56. Решить неравенство .

А); В); С); D); E).

57. Укажите в какой точке и какого типа функция претерпевает разрыв:

A) – точка разрыва первого рода B) Функция непрерывна

C) – точка разрыва D) – точка разрыва первого рода

E) – точка разрыва второго рода

58. Найти 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;

59. Конечный предел имеет последовательность:

A) . B) . C) . D) . E) .

60. A) 9; В) 6; С) 3; D) 5; Е)-4.

61. . А) В) С) 0. D) 1. Е) 2.

62. Найти предел функции, используя правило Лопиталя .

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

63. Найти . А); B) ; С) ; D) ; E) .

64. Исследовать на непрерывность функцию , в точке

А) в точке имеет разрыв 1-го рода В) непрерывна

С) в точке имеет разрыв 2-го рода D) имеет скачок

E) в точке имеет устранимый разрыв .

65. Найти предел

A) B) 1 C) 0 D) E) 3

66. Найти предел :

A) B) 1 C) 0 D) E)

67. Решить уравнение . А)1,-5; В) 1,3; С) 5,2; D) 5,1 ; Е) 0.

68. Найти предел функции, используя правило Лопиталя

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

69. Найти

1. ; 2. ; 3. ; 4. . 5. .

70. Найти

1. ; 2. ; 3. ; 4. . 5. .

71. Найти

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ;

72. Найти

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

73. Укажите функции для которых существует предел :

A) . B) . C)

D) . E) F)

G) H)

74. Найти

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

75. Найти

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

76. Найти

77. Сходящимися последовательностями являются:

A) . B) C).

D) E) F)

G) H)

78. Для числовой последовательности верно утверждение:

A) неограничена снизу.

B) немонотонная последовательность.

C) возрастает

D) бесконечно малая последовательность

E) неограничена сверху.

79. Найти предел последовательности

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

80. Найти

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

81. Бесконечно малыми в точке являются функции:

A) . B) . C)

D) . E) . F) .

G) . H).

82. Найти

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

83. Найти

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. Нет предела .

84. Найти указать промежуток, которому он принадлежит

A) B) C) D)

E) F) G) H)

85. Если ,, , то верно соотношение:

A) B) C)

D) E) F)

G) H)

86. Укажите определение функция непрерывной в точке

A) B)

C) D)

E) F)

G) H)

87. Значение предела принадлежит промежутку если

A) B)

C) D)

E) F)

G) H)

88. Число 2 является членом числовой последовательности:

A) . B) .

C) D) .

E) . F)

G) H)

89. Найти указать промежуток, которому он принадлежит

A) B) C) D)

E) F) G) H)

90. Для функции верны утверждения:

A) Выпуклость графика направлена вверх на участке

B) точка перегиба графика функции.

C) точка перегиба графика функции.

D) Точек перегиба у графика функции нет.

E) точка перегиба графика функции.

F) Выпуклость графика направлена вверх на участке

G) Выпуклость графика направлена вниз на участке

H) Выпуклость графика направлена вниз на участке

91. Функция имеет на отрезке

A) одну точку разрыва первого рода и две точки разрыва второго рода

B) одну точку разрыва первого рода и три точки разрыва второго рода

C) одну точку устранимого разрыва и две точки разрыва второго рода

D) две точки устранимого разрыва и одну точку разрыва второго рода

E) три точки разрыва второго рода

92. Укажите определение производной функции:

А) В)

С) D)

E) .

93. _{Для функции} найти .

А) В) С) D) Е).

94. Найти производную функции

А) В) С) D) Е)

95. Вычислить , если

А)-12 В)0 С) 5 D) -8 Е) 8.

96. Написать уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке .

А) B) С) D) Е) .

97. Найти , если _. А) B) С) D) Е)

98. Дана функция Решить уравнение

А) В) 0. С) D) 2. Е) 3.

99. Для функции найти промежутки возрастания и убывания (промежутки монотонности) :

A) промежуток возрастания. B) промежуток убывания.

C) промежуток возрастания. D) промежуток убывания.

E) промежуток убывания. F) промежуток убывания.

G) промежуток возрастания. H) промежуток возрастания.

100. Найти производную -го порядка функции .

1. B ) C) D) E) .

101. Найти , если

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

102. Решить уравнение , если

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

103. Найти угол наклона касательной, проведенной в точке к параболе .

; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

104. Производная функции равна

А) 1 В) С) D) E)

105. найти у

А) В) С) D) E)

106. Вычислить , если .

А) ; B) ; C) ; D) ; 5. .

107. Найти асимптоты кривой :

A) B) C) D)

E) F) G) H)

108. Производная функции :

A) B) C) tg x D) E)

109. Найти дифференциал функции , -?

1. B) C) D) E) .

F) G) H)

110. Дана функция . Найти .

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

111. Укажите какие из равенств верные:

A) B) C)

D) E) F)

G) H)

112. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной в точке к графику функции . A)-1; В) 1; C) 0 ; D)2 ; E)3.

113. Дана функция .Найти -?

А) ; B) ; C) ; D) ; 5.

