TEP / lekcher_1

являются суммарное сопротивление якорной цепи RяΣ, магнитный поток машины Ф, приложенное к якорной цепи напряжение Uя. Характеристики, соответствующие измененным параметрам двигателя или специальным схемам его включения, принято называть искусственными характеристиками двигателя.

Искусственные характеристики, полученные путем введения добавочных резисторов в цепь якоря, называются реостатными характеристиками двигателя. Схема включения резистора для получения реостатных характеристик представлена на рис.3.5,я. При этом суммарное сопротивлениеякорной цепи увеличивается:

Соответственно ограничивается ток короткого замыкания

и уменьшается модуль жесткости статической механической характеристики

Скорость идеального холостого хода остается неизменной ω0=ω0.ном, а между током

имоментом, если не учитывать реакцию якоря, сохраняется пропорциональность М=с·Iя, поэтому механические и электромеханические реостатные характеристики двигателя отличаются друг от друга только масштабом по оси абсцисс.

Семейство механических и электромеханических характеристик двигателя для ряда

значений Rдоб представлено на рис.3.5,б. Введение резисторов в цепь якоря двигателя является простейшим средством ограничения тока при различных переходных процессах

ииспользуется для этой цели во всех случаях при питании двигателя от сети.

Как следует из (3.33), увеличение сопротивления якорной цепи RяΣ влечет за собой относительное снижение влияния реакции якоря на характеристики двигателя, поэтому при расчете реостатных характеристик влиянием реакции якоря можно пренебречь.

Изменение потока двигателя Ф в связи с насыщением его магнитной цепи в номинальном режиме практически возможно в сторону уменьшения потока - ослабления поля двигателя. Уменьшение потока вызывает увеличение скорости идеального холостого хода ω0 и уменьшение момента короткого замыкания Мкз, а ток короткого замыкания при этом не претерпевает изменений. Соответственно модуль статической жесткости механической характеристики уменьшается пропорционально квадрату потока, о чем свидетельствует (3.16). Изложенным объясняется форма статических характеристик двигателя при различных потоках, построенных на рис.3.6 с помощью формул (3.9) и (3.10). При рассмотрении этих характеристик следует иметь в виду, что рабочий участок характеристик двигателя ограничивается его перегрузочной способностью и, как показано

на рис.3.6 утолщенными отрезками характеристик, лежит вблизи скорости идеального холостого хода. Нетрудно видеть, что ослабление поля в пределах рабочих нагрузок приводит к

увеличению скорости двигателя.

Изменение напряжения, подведенного к якорю двигателя при номинальном потоке, является в регулируемом электроприводе постоянного тока основным управляющим воздействием. Как правило, изменение напряжения Uя возможно только в сторону уменьшения по сравнению с номинальным, причем для мощных двигателей это ограничение является жестким, так как допустимое по условиям работы коллектора повышение напряжения невелико. Ряд двигателей краново-металлургических серий рассчитан на возможную работу с напряжением Uя=2Uном, однако это является исключением из общего правила. Как следует из (3.10), при изменении Uя пропорционально изменяется

скорость идеального холостого хода двигателя, а жесткость механических характеристик при любом уровне напряжения одинакова, поэтому механические характеристики при Uя=var имеют вид параллельных прямых, показанных на рис.3.7. В отличие от ослабления поля изменение напряжения на якоре позволяет не только изменять скорость, но и ограничивать ток короткого замыкания. Плавное повышение напряжения на якоре от 0 до Uном обеспечивает наиболее благоприятные условия пуска двигателя.

В представленном на рис.3.7 семействе характеристик определенным своеобразием отличается характеристика, соответствующая Uя=0. Так как энергия к якорной цепи от внешнего источника не подводится, эта характеристика проходит через начало координат

иполностью располагается только во втором и четвертом (тормозных) квадрантах. При наличии активной нагрузки, приложенной к валу, якорь двигателя приводится во вращение за счет подведенной со стороны механизма механической мощности. Под действием возрастающей ЭДС двигателя в якорной цепи, замкнутой через источник питания накоротко, начинает протекать ток и машина развивает тормозной момент, противодействующий движущему моменту активной нагрузки. Это режим динамического торможения, в котором двигатель работает генератором на сопротивление якорной цепи.

