Задачи по Физике

51

3.Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду преодолело 2/3 своего пути. Найти путь, пройденный телом.

4.Две гири массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутою через навесной блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири. Трением в блоке пренебречь. Через какое время гиря массой m1 опустится на h = 40 см?

5.Определить работу, совершаемую при подъеме груза массой m = 50 кг по

наклонной плоскости с углом наклона = 30 к горизонту на высоту h = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения = 0,06.

6.Тело массой m1 = 4 кг движется со скоростью v1 = 3 м/c и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты Q, выделившейся при ударе.

7.Диск радиусом r = 20 см вращается согласно уравнению = A + Bt + Ct3, где A = 3 рад; B = – 1 рад/с; C = 0,1 рад/с3. Определить a тангенциальное, an нормальное и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени, равного t = 10 с.

8.Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой привязаны

грузы массами m1 = 100 г и m2 = 110 г. С каким ускорением они будут двигаться, если масса блока равна m = 400 г? Трением в блоке пренебречь.

9.К ободу колеса, имеющему форму диска, радиус которого равен R = 0,5 м, а

масса m=50 кг, приложена касательная сила, равная F =100 Н. Найти: а) угловое ускорение колеса; б) через какое время после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n = 100 об/с.

10.Прыгун в воду может уменьшить свой момент инерции примерно в 3,5 раза, если согнется. Если в согнутом состоянии он совершает 2 оборота за 15 с, какова его угловая скорость, когда он находится в распрямленном состоянии?

11.Полная энергия гармонически колеблющейся точки равна Е = 10 мк Дж, а

максимальная сила, действующая на точку Fmax = 0,5 мН. Написать уравнение движения этой точки, если период колебаний составляет T = 4 с, а начальная

фаза 0 = π/6 рад.

12.Однородный стержень совершает малые колебания в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Длина стержня L = 0,5 м. Найти период T колебаний стержня.

13.Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих вдоль оси x и описываемых уравнениями x1 = 3 cos (ωt + π/4) см

и x2 = cos (ωt - 43 π) см. Записать уравнение результирующего колебания и

представить векторную диаграмму сложения амплитуд. Найти максимальную скорость колебания, построить графики колебаний x1 и x2 и скорости результирующего колебания.

14. Подсчитать число молекул, содержащихся в углекислом газе массой m = 100 г. Найти массу молекулы и концентрацию молекул при нормальных условиях. Плотность газа при нормальных условиях равна = 1,94 кг/м3.

52

15. Из баллона со сжатым газом вследствие неисправности вентиля вытекал газ. Какая часть газа осталась в баллоне, если первоначально при температуре t1 = 27° С манометр показывал 60 атм, а через некоторое время при температуре t2 = 12° С – 19 атм?

16.Плотность неизвестного газа равна = 0,09 кг/м3 . При этом в объеме V = 0,1 м3 содержится N = 2,7 1024 молекул. Какой это газ?

17.Какая работа A совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 823 г, взятого при температуре T = 214 К, если его объем увеличился в 7 раз?

18.В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится азот массой

m=0,2 кг при температуре t1 = 20 C. Азот, расширяясь, совершает работу А = 4,47 кДж. Найти изменение внутренней энергии азота U и его температуру t2 после расширения. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме сv = 745 Дж/кг К

19.Одноатомный идеальный газ, первоначально занимающий объем V1 = 2 м3, изохорически перевели в состояние, при котором его давление увеличилось на 0,2 МПа. Какое количество теплоты Q сообщили газу?

20.Три одинаковых положительных заряда по 10-9 Кл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?

21.Шарик массой m = 40 мг, имеющий положительный заряд q1 = 1 нКл, движется со скоростью v = 10 см/с. На какое расстояние может приблизиться шарик к положительному точечному заряду, равному q2 = 1,33 нКл?

22.Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин по S = 200 см2 и расстоянием между ними d = 1 см заряжен до напряжения U = 2 кВ. После этого конденсатор отключили от источника напряжения, а пространство между пластинами заполнили эбонитом. Найти величины изменения: а) емкости конденсатора; б) напряженности электрического поля внутри конденсатора; в) энергии конденсатора.

