2.1 Визначення координат точки прямою кутовою засічкою ( при відомих координатах пунктів базису)

Похідні дані:

На початкових пунктах базису 1 і 2 з відомими координатами X_i, Y_i виміряні внутрішні кути і.(рис. 1)

Координати пунктів геодезичної основи визначаються за варіантом :

209,209 м 209,209 м

225,442 м 209,209 м

Значення виміряних кутів

2. Обчислювальні роботи

2.1 Обчислення координат пункту виконують по (1):

(1)

Рисунок 1 - Схема прямої кутової геодезичної засічки.

Таблиця 1 Обчислення

1		209,209		9	+	0,5821809
2		209,209		10		62,269
3		225,442		11		64,147
4		209,209		12		0,000
5		3,514407		13	(10)+(11)+(12)	126,416
6		3,359787		14	(13)/ (9)	217,142
7		0,2845430		15		217,142
8		0,2976379		16

Таблиця 2 Обчислення

1		209,209		7	+	0,5821809
2		209,209		8		62,269
3		225,442		9		59,529
4		209,209		10		-16,213
5		0,2845430		11	(8)+(9)+(10) / (7)	181,360
6		0,2976379		12		181,360

2.2.1 Оцінка точності прямої засічки:

ΔX₁ = X_K – X₁; ΔY₁ = Y_K – Y₁; (2)

ΔX₂ = X_K – X₂; ΔY₂ = Y_K – Y₂;

S²₁ = ΔX²₁ + ΔY²₁ ; S²₂ = ΔX²₂ + ΔY²₂ ;

(3)

⁽⁴⁾

де m_β - середня квадратична похибка вимірювання кутів;

S₁, S₂ - відстані від пункту, що визначається, до початкових;

a₁, b₁, a₂, b₂ - коефіцієнти параметричних рівнянь поправок.

3. Обчислення середньої квадратичної похибки визначення координат точки К. При обчисленні коефіцієнтів а і b лінійні величини S, ,достатньо визначати з точністю до 1 м.

1		209	19		-0,032258
2		209	20		-0,00921
3		225	21		68755
4		209	22		+0,000296
5		217	23		-0,0002974
6		181	24		0,0000014
7	ΔX1 = XK – X1;	+8	25		4,94
8	ΔY1 = YK – Y1;	-28	26		0,000085
9	ΔX2 = XK – X2;	-8	27		0,000085
10	ΔY2 = YK – Y2;	-28	28	(26)+(27)	0,00017
11	ΔX^21	64	29		0,00104
12	ΔY^22;	784	30		0,00104
13	S^21=(11)+(12)	868	31	(30)+(29)	0,00208
14	ΔX^22	64	32		24,40
15	ΔY^22	784	33		0,000006967
16	S^22 = (14)+(15)	868	34		0,000085
17		-0,032	35		0,0096м
18		+0,00922			0,00026м

Остаточні значення похибок за напрямами:

- по осі Х - =0,0026м ; по осі Y - 0,0092м

- абсолютна - 0,0095м

4.Оцінка точності за спрощеною формулою:

; (5)

0,011м

Порівняння похибок при використанні залежностей (4) та (5) показує ,що у даному випадку при застосуванні спрощеної формули (5) абсолютна похибка визначається з відносною похибкою %.