В общем случае, когда сеть имеет нерегулируемое напряжение, т. е. Uс=Uном=const, для осуществления режима динамического торможения двигатель должен быть отключен от

сети и его якорь замкнут на внешний резистор Rдоб (рис.3.8,а). Уравнения статических характеристик двигателя при динамическом торможении можно получить, положив в (3.9)

и(3.10) Uя=0:

Рис.3.8. Схема включения (а) и характеристики двигателя с независимым возбуждением (б, в)

Увеличение сопротивления якорной цепи RяΣ из-за введения добавочных сопротивлений Rдоб уменьшает жесткость механических характеристик в режиме динамического торможения так же, как и в двигательном режиме. Аналогично изменяется модуль жесткости механических характеристик динамического торможения и при ослаблении поля двигателя. Механические характеристики, соответствующие различным

Rдоб, представлены на рис.3.8,б, а при ослаблении поля - на рис.3.8,в. Электромеханические характеристики при введении сопротивлений отличаются от механических только масштабом по оси абсцисс, как это и отмечено на рис.3.8,б. При переменном потоке коэффициент пропорциональности между током и моментом для различных характеристик неодинаков, поэтому на рис.3.8,в представлены только механические характеристики, а подобные им по форме электромеханические не показаны.

				Используем
полученные		представления
о			статических
характеристиках				двигателя
с			независимым
возбуждением			для		анализа
его	режимов			работы с
энергетической					точки
зрения. Нэ рис.3.9,а- д
изображен		ряд		возможных
схем				включения
электропривода подъемного
механизма		с		двигателем
независимого			возбуждения
и	показаны		механические
		характеристики,
			позволяющие
	проанализировать
соответствующие					режимы
работы двигателя.
	Для	осуществления
режима					подъема

номинального груза Гр со скоростью ωпгр двигатель включается по схеме, показанной на рис.3.9,a Установившийся режим подъема определяется на рис.3.9,д естественной механической характеристикой двигателя 1, причем принято, что статический момент при подъеме груза Мсп равен номинальному моменту двигателя Мном. При этом двигатель работает в двигательном режиме, и для якорной цепи уравнение электрического равновесия можно записать так:

где Iном=Iс п- статический ток при подъеме груза

Умножив левую и правую части уравнения на Iном, получим уравнение баланса мощностей в этом режиме:

здесь Uном·Iном - электрическая мощность, потребляемая из сети, часть которой теряется в якорной цепи в виде теплоты (I2ном·RЯΣ) а основная часть преобразуется в механическую электромагнитную мощность

Для спуска груза со скоростью vс.гр, близкой к скорости vn.гр , двигатель включается по той же схеме, но к его якорю подводится напряжение противоположного знака Uя=- Uном. Естественная характеристика 2, соответствующая этой полярности, и статический момент при спуске груза Мсс определяют на рис.3.9,д рабочую точку Мсс; ωсс, которая соответствует генераторному режиму работы Действительно, при этом активный момент Мсс вращает двигатель со скоростью ωс с по значению большей, чем скорость идеального холостого хода ω0ном. Следовательно, ЭДС двигателя больше, чем напряжение сети, и с

учетом знаков скорости, напряжения и ЭДС баланс мощностей в этом режиме можно представить так:

Уравнение (3.37) показывает, что механическая мощность, вырабатываемая опускающимся грузом, в основном отдается в сеть, а частично теряется в виде теплоты на сопротивлениях якорной цепи. Это генераторный режим работы параллельно с сетью или режим рекуперативного торможения двигателя