23. Ток в проводнике сопротивлением R = 100 Ом меняется по закону I at 2 , где a = 10 А/с2. Определить количество теплоты Q, выделившейся в проводнике за время t = 2 с.

24.При силе тока I1 = 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность P1 = 18 Вт, а при силе тока I2 = 1 А P2 = 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление r батареи.

25.Определить число электронов Ne, проходящих в одну секунду через единицу площади поперечного сечения железной проволоки длиной ℓ = 10 м при напряжении на ее концах U = = 6 В.

Вариант 5

1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S = At – Bt2 + Ct3, где А = 2 м/с; В = 3 м/с2 и С = 4 м/с3. Определить расстояние,

53

пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения. Найти среднюю скорость тела и среднее ускорение тела за первые 2 с движения.

2.Камень падает с высоты h = 1200 м. Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего падения?

3.Тело брошено со скоростью v0 = 10 м/с под углом = 45 к горизонту. Найти радиусы кривизны R траектории тела спустя t = 0,5 с после начала движения и в точке наивысшего подъема тела над поверхностью земли.

4.Брусок, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, со скоростью v = 5 м/с наезжает на шероховатую поверхность с коэффициентом трения

= 0,8. При какой длине бруска его задняя грань остановится на границе гладкой и шероховатой поверхностей?

5.Из пушки, стоящей на гладкой горизонтальной площадке, стреляют под углом = 30 к горизонту. Масса снаряда m1 = 20 кг, его начальная скорость v1 = 200 м/с. Какую скорость приобретет пушка при выстреле, если ее масса m2 = 500 кг?

6.Камень брошен под углом к горизонту = 60 . Кинетическая энергия ЕК0

камня в начальный момент времени равна 20 Дж. Определить кинетическую ЕК и потенциальную ЕП энергии камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

7.Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N = 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n1 = 4 с 1 до n2 = 6 c 1. Определить угловое ускорение колеса.

8.Определить момент инерции J однородного диска радиусом R = 20 см и массой m = 1 кг относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через: а) центр диска; б) середину одного из радиусов диска.

9.Диск массой m=0,6 кг и диаметром D=40 см вращается с угловой скоростью

=157 рад/с. При торможении он останавливается в течение t=10 с. Найти среднюю величину тормозящего момента Mтр.

10. Маховик, момент инерции которого равен J = 50 кг·м2, вращается по закону:= A + Bt + Ct2, где А = 2 рад; В = 16 рад/с; С = 2 рад/с2. Найти закон изменения вращающего момента и закон изменения мощности. Какова мощность в момент времени t = 3с.

11.Материальная точка совершает гармонические колебания с частотой = 0,5 Гц. Амплитуда колебания А равна 3 см. Определить скорость точки в момент времени, когда смещение х равно 1,5 см.

12.Сплошной медный диск массой m = 1 кг и толщиной h = 1 см колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить период T колебания такого физического маятника.

13.Точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления, происходящих согласно уравнениям x1 = 2 sinωt, см и x2 = 2 sin(ωt+π/2), см.

54

Записать уравнение результирующего колебания и представить векторную диаграмму сложения амплитуд. Определить скорость v и ускорение a результирующего колебания.

14.Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа m=3 г, объем V=50 л, а средняя квадратичная скорость молекул vкв =500 м/с?

15.При давлении p1 = 2 106 Па идеальный газ занимает объем V1 = 5 литров. В результате изотермического расширения его объем увеличился на 1 л, а

концентрация молекул стала равной n2 = 3,62 1026 м-3. При какой температуре протекал этот процесс?

16.Какова температура Т газа, находящегося под давлением р = 0,5 МПа, если в сосуде объемом V = 1,5 л содержится N = 1,8 1024 молекул?

17.Некоторая масса газа, занимающего объем V1 = 0,01 м3 , находится под

давлением р1 =1 105 Па (при температуре T1=300 К). Газ нагревают при постоянном объеме до температуры T2=320 К, а затем при постоянном давлении до температуры T3= 350 К. Найти работу A, совершаемую газом, при переходе из состояния 1 в состояние 3.

