3. Определение взаимосвязи между уровнем инфляции и безработицы

При найденных значениях потенциального ВВП (Y^*) и соответствующему ему числу занятых (L^*), а также при имеющихся данных о динамике фактической занятости (L_t) в течение 10 лет (см. табл. 1.2)

Таблица 1.2. Численность занятых в экономике в соответствующем периоде (L_t)

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
L	368	319	372	387	361	324	379	376	409	---

Y^* = 497,8953698 (млрд руб.); L^* = 394,9; W_ном(2000) = 10; π₁ = 6; π₂ = 4; α = 0,2

Определите:

• какова в эти годы была:

а) номинальная ставка заработной платы, если известно, что в 2000 г. она равнялась W_ном и её динамика соответствовала теоретической кривой Филлипса с параметром α (параметр, характеризующий изменение уровня номинальной зарплаты в периоде t по сравнению с периодом (t – 1) в зависимости от уровня безработицы в периоде t);

б) величина реального ВВП, если известно, что каждому проценту циклической безработицы соответствовало сокращение потенциального ВВП на β%;

• каков будет объём совокупного предложения при годовом темпе инфляции, равном π₁, если:

– отсутствуют инфляционные ожидания;

– инфляционные ожидания равны π₁;

– инфляционные ожидания равны π₂?

Расчёты:

• а) Уравнение теоретической кривой Филлипса:

W_t = W_t-1 * (1 + α * ((L_t-L^*) / L^*)), (1.10)

W₂₀₀₁ = 10 * (1 + 0,2 * ((319 – 394,9) / 394,9)) = 9,615598886

W₂₀₀₂ = 9,615598886 * (1 + 0,2 * ((372 – 394,9) / 394,9)) = 9,504078392

W₂₀₀₃ = 9,504078392 * (1 + 0,2 * ((387 – 394,9) / 394,9)) = 9,466052452

W₂₀₀₄ = 9,466052452 * (1 + 0,2 * ((361 – 394,9) / 394,9)) = 9,303530711

W₂₀₀₅ = 9,303530711 * (1 + 0,2 * ((324 – 394,9) / 394,9)) = 8,969461161

W₂₀₀₆ = 8,969461161 * (1 + 0,2 * ((379 – 394,9) / 394,9)) = 8,897233036

W₂₀₀₇ = 8,897233036 * (1 + 0,2 * ((376 – 394,9) / 394,9)) = 8,812068334

W₂₀₀₈ = 8,812068334 * (1 + 0,2 * ((409 – 394,9) / 394,9)) = 8,87499574

Для 2009 года L_t = L_ф = 368,28374

W₂₀₀₉ = 8,87499574 * (1 + 0,2 * ((368,28374 – 394,9) / 394,9)) = 8,755360797

б) Величина реального ВВП:

Y_pеал = Y^* – ((L^* – L_t) / (α * L^*)), где α = 1 / (β * Y^*).

Y_pеал = Y^* – ((L^* – L_t) * β * Y^*) / L^*, (1.11)

Y_pеал0 = 497,8953698 – ((394,9 – 368) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 413,1056417

Y_pеал1 = 497,8953698 – ((394,9 – 319) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 258,6559512

Y_pеал2 = 497,8953698 – ((394,9 – 372) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 425,8037797

Y_pеал3 = 497,8953698 – ((394,9 – 387) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 472,9942972

Y_pеал4 = 497,8953698 – ((394,9 – 361) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 391,0414002

Y_pеал5 = 497,8953698 – ((394,9 – 324) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 274,4161237

Y_pеал6 = 497,8953698 – ((394,9 – 379) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 447,7780212

Y_pеал7 = 497,8953698 – ((394,9 – 376) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 438,3219177

Y_pеал8 = 497,8953698 – ((394,9 – 409) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 542,3390563

Y_реал9 = 497,8953698 – ((394,9 – 368,28374) * 2,5 * 497,8953698) / 394,9 = 414

• Объём совокупного предложения:

• Y_t = Y^* + (1 / b) * (π_t – π_t^c), (1.9)

где b = α / (β * Y^*)

Т.к. отсутствуют инфляционные ожидания, то π_t^c = 0

b = 0,2 / (2,5 * 497,8953698) = 0,000160676

Y_t = 497,8953698 + (1 / 0,000160676) * (0,06 – 0) = 871,3176606

• Y_t1 = Y^* + (1 / b) * (π_t - π_t1), (1.10)

где b = α / (β * Y^*)

b = 0,2 / (2,5 * 497,8953698) = 0,000160676

Y_t1 = 497,8953698 + (1 / 0,000160676) * (0,06 – 0,06) = 497,8953698

• Y_t2 = Y^* + 1 / b * (π_t - π_t2), (1.11)

где b = α / (β * Y^*)

b = 0,2 / (2,5 * 497,8953698) = 0,000160676

Y_t2 = 497,8953698 + (1 / 0,000160676) * (0,06 – 0,04) = 622,3694667

Выводы:

1. ВВП по расходам и ВВП по доходам совпадают (ВВП_расх = ВВП_дох = = 414 млрд руб.);

2. При нахождении величины располагаемого дохода и сбережений домашних хозяйств наблюдается прямая зависимость между вычисляемыми величинами;

3. Существует взаимосвязь между фактическим ВВП и уровнем циклической безработицы: если уровень циклической безработицы возрастает, то фактический объём ВВП уменьшается.