Для получения пониженной скорости спуска груза двигатель может быть включен по схеме, приведенной на рис.3.9,в. Сравнивая ее со схемой рис.3.9,а, можно убедиться, что она соответствует включению двигателя для работы в направлении подъема груза, но в цепь якоря вводится большое добавочное сопротивление Rдоб , ,при котором момент короткого замыкания (пусковой момент Мп) меньше, чем активный момент нагрузки при

спуске груза Мсс. Как показано на рис.3.9,д такой выбор добавочного сопротивления (характеристика 3) обеспечивает тормозной спуск груза со скоростью ω'сс при этом активный движущий момент нагрузки принуждает якорь вращаться в сторону, противоположную заданной приложенным напряжением, и уравнение баланса мощностей записывается так:

В соответствии с (3.38) потребляемая из сети мощность UномIясс и вырабатываемая вследствие опускания груза механическая мощность Мссω''cc=E''сc·Iясс в этом режиме превращаются в тепловые потери в якорной цепи двигателя. Это генераторный режим работы двигателя последовательно с сетью, чаще называемый режимом торможения противовключением. Сравнивая (3.37) и (3.38), можно видеть, что торможение противовключением является неэкономичным режимом, в котором поступающая с вала механическая мощность не отдается в сеть, а вместе с потребляемой из сети электрической мощностью преобразуется в теплоту, выделяющуюся на сопротивлениях якорной цепи.

По сравнению с режимом противовключения более экономичным тормозным режимом является динамическое торможение двигателя. Этот режим работы рассматриваемой подъемной установки обеспечивается включением двигателя по схеме рис.3.9,г. Выбором добавочного сопротивления Rдоб2 можно обеспечить спуск груза с требуемой по условиям технологии скоростью ωс определяемой механической характеристикой 4 на рис.3.9,д. Баланс мощностей для режима динамического торможения (Uя=0) имеет вид

Здесь механическая мощность преобразуется в электрическую (Мссω"с=E''сс·Iясс) и выделяется в виде теплоты на сопротивлениях якорной цепи. Более высокая экономичность режима динамического торможения по отношению к режиму торможения противовключением наглядно устанавливается сравнением (3.38) и (3.39). Сравнивая (3.37) с (3.39), можно убедиться в большей экономичности режима рекуперативного торможения, в котором значительная часть механической мощности преобразуется в электрическую мощность, отдаваемую в электрическую сеть, и лишь часть выделяется в виде теплоты в сопротивлениях якорной цепи.

3.5. Динамические свойства электромеханического преобразователя с независимым возбуждением

Рассмотренные выше характеристики двигателя с независимым возбуждением получены в предположении, что двигатель питается от бесконечно мощной сети или от любого другого источника, обладающего свойствами источника напряжения с внутренним сопротивлением, равным нулю. Приступая к изучению динамических

свойств, необходимо иметь в виду, что в регулируемом электроприводе возможно питание якорной цепи двигателя и от преобразователей, обладающих свойствами источника тока. Поэтому анализ динамических свойств электромеханического преобразрвателя с независимым возбуждением проведем для случаев питания как от источника напряжения, так и от источника тока.

Для анализа воспользуемся системой (3.6). Обозначив d/dt=р, запишем ее в виде

где Tв=Lв/Rв - электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения; Тя=LяΣ/Rя - электромагнитная постоянная времени цепи якоря; kф=Ф/iв - коэффициент, соответствующий линейной части кривой намагничивания двигателя.

Структурная схема электромеханического преобразования энергии, соответствующая (3.40), приведена на рис.3.11,а. На схеме представлены два возможных канала управления при питании от источника напряжения - канал управления полем двигателя, которому соответствует управляющее воздействие uв, и канал управления по цепи якоря с управляющим воздействием ия. Из схемы следует, что при отсутствии реакции якоря процессы в цепи возбуждения протекают независимо от процессов в якорной цепи, а процессы в якорной цепи зависят от изменений магнитного потока двигателя Ф.

Цепь возбуждения двигателя представляет собой апериодическое звено с постоянной времени Тъ, Индуктивность LB обмотки возбуждения может быть определена по формуле

где kнас=Iвном/Iвлин - коэффициент насыщения; Iвлин - ток возбуждения, создающий номинальный поток Фном при отсутствии насыщения магнитной цепи.

Значение индуктивности LB, определяемое данной формулой, соответствует линейной части кривой намагничивания. При работе в насыщенной части кривой намагничивания индуктивность и постоянная времени цепи возбуждения уменьшаются тем больше, чем выше насыщение:

При отсутствии добавочных резисторов у двигателей мощностью от 1 до нескольких тысяч киловатт постоянная времени цепи возбуждения лежит в пределах Tв=0,2÷5 с, причем с увеличением мощности двигателя она быстро возрастает.

Изменение потока вносит нелинейность в математическое описание процессов преобразования энергии даже при ненасыщенной магнитной цепи, поэтому при переменном магнитном потоке структура на рис 3.11,a используется для анализа динамических свойств электропривода постоянного тока с помощью ЭВМ. Для синтеза регулируемых электроприводов математическое описание электромеханического преобразователя линеаризуется путем разложения в ряд Тэйлора в окрестности точки

статического равновесия.

При питании от источника напряжения двигатель с независимым возбуждением работает преимущественно при постоянном потоке: Ф=Фном=const, при этом уравнение механической характеристики двигателя в соответствии с (3.7) принимает вид

Этому уравнению соответствует структурная схема преобразователя, представленная на рис.3.11,б. Она свидетельствует о том, что при Ф=const электромеханический преобразователь представляет собой апериодическое звено с постоянной времени Тя. Индуктивность рассеяния якорной цепи двигателя может быть вычислена по приближенной формуле

где γ=0,6 для некомпенсированных и γ=0,25 для компенсированных двигателей. Постоянная времени якорной цепи двигателей средней и большой мощности лежит в

пределах Тя=0,02÷0,1 с, причем наибольшие значения соответствуют некомпенсированным либо тихоходным двигателям большой мощности.

Уравнение динамической механической характеристики устанавливает связь между механическими переменными в общем виде, справедливом для любых режимов работы электропривода. Форма конкретных динамических характеристик определяется совокупностью условий и связей, наложенных на движение электромеханической системы в данном процессе. Поэтому двигатель имеет бесчисленное множество динамических характеристик, соответствующих переходным процессам и зависящих от вида механической части, начальных условий, уровня и характера управляющих и возмущающих воздействий. Эти характеристики несут информацию о свойствах динамической системы, состоящей из электромеханического преобразователя энергии и механической части, а для анализа электромеханических свойств самого преобразователя их непосредственно использовать нельзя.

В установившихся динамических режимах работы, обусловленных, например, наличием периодической составляющей нагрузки электропривода, динамическая механическая характеристика для каждого цикла установившихся колебаний одинакова, и форма ее зависит только от электромеханических свойств двигателя. Примем, что момент двигателя в установившемся динамическом режиме

изменяется по закону М=Мср+ Mmaxsin Ωt.

Тогда (3.41) при p=d/dt однозначно определяет соответствующий закон изменения скорости:

где Ψ=arctg ТяΩ.

На рис.3.12 показаны характеристики ω(t) и M(t) и соответствующая им динамическая характеристика - замкнутая кривая 1. Нетрудно видеть, что электромагнитная инерция

якорной цепи вызывает значительные отклонения динамической характеристики 1 от статической 2. Уменьшение частоты вынужденных колебаний Ω. или соответствующее снижение постоянной времени Тя приводят к уменьшению этих отклонений (кривая 3), и в пределе при Тя→0 или Q→0 динамическая характеристика сливается со статической.