18. В вертикальном цилиндре под тяжелым поршнем находится кислород массой m = 2 кг. Для повышения температуры кислорода на 5 К ему было сообщено Q = 9160 Дж теплоты. Найти удельную теплоемкость кислорода ср, работу A, совершаемую им при расширении и увеличение его внутренней энергии U. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль.

19.Объем газа при адиабатическом сжатии уменьшился в 10 раз, а давление увеличилось в 21,4 раза. Определить отношение удельной теплоемкости при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме.

20.Два заряда q1 = 4 10-7 Кл и q2 = –6 10-7 Кл находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга. Найти: а) напряженность поля зарядов в той точке, где потенциал поля равен нулю; б) потенциал той точки поля, где напряженность равна нулю (точку считать расположенной на прямой, проходящей через заряды).

21.Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v0 = 107 м/с. Напряженность поля в конденсаторе Е=10 кВ/м, длина конденсатора ℓ=5 см. Найти модуль и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора.

22.Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала =10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

23.Зависимость силы тока от времени выражается формулой I=I0 e t, где I0=10 А; = 100 c-1; t время, с; е основание натуральных логарифмов. Определить заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за

время от t1 = 0 c до t2 = 0,01 с и от t2 = 0,01 до t3 = 1 с.

24. Электрический чайник, содержащий V = 600 см3 воды при температуре t = 9 С, забыли выключить. Сопротивление нагревателя R = 16 Ом. Через какое время после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в цепи U = 120 В, коэффициент полезного действия нагревателя = 0,6.

55

25. На концах медного провода длиной ℓ=5 м и площадью поперечного сечения S=0,4 мм2 поддерживается напряжение U=1 В. Определить число электронов Ne, проходящих за t=1 с через поперечное сечение этого проводника, и напряженность E электрического поля.

Вариант 6

1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям х1 = A1t + B1t2 + C1t3,

х2 = A2t + B2t2 + C2t3, где A1=4 м/с; B1=8 м/с2; C1=16 м/c3; A2=2 м/с; B2=4 м/с2; C2=1 м/c3. В какой момент времени ускорения движения этих точек будут

одинаковы? Найти скорость точек в этот момент.

2.С высоты h=45 м свободно падает тело. За какое время оно пролетит последние две трети своего пути?

3.Снаряд, выпущенный из орудия под углом = 30 к горизонту, дважды был на одной и той же высоте h: спустя 10 с и 50 с после выстрела. Определить начальную скорость v0 и высоту h.

4.Наклонная плоскость, образующая угол = 25 с плоскостью горизонта, имеет длину L = 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой

плоскости за t = 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

5. Материальная точка массой 2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению х = A + Bt + Ct2 +Dt3, где А = 10 м; В = 2 м/с; С = 3 м/с3;

D = 0,2 м/c3. Найти мощность N, затрачиваемую на движение точки, в

моменты времени t1 = 2 с и t2 = 5 с.

6. Падающий вертикально шарик массой m = 200 г ударился об пол со скоростью v = 5 м/с и подпрыгнул на высоту h = 46 см. Найти изменение импульса p шарика при ударе.

7.Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5 с-1. Под действием сил трения оно остановилось через t = 1 мин. Определить угловое ускорение и число оборотов N, которое сделает колесо за это время.

8.Найти момент инерции J тонкого стержня длиной ℓ = 50 см и массой m = 0,36 кг относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) конец стержня; 2) точку, отстоящую от стержня на 1/6 его длины.

9.Маховик радиусом r = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения, постоянна и равна F = 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через t = 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском.

10.На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м и массой M = 4 кг, стоит человек, масса которого равна m = 80 кг. Платформа может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей

через ее центр. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек идет вдоль ее края со скоростью v = 2 м/с относительно платформы? 11. Точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону и в некоторый момент времени имеет следующие модули смещения, скорости и

56

ускорения: x = 4·10-2 м; v = 0,05 м/с; а = 0,8 м/с2. Каковы амплитуда A и период T колебаний точки? Какова фаза колебаний в рассматриваемый момент времени? Каковы максимальная скорость vmax и ускорение amax точки?

12.Определить отношение периодов колебаний математического маятника на некоторой планете и на Земле, если масса первой планеты в 6,25 раз больше массы Земли, а ее радиус в 2 раза меньше земного.

13.Сигналы, подаваемые на горизонтальный и вертикальный входы

осциллографа, определяются уравнениями x = A cos( t+ ), y = A cosωt. Найти траекторию движения для следующих случаев: а) = 0 ; б) = 90 ; в) = 180 .

14.В сосуде при температуре t=100 С, давлении p= 4 105 Па и объеме V=2 м3 находится смесь кислорода и сернистого газа. Определить парциальные давления компонентов, если масса сернистого газа составляет 8 кг.

15.Баллон с предохранительным клапаном содержит водород при температуре

t1 = 15 С и давлении p1 = 105 Па. При нагревании баллона до температуры t2 = 37 С через клапан выходит водород массой m = 6 кг, вследствие чего давление не изменяется. Определить объем V баллона.

16.В сосуде, объем которого V = 1 л, содержится m = 5 г идеального газа под

давлением p = 500 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость <vкв> молекул газа.

17.Один киломоль газа при изобарическом расширении совершает работу А = 831 кДж. В исходном состоянии объем газа V1 = 3 м3, а температура Т1 = 300 К. Каковы параметры газа р2, V2, T2 после расширения?

18.Имеется m = 2,18 кг двухатомного газа, который находится под давлением

p = 7,8·105 Па и имеет плотность = 6,28 кг/м3. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.

19.Газ совершает цикл Карно. Температура охладителя 17 С. Как изменится КПД цикла, если температура нагревателя повысилась от 127 до 447С?

20.Два шарика радиусом r = 0,4 см и весом m = 0,2 г подвешены на нитях длиной ℓ = 10 см так, что в незаряженном состоянии они соприкасаются. До

какого потенциала были заряжены шарики, если они разошлись на угол= 60 ?

21.Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 1,5 см до r2 = 1 см?

22.Со скоростью v0 = 9 106 м/с электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам. Разность потенциалов

между пластинами = 100 В, расстояние между ними d = 1 см. Найти полное a, нормальное an и тангенциальное a ускорения электрона через t = 10-9 с после начала его движения в конденсаторе.

57

23.Сила тока в проводнике меняется со временем по уравнению I=А+Вt (А в амперах; В в А/с). Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 1 до t2 = 5 с?

24.Имеется амперметр, предназначенный для измерения силы тока величиной до I = 15 мА, с сопротивлением R = 0,5 Ом. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять: а) силу тока до

150мА; б) разность потенциалов до 150 мВ?

25.Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении

одной из них вода в чайнике закипит через t1 = 15 мин, при включении другой – через t2 = 30 мин. Через какое время закипит вода в чайнике, если включить обе секции: а) последовательно; б) параллельно?

Вариант 7

1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S = t + At – Bt2 + + Ct3, где А = 2 м/с; В = –3 м/с2 и С = 7 м/с3. Определить расстояние,

пройденное телом, скорость и ускорение тела через 4 с после начала движения. Найти среднюю скорость тела и среднее ускорение тела за первые 3 с движения.

2.С какой высоты h падало тело, если за последние две секунды движения тело пролетело половину всего пути?

3.Тело брошено с начальной скоростью v0 = 20 м/с под углом = 60 к горизонту. Найти радиус R кривизны траектории в точке наивысшего подъема тела над поверхностью земли.

4.На наклонной плоскости находится груз массой m1 = 5 кг, связанный нитью, перекинутой через блок, с другим грузом массой m2 = 2 кг, который висит.

Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью равен = 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту = 37. Определить ускорение а движения грузов. Нить считать нерастяжимой.

5.Два конькобежца массами m1 = 80 и m2 = 50 кг, держась за концы натянутого длинного шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью v = 1 м/с. С какими скоростями будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь.

