, не взаимодействующий с дру-
гими звеньями и не образующий с ними кинематических пар
замкнутая – это кинематическая цепь, каждое звено которой входит в
состав как минимум двух кинематических пар
Соединения кинематических цепей со стойкой образуют механизмы.
Взаимодействие кинематических цепей между собой приводит к образова-
нию кинематических соединений.
Подвижность механизма – это число независимых обобщенных ко-
ординат, однозначно определяющих положения звеньев механизма на плос-
кости или в пространстве в рассматриваемый момент времени.
Подвижность механизмов рассчитывается по структурным формулам:
плоских механизмов – по формуле Чебышева: W =3 n− 2p5 – p4
Вопрос 5
Кинематический анализ механизмов – это один из видов исследования
механизмов, выполняемый без учета силовых факторов, действующих на их
звенья в функции времени.
Кинематический анализ проводится для определения величин, на-
правлений действия и закономерностей изменения кинематических парамет-
ров исследуемого механизма в функции времени.
В рамках кинематического анализа плоских рычажных механизмов
решаются следующие задачи:
1) выявление возможных положений всех звеньев механизма за рас-
сматриваемый промежуток времени;
2) определение величин линейных и относительных скоростей харак-
терных точек механизма, а также выявление значений и направлений угло-
вых скоростей всех звеньев;
3) определение величин линейных и относительных ускорений харак-
терных точек механизма, а также выявление значений и направлений угло-
вых ускорений всех звеньев.
При кинематическом анализе используются аналитический, графиче-
ский и графоаналитический методы.
К графоаналитическим методам кинематического анализа относятся:
метод кинематических планов (метод планов);
метод кинематических диаграмм (метод диаграмм).
Масштабный коэффициент – это отношение действительной величи-
ны l, взятой в метрах, к длине отрезка ⏐l⏐, измеряемого в миллиметрах и
изображающего эту величину в составе кинематической схемы, м/мм:
где OA l – действительная длина кривошипа, м; OA – отрезок, взятый в мил-
лиметрах и изображающий действительную длину кривошипа lOA в приня-
том масштабном коэффициенте длин.
Вопрос 6
Модели плоских рычажных механизмов могут содержать характерные
точки, являющиеся центрами кинематических пар, которые образованы
звеньями, не имеющими связей с элементами стойки. Определение скоростей
и ускорений подобных точек осуществляется по теореме подобия, которая
формулируется следующим образом: отрезки, соединяющие точки на схеме
(плане положений) механизма, и отрезки, соединяющие одноименные точки
на планах скоростей или ускорений, образуют подобные фигуры.
Согласно формулировке теоремы подобия, получаем: характерная
точка, являющаяся центром кинематической пары, образованной звеньями
механизма, не имеющими связей со стойкой, лежит на схеме механизма на
некотором звене, следовательно, одноименная точка как на плане скоростей,
так и на плане ускорений расположена на отрезке, изображающем это звено в
составе обоих планов. Составив пропорцию, характеризующую отношение
действительных длин звеньев и отрезков, соответствующих этим параметрам
в составе планов, найдем длину отрезка, определяющего положение рассмат-
риваемой точки как на плане скоростей, так и на плане ускорений. Отложив
длину полученного отрезка на планах скоростей и ускорений, установим по-
ложение искомой точки. Соединив найденные точки с полюсами планов, по-
лучим отрезки, пропорциональные, соответственно, векторам скорости и ус-
корения рассматриваемой характерной точки. Полученные векторы скорости
и ускорения будут направлены от полюсов планов к найденным точкам. Зна-
чения скорости и ускорения рассматриваемой характерной точки рассчитаем
как произведение длины отрезка с соответствующего плана на его масштаб-
ный коэффициент.