Эти рассуждения приводят к выводу о целесообразности использования для анализа динамических свойств двигателя частотного метода. Для этой цели с помощью структурной схемы рис.3.11,б определим передаточную функцию динамической

жесткости механической характеристики (см. гл. 2)

Амплитудно-фазовую характеристику динамической жесткости получим подстановкой в (3.44) p=jΩ.:

Соответствующие (3.45) АЧХ и ФЧХ динамической жесткости

Амплитудно-фазовая характеристика динамической жесткости (3.45) представлена на рис.3.13,а, а на рис.3.13,б показаны соответствующие ей ЛАЧХ и Л ФЧХ. Рассматривая их, можно установить, что электромагнитная инерция приводит к уменьшению модуля динамической жесткости тем в большей степени, чем выше частота вынужденных колебаний Л. Одновременно сдвиг по фазе между колебаниями скорости и момента изменяется от -180°, соответствующих статической жесткости (Ω=0), до -270° при Q→∞. Введение добавочных резисторов в цепь якоря уменьшает Tя, при этом, если в пределах возможных частот колебаний модуль динамической жесткости снижается незначительно, а фазовый сдвиг остается близким к 180°, можно без существенных погрешностей исследовать динамические процессы, пользуясь выражением статической механической характеристики.

Частотные характеристики динамической жесткости упрощают определение зависимости от времени одной из механических переменных по известной для установившегося колебательного режима другой. Если, как было принято выше, М=Мср+ Mmax·sinΩ·t, зависимость ω(t) определится соотношением

Зависимость М(t) по заданной функции ω(t)=Δωmax·sinΩ·t определяется аналогичным путем:

Таким образом, суждение о жесткости естественной механической характеристики по статической зависимости М=f(ω) и по модулю статической жесткости β дает правильные представления лишь для статических режимов или при достаточно плавных изменениях нагрузки. При изменениях нагрузки скачком, а также в установившихся колебательных режимах динамическая характеристика может существенно отклоняться от

статической, и необходимо оценивать эти отклонения с помощью частотных характеристик динамической жесткости либо путем расчета соответствующего переходного процесса с учетом электромагнитной инерции двигателя.

Достоинством электромеханического преобразователя с независимым возбуждением при Ф=const является высокое быстродействие, определяемое относительно небольшой постоянной времени Тя. При этом следует иметь в виду, что проведенный анализ динамических свойств преобразователя полностью справедлив только для компенсированных двигателей. У некомпенсированных двигателей, как было отмечено выше, вследствие реакции якоря магнитный поток при изменениях тока якоря не остается постоянным, а может изменяться на 10-20 % в сторону уменьшения от Ф0. Изменения основного потока машины происходят с постоянной времени цепи возбуждения Tв, намного большей, чем Тя. Соответственно инерционность преобразователя при проявлениях реакции якоря возрастает и расхождения между статическими и динамическими характеристиками проявляются при меньших частотах.

При питании якоря двигателя от источника тока iя=Iя1=const при любых изменениях ЭДС двигателя. Система (3.40) при этом приводится к следующему уравнению механической характеристики:

Рис 3.14 Статическая 1 и динамическая 2 характеристики двигателя П62

Этому уравнению соответствует структура электромеханического преобразователя, представленная на рис.3 11,в. Сравнивая рис.3.11,б и в, можно установить, что в режиме питания якоря от источника тока двигатель с независимым возбуждением утрачивает рассмотренные выше электромеханические свойства. Отсутствие зависимости тока якоря от скорости исключает проявление электромеханической связи, и статическая механическая характеристика двигателя М=f(ω) при UB=const обладает жесткостью, равной нулю.

Как объект управления электромеханический преобразователь при этом представляет собой апериодическое звено с большой постоянной времени Tв, управляющим воздействием является напряжение, приложенное к обмотке возбуждения UЯ. В соответствии с рис.3.11,в электромеханический преобразователь при Iя=const является источником момента М=const, значения которого можно регулировать путем воздействия на инерционный канал возбуждения двигателя.