6.Какую работу A совершает двигатель автомобиля массой m = 1,3 т при движении с места на первых S = 75 м пути, если это расстояние автомобиль

проходит за t = 10 с, а коэффициент сопротивления движению равен = 0,05? 7. Диск радиусом R = 20 см вращается с угловым ускорением = 3,14 рад/с2. Найти для точек, находящихся на краю диска, к концу второй секунды после начала движения: а) угловую скорость ; б) линейную скорость v; в) тангенциальное a , нормальное an и полное ускорения a точек.

8. На сплошной цилиндрический вал радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции J вала и его

58

массу m1, если груз при разматывании шнура, опускается с ускорением a = 2 м/с2.

9.Полый тонкостенный цилиндр массой m = 500 г, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отскакивает от нее. Скорость цилиндра до удара о стенку

равна v1 = 1,4 м/с, после удара v2 = 1 м/с. Определить выделившееся при ударе количество теплоты Q.

10.Платформа в виде диска радиусом R = 1 м и массой M = 200 кг вращается

вокруг вертикальной оси, делая n1 = 1 об/мин. На краю нее стоит человек массой m = 50 кг. Сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если человек перейдет на полметра ближе к центру. Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.

11.Уравнение движения материальной точки задано в виде x=2 sin(π/2t + π/4), м.

Определить период T, частоту и амплитуду A колебаний точки. Записать зависимость скорости v(t) и ускорения a(t) точки от времени. Найти максимальные значения ее скорости vmax и ускорения amax. Построить график зависимости смещения и скорости точки от времени.

12. Небольшой груз массой m = 100 г подвешен на пружине и совершает гармонические колебания. Известны наибольшая скорость груза, равная vmax =

0,1 м/с, и его наибольшее отклонение от положения равновесия xmax = 1 см. Какова жесткость k пружины?

13. Методом векторных диаграмм сложить два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями колебаний x1 = cos (ωt + π/4)

см и x2 = 4 cos(ωt– 34 π) см. Записать уравнение результирующего колебания и

построить графики x1, x2 и результирующего колебания.

14. В баллоне, объем которого равен V = 10 л, находится гелий под давлением p1 = 105 Па и при температуре t1 = 27° С. После того, как из баллона была взята проба массой m = 10 г, давление в баллоне понизилось до p2 = 0,9·105 Па. Определить температуру гелия, оставшегося в баллоне.

15.Баллон объемом V = 0,015 м3 содержит m1 = 7·10-3 кг азота и m2 = 4,5·10-3 кг водорода при температуре t = 27° С. Определить давление смеси.

16.На сколько процентов увеличится средняя квадратичная скорость молекул

водяного пара при повышении его температуры от t1 = 37 С до t2 = 40 С?

17. При изотермическом расширении водорода массой m = 1 г объем увеличился в 2 раза. Определить работу A расширения, изменение внутренней энергии U и количество тепла Q, переданного газу. Температура водорода

T = 300 К.

18. Два киломоля одноатомного идеального газа находится при температуре Т1 = 400 К и под давлением р1 = 106 Па. В результате изохорического процесса внутренняя энергия газа изменилась на U = –12,5 105 Дж. Определить параметры конечного состояния газа (V2, p2, T2).

19. Температура нагревателя идеальной тепловой машины t1 = 117 C, а холодильника t2 = 27 C. Количество теплоты, получаемое машиной от

59

нагревателя за t = 1 с, равно Q = 60 кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику за t = 1 с, и мощность N машины.

20.Найти напряженность E поля, созданного двумя параллельными

плоскостями, поверхностные плотности зарядов на которых равны1 = 10-7 Кл/м и 2 = 5 10-8 Кл/м.

21.Десять шаровых капель ртути радиусом r = 0,8 мм заряжены до одинакового потенциала = 12 В. Все капли сливаются в одну большую. Определить ее потенциал и изменение энергии поля.

22.Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, равна C = 100 пФ, а заряд q = 20 нКл.

Определить емкость C2 второго конденсатора, а также разности потенциалов U1 и U2 на обкладках каждого конденсатора, если емкость первого из них C2 = 200 пФ.

