- •1. Основные понятия математического моделирования социально-экономических систем
- •2. Предмет, цель и задачи эконометрики. Эконометрическая модель, основные этапы построения эконометрической модели.
- •Этапы эконометрического моделирования:
- •3. Простая (парная) линейная регрессия (плр). Классические предположения моделей.
- •Классические модельные предположения
- •4. Статистическое оценивание параметров плр по методу наименьших квадратов. Свойства мнк – оценок
- •Свойства мнк-оценок:
- •5. Проверка качества множественной линейной регрессии: значимость параметров, доверительные интервалы, адекватность модели. Прогнозирование.
- •6. Множественная линейная регрессия (млр). Классические предположения. Мнк-оценка параметров модели.
- •7. Свойства мнк-оценок множественной линейной регрессии. Теорема Гаусса- Маркова.
- •8. Проверка качества множественной линейной регрессии: значимость параметров, доверительные интервалы, адекватность модели. Прогнозирование.
- •5. Коэф. Детерминации
- •Прогнозирование по модели множественной линейной регрессии
- •9. Спецификация эконометрической модели: способы и диагностика отбора экзогенных переменных. Тесты Рамсея и Амемья.
- •Критерий Рамсея (Ramsey):
- •10. Спецификация эконометрической модели: выбор формы зависимости нелинейной модели
- •Принципы спецификаций
- •11. Проблема наличия мультиколлинеарности. Последствия наличия и диагностики мультиколлинеарности.
- •Методы диагноза мультиколлинеарности:
- •12. Методы устранения мультиколлинеарности. Метод главных компонент. Гребневая регрессия.
- •13. Проблемы гетероскедастичности модели. Критерии ее диагностики.
- •1. Критерий Парка (Park).
- •2. Критерий Голдфелда-Кандта (Goldfeld-Quandt).
- •3. Критерий Бриша-Пагана (Breusch-Pagan).
- •4. Критерий Вайта (White).
- •14. Обобщенный мнк (омнк). Свойства оценок млр по омнк. Взвешенный мнк в задаче оценивания параметров модели. Свойства оценок по взвешенному мнк.
- •Вопрос 15. Проблема автокорреляции остатков модели. Последствия автокорреляции при использовании модели.
- •Причины автокорреляции остатков
- •Последствия автокорреляции:
- •16. Критерий диагностики автокорреляции Дарбина-Уотсона
- •17.Методы устранения автокорреляции. Процедуры оценивания Кохрейна-Оркатта и Хильдрета-Лу
- •18. Модели с распределенными лагами: структура лагов по Койку: Частные случаи (модель с неполной корректировкой и адаптивных ожиданий)
- •19 Модели с распределенными лагами: линейно-арифметическая структура лагов и полиномиальная структура лагов по Алмон
- •20. Тест h-Дарбина и множественный тест Лагранжа проверки автокорреляции в лаговых моделях
- •21. Понятие временного ряда (вр). Модель вр, основные задачи анализа вр. Методы сглаживания вр (скользящего среднего, экспоненциального сглаживания, последовательных разностей)
- •22 Стационарность временного ряда (вр). Характеристики корреляции уровней вр.
- •23 Стационарные модели временных рядов: авторегрессии, скользящего среднего, арсс
- •24. Нестационарная модель арисс. Оценка параметров модели.
- •28. Прогнозирование временных рядов. Показатели точности прогнозов.
- •30. Тест Чоу диагностики включения фиктивных переменных в эконометрическую модель.
- •32. Системы одновременных эконометрических уравнений (соу). Структурная и приведенная форма соу (графическое и матричное представление).
- •33. Проблемы идентификации систем одновременных уравнений (соу). Идентифицируемость уравнений соу (порядковый и ранговый критерии)
- •34. Методы оценивания систем одновременных уравнений: косвенный мнк, двухшаговый мнк. Применимость и свойства оценок
- •35. Современное состояние эконометрики. Примеры больших эконометрических моделей
33. Проблемы идентификации систем одновременных уравнений (соу). Идентифицируемость уравнений соу (порядковый и ранговый критерии)
Пусть в некоторой системе содержится экзогенных переменных и N эндогенных переменных. Тогда СФМ будет содержатьпараметров, подлежащих оценке, а ПФМ только. Рассмотрим эту систему:
СФМ:
для полных моделей, так как .
В СФМ содержится N(N+M–1) коэффициентов, а в ПФМ только NM коэффициентов и при
Очевидно, что из наличествующих коэффициентов ПФМ не удается однозначно определить все коэффициенты СФМ, если СФМ является полной. В таком случае говорят, что структурная модель не идентифицируется. Можно говорить о точной идентифицируемости, неидентифицируемости и сверхидентифицируемости (переопределенности) системы структурных уравнений и каждого уравнения в отдельности.
Система неидентифицируема, если неидентифицируемо хотя бы одно уравнение; система идентифицируема, если все ее уравнения идентифицируемы.
Пусть СОУ включает в себя N уравнений относительно N эндогенных переменных и пусть в системе имеется M экзогенных либо предопределенных переменных. Пусть количество эндогенных и экзогенных переменных в проверяемом уравнении равно n и m,соответственно. Переменные, не входящие в данное уравнение, но входящие в другие уравнения, называют исключенными переменными. Количество их равно N–n для эндогенных и M–m – для экзогенных переменных, соответственно. Тогда необходимое условие идентифицируемости для i–го уравнения будет иметь вид (порядковое):
Достаточные условия идентифицируемости (ранговые) можно определить так:
1) в каждом уравнении структурной формы все переменные со своими коэффициентами переносятся в одну часть, при этом в другой части остается нуль;
2) для каждого i−го уравнения СФМ составляется матрица A коэффициентов при переменных, исключенных из данного уравнения, но входящих в другие уравнения;
3) вычисляется определитель этой матрицы и устанавливается ее ранг.
Если определитель отличен от нуля и ранг матрицы не меньше числа эндогенных переменных в системе минус единица (N–1), то уравнение идентифицируемо. При строгом неравенстве, то есть когда rank, оно сверхидентифицируемо; при точном равенстве (rank) – точно идентифицируемо, а если rank, то уравнение неидентифицируемо и однозначно его коэффициенты определить нельзя. В последнем случае в неидентифицируемое уравнение следует ввести одну или несколько экзогенных переменных.
Пример:
|
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
I |
-1 |
|
|
b14 |
a11 |
|
|
|
II |
|
-1 |
b23 |
|
|
a22 |
|
|
III |
|
|
-1 |
b34 |
|
|
a33 |
|
IV |
b41 |
b42 |
|
-1 |
|
|
|
a44 |
Для первого уравнения матрица A запишется:
-1 |
b23 |
a22 |
|
|
|
-1 |
|
a33 |
|
b42 |
|
|
|
a44 |
rank A = 3 = N – 1 = 4 – 1– уравнение I точно идентифицируемо.