Лабораторная работа № 12

Определение показателя преломления

и концентрации сахара в водном растворе

при помощи рефрактометра

1. Цель работы — изучение законов преломления света и оптических свойств вещества. Определение концентрации сахара в водном растворе при помощи рефрактометра

2. Краткая теория

Законы преломления света. Из опыта известно, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно, однако если луч света попадёт на границу раздела двух различных прозрачных сред под некоторым углом, то он частично отражается, частично проходит в другую среду, причём несколько изменяет своё направление.

Изменение направления света при переходе из одной среды в другую называется преломлением или рефракцией. Доля отражённого на границе двух сред света тем больше, чем больше разница в показателях преломления этих сред и чем больше угол падения света.

Опытным путём были установлены следующие законы преломления света (рис. 1):

1. Луч преломлённый, луч падающий и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения () к синусу угла преломления () для данных двух сред есть величина постоянная, называемая показателем преломления второй среды относительно первой:

(1)

Относительный показатель преломления является величиной постоянной для данных сред, не зависит от угла падения и определяется только оптическими свойствами граничных сред.

Показатель преломления вещества по отношению к вакууму принято называть абсолютным показателем преломления данного вещества.

Обычно оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления относительно воздуха, который мало отличается от абсолютного показателя преломления (_{вакуума}=1, _{воздуха} =1,003). Среда, у которой абсолютный показатель преломления больше, называется оптически более плотной.

Показатель преломления зависит от длины волны света. Его обычно относят к монохроматическому жёлтому излучению паров натрия (длина волны 589 нм).

В табл. 1 приведены показатели преломления некоторых жидких и твёрдых веществ относительно воздуха.

Таблица 1

Вещество		Вещество
Жидкости Вода Спирт этиловый Глицерин Масло: касторовое льняное подсолнечное	1,33 1,36 1,47 1,48 1,47 1,47	Твёрдые тела Лёд Слюда Янтарь Стекло (лёгкий крон) Стекло (тяжёлый флинт) Алмаз Канадский бальзам	1,31 1,56—1,60 1,55 1,57 1,80 2,42 1,53

Объяснение закона преломления света с точки зрения волновой теории.

Закон преломления света может быть получен исходя из его волновой природы, если воспользоваться принципом Гюйгенса.

Согласно этому принципу каждую точку среды, до которой дошла световая волна, можно рассматривать как источник вторичных сферических волн, распространяющихся по всем направлениям со скоростью света в данной среде; новый фронт волны представляет собой сгибающую всех сферических вторичных волн в некоторый момент времени t.

Рассмотрим распро-странение световой волны с плоским волновым фронтом. На границу раздела двух сред MN с показателями преломления ₁ и ₂ падает плоский волновой фронт АВ (рис. 2). Ему соответствует пучок параллельных лучей, составляющих с нормалью АК угол i.

В первой среде свет распространяется со скоростью , во второй — со скоростью, причём>. Все точки, до которых доходит волновой фронт, становятся источниками новых сферических волн. Пусть за времяэлементарная волна из точкиВ, распространяясь в первой среде, пройдёт расстояние ВС=. Элементарная волна, распространяясь во второй среде, пройдет расстояниеAE=.СЕ— новый фронт волны. В точках A и С построим падающий и преломлённый лучи и проведём перпендикуляр к поверхности раздела сред.

В ΔВАС угол при вершине А равен углу падения i, а в ΔАСЕ угол при вершине С равен углу преломления r (как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами). Выражая синусы этих углов через стороны треугольников, получим для относительного показателя преломления n₂₁ следующее выражение

. (2)

Таким образом, показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

В то же время относительный показатель преломления второй среды относительно первой n₂₁ равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред:

. (3)

Абсолютные показатели преломления двух веществ обратно пропорциональны скоростям распространения в них света, то есть, в веществе оптически более плотном, свет распространяется медленнее, чем в веществе оптически менее плотном.

Используя соотношение (3), можно дать определение абсолютного показателя преломления вещества.

Отношение скорости распространения света в вакууме с к скорости распространения его в данной среде v называется абсолютным показателем преломления данного вещества.

. (4)

Предельное преломление и полное внутреннее отражение. При отражении и преломлении света отношение величин отраженной и преломленной световой энергии зависит от угла падения лучей и оптических свойств граничных сред.

При распространении света из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную (n₁<n₂) величина отраженной световой энергии сильно возрастает с увеличением угла падения луча, а величина преломлённой световой энергии уменьшается. В этом случае угол преломления меньше угла падения (рис. 3). Следовательно, при увеличении угла падения (лучи 1 и 2) до i=90° (луч 3) свет во второй среде будет распространяться только в пределах угла r_пр, называемого предельным углом преломления.