23.Обмотка катушки из медной проволоки при температуре t1 = 14 С имеет сопротивление R1 = 12 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R2 = 13,2 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка?

Температурный коэффициент сопротивления меди =4,5 10-3 K-1.

24.Две группы из трех последовательно соединенных элементов включены параллельно. ЭДС каждого элемента равна = 1,2 В, внутреннее сопротивление составляет r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Найти силу тока I во внешней цепи.

25.Найти количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема медного провода при плотности тока j = 300 кА/м2?

Вариант 8

1.На некотором участке пути движение описывается уравнением S = 0,5t + 0,15t2 + t3, где путь выражен в метрах, время – в секундах. Определить начальную скорость и ускорение на этом участке. Найти скорость и ускорение в конце 7-й секунды движения.

2.Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема H=S/4 (S – дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха,

определить угол броска к горизонту.

3.Пуля пробивает последовательно два вертикальных листа бумаги, расположенных на расстоянии L = 30 м друг от друга. При этом пробоина во

втором листе находится на h = 2 мм ниже, чем в первом. С какой скоростью v0 пуля подлетела к первому листу, если она подлетела к нему горизонтально?

4.Через блок, подвешенный к динамометру, перекинут шнур, на концах

которого укреплены грузы массами m1 = 2 кг и m2 = 8 кг. На какое значение указывает динамометр при движении грузов?

5.Снаряд, летевший горизонтально со скоростью v = 100 м/с, разрывается на две равные части на высоте h = 40 м. Одна часть падает через t = 1 с на землю точно под местом взрыва. Определить величину и направление скорости движения второй части снаряда сразу после взрыва.

60

6.Тело массой m = 10 кг брошено с высоты H = 100 м вертикально вниз со

скоростью v = 14 м/с. Определить среднюю силу Fср сопротивления грунта, если тело углубилось в него на h = 0,2 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

7.Колесо при вращении имеет начальную частоту n1 = 5 с-1, после торможения в течение времени t = 1 мин его частота уменьшилась до n2 = 3 с-1. Найти

угловое ускорение колеса и число N оборотов, сделанных им за это время.

8.Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого равен J = 150 кг м2, вращается с частотой n = 240 об/мин. Через минуту он остановился. Определить момент сил Mт торможения, угловое ускорение , число оборотов N маховика со времени начала торможения до полной остановки.

9.Диск массой m = 1 кг и диаметром D = 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной его плоскости, делая 20 оборотов в секунду. Какую минимальную работу A надо совершить, чтобы остановить диск?

10.Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной

оси. На краю платформы стоит человек массой m1 = 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса платформы m2 = 240 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.

11.Материальная точка совершает гармонические колебания по закону косинуса с начальной фазой = –π рад, амплитудой A = 6 см и циклической частотой = 3π. Каково смещение x точки из положения равновесия в начальный момент времени? Какова скорость v точки в момент времени t = 2 с?

12.Два математических маятника, длины которых отличаются на ℓ = 16 см,

совершают за одно и то же время один N1 = 10 колебаний, другой – N2 = 6 колебаний. Определить длины маятников.

13.Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых

уравнениями x = 2 cosωt и у = 3 sin0,5 t. Найти уравнение траектории точки и построить ее на чертеже с нанесением масштаба.

14.Какое давление p на стенки сосуда оказывает кислород, если средняя

квадратичная скорость его молекул <vкв> = 400 м/с, а в объеме V = 1 см3 содержится N = 2,7·1019 молекул?

15.Два сосуда, наполненных воздухом при давлениях соответственно p1 = 0,8 МПа и р2 = 0,6 МПа, имеют объемы V1 = 3 л и V2 = 5 л. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемами сосудов. Найти установившееся давление p в сосудах. Температуру воздуха считать постоянной.

16.Один моль идеального двухатомного газа, находящийся под давлением

p = 1 атм при температуре t = 27 С, нагревается при постоянном объеме до давления p2 = 2 атм. После этого газ изотермически расширяется до начального