2. Макроэкономическое равновесие на товарном рынке и его регулирование

2.1. Определение равновесного уровня национального дохода (ввп). Мультипликатор автономных расходов

Экономику страны характеризуют следующие данные:

Таблица 2.1 Экономические показатели

Показатели	млрд руб.
Автономное потребление (Са)	100
Предельная склонность к потреблению (МРС)	0,75
Автономные инвестиции (Iа)	80
Государственные расходы (G)	40
Автономные налоги (Тa)	50
Ставка пропорционального налога (t)	0,1
Трансферты (TR)	10

Задание:

• определите равновесный уровень дохода;

• используя данные раздела 1, определите, совпадает ли потенциальный уровень ВВП с равновесным. Если нет, то определите характер разрыва в экономике, и найдите его величину. Покажите ситуацию графически;

• определите равновесные величины потребления и сбережений домашних хозяйств;

• в связи с усилением экономической нестабильности предельная склонность к сбережению домохозяйств увеличивается на 10%, как это повлияет на равновесный ВВП, что произойдёт с кривой планируемых расходов? Покажите на графике.

Расчёты:

• Равновесный уровень дохода:

Y_e = C + I + G, (2.1)

где C – потребление;

I – инвестиции;

G – государственные закупки товаров и услуг.

Потребление рассчитаем по формуле:

C = Ca + MPC * Yd, (2.2)

где Ca – автономное потребление;

MPC – предельная склонность к потреблению;

Yd – располагаемый доход.

Располагаемый доход рассчитывается:

Yd = Y_e – T + TR, (2.3)

где Y_e – равновесный уровень дохода;

T – налоги;

TR – трансферты.

Выразим налоги:

T = Ta + t * Y_e, (2.4)

где Ta – автономные налоги;

t – ставка пропорционального налога;

Y_e – равновесный уровень дохода.

Выражения (2.2), (2.3), (2.4) подставим в выражение (2.1). Получим:

Y_e = Ca + MPC * (Y_e – (Ta + t * Y_e) + TR) + I + G. (2.5)

Y_e = 100 + 0,75 * (Y_e – (50 + 0,1 * Y_e) + 10) + 80 + 40;

Y_e = 100 + 0,75 * (Y_e – 50 – 0,1 * Y_e + 10) + 80 + 40;

Y_e = 100 + 0,75 * Y_e – 37,5 – 0,075 * Y_e + 7,5 + 80 + 40;

Y_e = 190 + 0,675 * Y_e;

Y_e – 0,675 * Y_e = 190;

0,325 * Y_e = 190;

Y_e = 190 / 0,325;

Y_e = 584,6153846.

Y_e = 584,6153846 (млрд руб.)

• Согласно разделу 1, Y^* (потенциальный объём ВВП) = 497,8953698 млрд руб., а Y_e (равновесный объём ВВП) = 584,6153846 млрд руб. Эти уровни не совпадают: Y^* < Y_e. Значит, в экономике имеет место инфляционный разрыв выпуска, что является следствием инфляционного разрыва расходов, т.е. избыточности совокупных расходов. Для возвращения к Y^*, необходимо сократить совокупные планируемые расходы. Величина инфляционного разрыва доходов составляет:

∆Y = Y^* – Y_e . (2.6)

∆Y = 497,8953698 – 584,6153846 = – 86,72001482 (млрд руб.)

Графически ситуация представлена на рис. П.1.1. Для графика нужны

точки пересечения с осью E.

Y_e = 0;

E_p1 = Ca + MPC * (Y_e – Ta – t * Y_e + TR) + I + G;

E_p1 = 100 + 0,75 * (0 – 50 – 0,1 * 0 + 10) + 80 + 40 = 190;

E_p2 = E_p1 + ∆E_p;

Величина инфляционного разрыва расходов составляет:

∆E_p = ∆Y / m;

m = 1 / (1 – MPC * (1 – t));

m = 1 / (1 – 0,75 * (1 – 0,1) = 3,076923077;

∆E_p = – 86,72001482 / 3,076923077 = – 28,18400482;

E_p2 = 190 – 28,18400482 = 161,8159952.

• Равновесную величину потребления рассчитаем по формуле (2.2), подставляя в неё выражения (2.3) и (2.4). Получаем:

C = Ca + MPC * (Y_e – (Ta + t * Y_e) + TR). (2.7)

C = 100 + 0,75 * (584,6153846 – (50 + 0,1 * 584,6153846) + 10) = =464,6153846 (млрд руб.).

Равновесную величину сбережений домашних хозяйств определим по формуле:

S = – Ca + MPS * Yd, (2.8)

где Ca – автономное потребление;

MPS – предельная склонность к сбережению;

Yd – располагаемый доход.

MPS = 1 – MPC. (2.9)

Подставляя выражения (2.3), (2.4) и (2.9) в формулу (2.8), получаем:

S = – Ca + (1 – MPC) * (Y_e – (Ta + t * Y_e) + TR). (2.10)

S = – 100 + (1 – 0,75) * (584,6153846 – (50 + 0,1 * 584,6153846) + 10)= = 21,53846154 (млрд руб.).

• MPC + MPS = 1MPS = 1 – MPC = 1 – 0,75 = 0,25. Т.к. в связи с усилением экономической нестабильности предельная склонность к сбережению домохозяйств (MPS) увеличивается на 10%, то MPS' = 0,25 * 1,1 = 0,275. MPC' = 1 – MPS' = 1 – 0,275 = 0,725. Тогда величина равновесного ВВП (Y_e(нов)) будет составлять:

Y_e(нов) = Ca + MPC' * (Y_e(нов) – (Ta + t * Y_e(нов)) + TR) + I + G. (2.11)

Y_e(нов) = 100 + 0,725 * (Y_e(нов) – (50 + 0,1 * Y_e(нов)) + 10) + 80 + 40;

Y_e(нов) = 100 + 0,725 * (Y_e(нов) – 50 – 0,1 * Y_e(нов) + 10) + 80 + 40;

Y_e(нов) = 100 + 0,725 * Y_e(нов) – 36,25 – 0,0725 * Y_e(нов) + 7,25 + 80 + 40;

Y_e(нов) = 191 + 0,6525 * Y_e(нов);

Y_e(нов) – 0,6525 * Y_e(нов) = 191;

0,3475 * Y_e(нов) = 191;

Y_e(нов) = 191 / 0,3475;

Y_e(нов) = 549,6402878.

Y_e(нов) = 549,6402878 (млрд руб.)

Таким образом, при увеличении предельной склонности к сбережению на 10% равновесный ВВП понизится на 34,97509682 млрд руб. (∆Y_(нов) = 584,6153846 – 549,6402878 = 34,97509682). Кривая планируемых расходов сдвинется вниз. Это отражено на рис. П.1.2. Для построения графика необходимо найти точки пересечения с осью E.

Y_e(нов) = 0;

E'_p1 = Ca + MPC' * (Y_e(нов) – Ta – t * Y_e(нов) + TR) + I + G;

E'_p1 = 100 + 0,725 * (0 – 50 – 0,1 * 0 + 10) + 80 + 40 = 191;

E'_p2 = E'_p1 + ∆E'_p;

∆E'_p = ∆Y_(нов) / m';

m' = 1 / (1 – MPC' * (1 – t));

m' = 1 / (1 – 0,725 * (1 – 0,1)) = 2,877697842;

∆E'_p = 34,97509682 / 2,877697842 = 12,15384614;

E'_p2 = 191 + 12,15384614 = 203,1538461.