3.6. Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в двигателе с последовательным возбуждением

Принципиальная схема включения двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением, учитывающая возможное введение в его цепь якоря добавочного резистора Rдоб, представлена на рис.3.15,а. Соответствующая ей схема модели преобразователя может быть получена аналогично схеме модели преобразователя для двигателя с независимым возбуждением при включении обмотки возбуждения последовательно в цепь якоря (рис.3.15,б).

Включение обмотки возбуждения в силовую цепь, мощность которой на два порядка выше, чем мощность возбуждения, создает условия для форсированного изменения потока двигателя, при этом анализ динамических свойств электромеханического преобразователя без учета влияния вихревых токов, наводящихся в полюсах и станине при быстрых изменениях потока, приводит в большинстве случаев к значительным ошибкам. В первом приближении влияние вихревых токов может быть учтено добавлением короткозамкнутой обмотки на оси (5, показанной на рис.3.15,б, имеющей условное число витков ωBT, обтекаемой током iвт и связанной с потоком машины Ф по продольной оси (3 коэффициентом связи, равным единице. С учетом этой фиктивной обмотки математическое описание динамического процесса преобразования энергии в двигателе с последовательным возбуждением имеет следующий вид:

где

Индуктивность рассеяния якорной цепи LяΣ значительно меньше, чем индуктивность обмотки возбуждения, связанной с главным потоком двигателя, поэтому ею в ряде случаев можно пренебречь. Однако такое допущение вносит принципиальное искажение в характер процессов, так как при LяΣ=0 ток двигателя при изменениях скачком приложенного напряжения приобретает возможность изменяться скачком.

Положив для статического режима в (3.50) diя/dt=dФ/dt=0, получим iвт=0 и преобразуем эту систему в уравнения статических характеристик двигателя, по форме совпадающие с аналогичными

для двигателя с независимым возбуждением:

Очевидным отличием их является зависимость потока двигателя от тока якоря. Характеристика намагничивания Ф=f(Iя) показана на рис.3.16 (кривая 1) и свидетельствует о том, что магнитная цепь двигателя при номинальном токе якоря насыщена. В связи с этим в дальнейшем для анализа формы статических характеристик двигателя используется аппроксимация характеристики намагничивания двумя прямыми, как это выполнено на рис.3.16 (ломаная 2). При Iя<Iгр Ф=kф·Iя, а при Iя>Iгр магнитный поток машины принимается примерно постоянным: Ф=Фнас=const.

3.7. Статические характеристики двигателя с последовательным возбуждением

При принятой аппроксимации кривой намагничивания (рис.3.16) механическая и электромеханическая характеристики (3.51) и (3.52) при различных токах якоря имеют различные выражения. При Iя<Iгр kф=const и эти уравнения преобразуются к виду

При Iя>Iгр Ф=Фнас=const и те же уравнения записываются так:

Уравнения (3.53) и (3.54) свидетельствуют о том, что в области нагрузок, меньших номинальной, статические характеристики двигателя с последовательным возбуждением имеют гиперболический характер и при М→0 и Iя→0 асимптотически приближаются к оси ординат. Эта форма характеристики определяется условиями электрического равновесия машины: при идеальном холостом ходе (IЯ=0) ЭДС двигателя должна уравновешивать приложенное к якорной цепи напряжение Uя. Так как при Iя→0 поток Ф также стремится к нулю, выполнение условия

возможно только при неограниченном возрастании скорости. Реально скорость идеального холостого хода двигателя с последовательным возбуждением благодаря наличию остаточного потока Фост ограничена значением ω0=UЯ/ФОСТ. Однако поток Фост мал, и значение ω0 намного превышает допустимое для двигателя по условиям механической прочности. Поэтому при проектировании и эксплуатации электроприводов с двигателями последовательного возбуждения необходимо исключить возможность их работы с малыми нагрузками, при которых скорость двигателя может превысить

допустимую по условиям механической прочности.

При Iя>Iгр магнитная цепь машины насыщается и при принятом допущении Ф=Фнас=const. В этой области