Критерий Рамсея (Ramsey):

RESET-тест Рамсея - это обобщенный тест на наличие следующих ошибок спецификации модели линейной регрессии:

• наличие пропущенных переменных. Регрессия содержит не все объясняющие переменные;

• неверная функциональная форма. Некоторые или все переменные должны быть преобразованы с помощью логарифмической, степенной, обратной или какой-либо другой функции;

• корреляция между фактором Х и случайной составляющей модели, которая может быть вызвана ошибками измерения факторов, рассмотрением систем уравнений или другими причинами.

Тест Рамсея позволяет проверить, стоит ли начинать поиск дополнительной переменной для включения в уравнение

1. Оценивается уравнение регрессии

2. Вычисляются степени оценок зависимой переменной

3. Оценивается уравнение регрессии с этими степенями

4. Проводится оценка улучшения по F-критерию

Ошибки такого рода приводят к смещению среднего остатков регрессионной модели.

1. Оценивают зависимость в соответствии с выбранной моделью по МНК:

2. Анализируют вид функциональной зависимости остатков и её номинальное приближение включают в модель.

3. Например, с учетом 2) вычисляют величины , конструируют новую модель:

и применяют для ее оценивания по МНК.

4) Сравнивают качество модели по отношению к модели с помощью F-критерия:

Если гдеM – число дополнительных переменных, включенных в модель (M=3), k – число экзогенных переменных в то модель плохо специфицирована.

Недостаток: он указывает только на наличие ошибочной спец-ции модели, но не выявляет, сколько и какого рода переменную нужно добавить в модель.

Критерий Амемья (Amemiya):

Решающей функцией F-критерия служит:

Модель, для которой значение AF меньше, является лучше специфицированной.

Этот критерий минимизирует число экзогенных переменных.

10. Спецификация эконометрической модели: выбор формы зависимости нелинейной модели

Спецификация модели - формулировка вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными. В уравнении регрессии корреляционная связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией.

Принципы спецификаций

1. Модель появляется в результате перевода на математический язык (математической формализации) известных закономерностей поведения объекта.

2. количество уравнений в модели равно количеству эндогенных переменных, участвующих в модели.

3. заключается в необходимости учета влияния времени на значения переменных.

4. необходимость учета в моделях влияние случайных возмущений.

Формы зависимости переменных в эконометрической модели:

Вид зависимости	Модель	Коэффициент наклона	Эластичность
Линейная I
Двойная логарифмическая II
Полулогарифмическая III
Полулогарифмическая IV
Полиноминальная V
Обратная VI

Приведем примеры эконометрических моделей, в которых используют зависимости I – IV.

1. Линейная модель применяется, например, в зависимости потребления от национального дохода:

II. Двойная логарифмическая модель применяется при линеаризации производственной функции Кобба-Дугласа:

.

III. Отражении зависимости спроса на товар от располагаемого дохода (кривые Энгела):

IV. Модель зависимости уровня заработной платы от стажа и образования занятых:

V. При оценке взаимосвязи уровня безработицы (U) и уровня заработной платы (W) (кривая Филипса):

Процедура выбора наилучшего преобразования переменной из нелинейной в линейную модель называется преобразованием Бокса-Кокса

Идея метода: переменная

при а=1 превращается в линейную функцию:

при а стремящееся к 0 переходит в логарифм:

Тест Бокса-Кокса:

1шаг. Выбрать конкретную а {-1;-0,5;0;0,5;1}

2шаг. Для каждого а оценивают парам. регрессии

3шаг. Вычисляют остаточную сумму квадратов. Полученное преобразование будет наилучшим.