2) Построение доверительной области для функции распределения f (X):

- (1 - α) = 0,90  по таблице Колмогорова  = 1,23

- максимальное расхождение D истинной функции распределения и эмпирической функции: D =

- искомая область выражается следующим образом:

 F (x) 

Функция распределения является вероятностью, следовательно, доверительная область для нее не может распространяться ниже нуля и выше единицы.

рассчитываем доверительную область для функции распределения F(х).

Таблица доверительных границ для F(x):

0 - 0.123	0 - 0.223	0.077 - 0.323	0.177 - 0.423	0.277 - 0.523	0.377 - 0.623	0.477 - 0.723	0.577 - 0.823	0.677 - 0.923	0.777 - 1
0 - 0.133	0 - 0.233	0.087 - 0.333	0.187 - 0.433	0.287 - 0.533	0.387 - 0.633	0.487 - 0.733	0.587 - 0.833	0.687 - 0.933	0.787 - 1
0 - 0.143	0 - 0.243	0.097 - 0.343	0.197 - 0.443	0.297 - 0.543	0.397 - 0.643	0.497 - 0.743	0.597 - 0.843	0.697 - 0.943	0.797 - 1
0 - 0.153	0.007- 0.253	0.107 - 0.353	0.207 - 0.453	0.307 - 0.553	0.407 - 0.653	0.507 - 0.753	0.607 - 0.853	0.707 - 0.953	0.807 - 1
0 - 0.163	0.017- 0.263	0.117 - 0.363	0.217 - 0.463	0.317 - 0.563	0.417 - 0.663	0.517 - 0.763	0.617 - 0.863	0.717 - 0.963	0.817 - 1
0 - 0.173	0.027- 0.273	0.127 - 0.373	0.227 - 0.473	0.327 - 0.573	0.427 - 0.673	0.527 - 0.773	0.627 - 0.873	0.727 - 0.973	0.827 - 1
0 - 0.183	0.037- 0.283	0.137 - 0.383	0.237 - 0.483	0.337 - 0.583	0.437 - 0.683	0.537 - 0.783	0.637 - 0.883	0.737 - 0.983	0.837 - 1
0 - 0.193	0.047- 0.293	0.147 - 0.393	0.247 - 0.493	0.347 - 0.593	0.447 - 0.693	0.547 - 0.793	0.647 - 0.893	0.747 - 0.993	0.847 - 1
0 - 0.203	0.057- 0.303	0.157 - 0.403	0.257 - 0.503	0.357 - 0.603	0.457 - 0.703	0.557 - 0.803	0.657 - 0.903	0.757 - 1	0.857 - 1
0 - 0.213	0.067- 0.313	0.167 - 0.413	0.267 - 0.513	0.367 - 0.613	0.467 - 0.713	0.567 - 0.813	0.667 - 0.913	0.767 - 1	0.867 - 1

График эмпирической функции распределения F(x) с доверительной областью представлен на рис.4:

7. Сглаживание гистограммы и эмпирической функции распределения подходящим законом распределения.

Из формы гистограммы следует, что гипотетическим распределением может быть нормальное распределение с функцией:

		где Ф(u) – функция Лапласа.
и с плотностью:		где – исправленная дисперсия.

1) Определим F_г(Х) для каждого Х, полученные результаты занесем в таблицу:

i
0	678.95	-3.090962988	-0.49903	0.00097
1	743.05	-2.47806749	-0.49344	0.00656
2	807.15	-1.865171993	-0.4686	0.0314
3	871.25	-1.252276495	-0.3944	0.1056
4	935.35	-0.639380997	-0.2389	0.2611
5	999.45	-0.0264855	-0.012	0.488
6	1063.55	0.586409998	0.2224	0.7224
7	1127.65	1.199305496	0.3849	0.8849
8	1191.75	1.812200993	0.4649	0.9649
9	1255.85	2.425096491	0.49245	0.99245
10	1319.95	3.037991989	0.49865	0.99865
11	1384.05	3.650887486	0.49989	0.99989

Эмпирическая F(X) и гипотетическая F_г(Х) функции распределения представлены на рис.5: