3. Порядок выполнения работы

1. Установить осветитель в верхнее положение (рис.17). Включить тумблер выпрямителя и проверить, проходит ли луч через центр полуцилиндрической линзы. В этом случае луч света проходит не преломляясь, так как он падает перпендикулярно к границе раздела.

Рис. 17.

2. Отклонить осветитель по часовой стрелке на угол , измерить соответствующий угол преломления. Увеличивать угол падения лучадо тех пор, пока угол преломленияне достигнет значения. В этом случае преломлённый луч будет скользить по границе раздела, а угол будет предельным углом полного внутреннего отражения. Данные записать в таблицу 1.

Таблица 1.

	0
	0.1736
	0.3420
	0.5000
	0.6428
…

3. Рассчитать по формуле (1) показатель преломления стекла, из которого сделана линза.

4. Вычислить абсолютную и относительную погрешность показателя преломления.

5. Определить по формуле (2) предельный угол полного внутреннего отражения и сравнить его значение с А, полученным экспериментально.

6. Определить скорость распространения луча в полуцилиндрическойлинзе по формуле (1). Вычислить и.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы преломления.

2. При каких условиях возникает полное внутреннее отражение?

3. Какое явление называется полным внутренним отражением?

4. Напишите формулу для предельного угла полного внутреннего отражения.

5. Изобразите ход лучей при полном внутреннем отражении.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

Определение длины световой волны

с помощью дифракционной решётки

1. Цель работы: Измерение фиолетовой и красной граничных длин волн видимой области спектра с помощью дифракционной решётки.

Оборудование: рейка с миллиметровой шкалой на штативе, рамка для дифракционной решётки, вертикальная планка с прорезью по центру и миллиметровой шкалой по обе стороны от прорези, дифракционная решётка.

2. Краткая теория

Явление дифракции света состоит в нарушении законов геометрической оптики при распространении световых волн вблизи резких краёв прозрачных или непрозрачных тел, в том числе при прохождении через узкие отверстия. Это явление непосредственно следует из, принципа Гюйгенса-Френеля и с его помощью может быть полностью описано. Если речь идёт об одном отверстии, то получаемое позади него распределение освещённости не имеет резкой границы света и тени. Оно оказывается размытым и содержит ряд максимумов и минимумов, возникших вследствие интерференции вторичных когерентных волн от разных точек отверстия. Если же речь идёт о многих отверстиях, то распределение освещённости будет несколько иным, чем от одного отверстия, поскольку в нём дополнительно присутствует интерференционная картина, созданная волнами, прошедшими через разные отверстия.

В случае дифракционной решётки отверстия представляют собой параллельные друг другу прямолинейные узкие щели, причём каждая щель расположена на одинаковых расстояниях от соседних с нею щелей. Обычный способ изготовления такой решётки состоит в том, что на прозрачной плоскопараллельной пластинке специальным резцом процарапывают ряд параллельных штрихов. Эти штрихи непрозрачны и отделяют друг от друга неповреждённые участки пластинки, которые и служат щелями. Решётки невысокого качества можно изготовить фотографированием высококачественной решетки, на­несенной резцом. Схематически прозрачная решётка представлена на рис. 18. Здесь же показано прохождение через неё параллельного пучка света, то есть, плоского волнового фронта, при нормальном падении на поверхность решётки.

Рассмотрим распространение вторичных волн одинаковых точек двух соседних щелей. Если свет отклонился от своего первоначального направления на угол φ в результате дифракции, то при встрече двух вторичных волн в точке А (например в результате прохождения через собирающую линзу) окажется, что одна из них прошла путь больший, чем другая, на величину .

По рисунку . Здесь— постоянная решётки, т.е. расстояние двух одинаковых точек соседних щелей: она равна сумме ширин штриха () и щели ().Если будет выполнено условие:

, (1)

где — целое число, то в точкеволны усиливают друг друга, и мы будем наблюдать максимум. Число , показывающее, сколько раз длина волныукладывается в разности хода волн, называется порядком максимума.

Если падающий на решётку свет имеет сложный состав, то есть содержит различные длины волн, то после прохождения решётки он будет разложен на составные части — мы увидим спектр. Действительно, условие (1) при разных значениях требует и разных значений, следовательно максимумы для разных длин волн будут наблюдаться под разными углами. Поскольку для даннойусловие (1) может выполняться при разных значениях, то максимум для каждой длины волны будет повторяться несколько раз, и спектров тоже будет несколько. Их называют спектрами 1-го, 2-го, 3-го и т.д. порядков. Числоможет быть как положительным так и отрицательным, а это означает, что одинаковые спектры появятся как справа, так и слева от первоначального направления распространения. При, условие (1) выполняется для всех, то есть, свет, прошедший без отклонения, не разлагается в спектр. Наибольшее число спектров определяется тем, что, значит:

. (2)

Из сказанного следует, что дифракционная решётка является спектральным прибором, т.е. служит для разложения сложного света в спектр и для измерения длин волн его составляющих. Последнее легко сделать, зная и измеряя на опыте. В данной работе это выполняется по упрощённой схеме, представленной на рис. 19.

Рейку на штативе устанавливают так, чтобы свет от источника через прорезь попадал на дифракционную решётку и затем в глаз наблюдателя. Если прорезь правильно освещена, то справа и слева от неё появится ряд повторяющихся спектров 1-го, 2-го и т.д. порядков, хорошо заметных на тёмном фоне миллиметровой шкалы.

Рис. 19.

Эти спектры легко измерить по длине с помощь миллиметровой шкалы на планке. Если некоторой длине волны в спектре-го порядка соответствует отсчёт,то при большом расстояниимежду решёткой и планкой синус угла почти равен его тангенсу. Из рис. 19 видно, что, а значит и. Подставляя это выражение в (1) получим:

. (3)

Для нашей решётки величина составляет 0,01 мм и по измерениямив спектре-го порядка длина волныопределяется сразу. В данном случае требуется измерить крайние видимые длины волн на фиолетовом и красном краях спектра лампы накаливания или дневного света, т.е. определить коротковолновую и длинноволновую границы видимой области.