114. найти f(0), f(1), f(-1)

1. 0, 0, 0

2. 1, 4, 0

3. 1, 0, 4

4. 4, 1, 0

5. 1,2,3

115. Найти производную функции

A) B) C)

D) E) F)

G) H)

116. Найти производную функции .

A) B) C) D) E)

117. Найти дифференциал функции .

А)B) С) D)

Е) .

118. Для функции найти :

A) B)

C) D)

E) F)

G) H)

119. Найти .

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5.

120. Дана функция Найти .

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

121. Укажите какие из равенств верные:

A) B)

C) D)

E) F)

G) H)

122. Найти производную функции :

A) B)C) D) E)

123. Пусть u=u(x). Тогда производная функции ln u(x) равна:

1. A) B) C)- D) C E) -

124. Наибольшее значение функции на отрезке принадлежит промежутку:

A) B) C) D)

E) F) G) H)

125. Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

A) B) C) D) E) .

126. Укажите количество точек экстремума функции .

A) 1 B) 0 C) 2 D) 3 E) 4.

127. Найти точку перегиба функции .

A) (1;24) B) (1;-1) C) (1;4) D) (1;-8) E) точек перегиба нет .

128. Множество, где функция выпукла вверх, имеет вид:

A) (-1;1) B) (6;) C) (-;) D) (-;0) E) (0 ; +).

129. . Найти экстремумы функции

A) ,

B) экстремумов нет

C) ,

D) ,

E) , .

130. Угловой коэффициент невертикальной асимптоты графика функции равен

A) 3 B) 0 C) 2 D) -3 E)- 4.

131. Найти горизонтальную асимптоту функции .

A) 1 B) C) D) E).

132. Укажите верные равенства:

A) . B). C).

D) . E) . F).

G). H) .

133. Выберите правильное утверждение

A) Если функция непрерывна на интервале, то она дифференцируема на нем

B) Если функция ограничена на отрезке, то она непрерывна на нем

C) Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем наибольшего и наименьшего значений.

D) Если функция непрерывна на интервале, то она ограничена на нем

E) Если функция монотонна на отрезке, то она непрерывна на нем

F) Если функция дифференцируема на интервале, то она непрерывна на нем

G) Если функция непрерывна на отрезке то она в точке непрерывна справа, в точке непрерывна слева.

H) Если функция непрерывна в интервале, то она равномерно непрерывна на нем.

134. Найти неопределенный интеграл :

A) . B) C) .

D) . E) . F) .

G) . H) .

135. Найти интеграл

A) B) C) D) E)

136. Найти интеграл

A) B) C) D) +С E)

137. Найти интеграл .

А) В) С)

D) Е) .

138. Найти интеграл

А) В)

С) D)

Е) .

139. Найти .

А) В) С) D) Е) .

140. Первообразной какой из следующих функций является функция ?

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

141. Найти неопределенный интеграл

A) B)

C) D)

E) F)

G) H)

142. Укажите бесконечно малые при функции, которые эквивалентны функции :

A) . B) . C) D) . E) .

F) . G) . H) .

143. Бесконечно большими в точке являются функции:

A) . B) .

C) D) .

E) . F) .

G). H).

144. Какой из указанных методов применяется к нахождению неопределенного интеграла в первую очередь?

А) Универсальная подстановка

В) Разложение подынтегральной функции на простейшие дроби

С) Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене, содержащемся в подынтегральной функции.

D) Интегрирование по частям.

Е) Применить замену вида

145. При нахождении интеграла с помощью метода интегрирования по частям за надо взять

А) В) С) D) Е)

146. Найти интеграл .

А) В) С) D) Е).

147. При нахождении интеграла в разложение подынтегральной функции на простые дроби войдут дроби вида:

A) . B) . C) . D) .

E) . F) . G) H).

148. Найти интеграл

A); B) ; C) ; D) ; E) .

149. Найти первообразную для функции :

A) B) C) D)

E) F) G) H)

150. Найти первообразную для функции

A) . B) .

C) . D) .

E) . F) .

G) . H) .

151. Даны последовательности::

1) . 2) . 3) . 4) .

5) . 6) . 7) . 8)

Для данных последовательностей верны утверждения:

1. Бесконечно большие последовательности 1),5),4),8)

2. бесконечно малые последовательности 2), 3), 7), 6)

C) сходящиеся последовательности 2), 3), 7), 6)

D) расходящиеся последовательности 1),5),4),8)

E) конечный предел имеют последовательности 1),2)3),6)

F) Бесконечно большие последовательности 1),5),3,8)

G) бесконечно малые последовательности 1), 3), 7)

H) конечный предел имеют последовательности 1),2)3),6)

152. В каком из интегралов при интегрировании по частям, надо положить :

A) . B) . C) . D) .

E). F) . G) . H)

153. Вычислить:

А) B) С) D) Е) .

154. Вычислить:

А) B) С) D) Е) .

155. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

156. Вычислить:

А) расходится B) С) D) Е) .

157. Вычислить:

А) B) С) D) Е).

158. Найти .

1. ;

2. 2. ;

3. 3. ;

4. 4. ;

5. 5. .

159. Найти если .

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

160. Вычислить , если .

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

161. Вычислить , если .

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

162. . Найти .

1. ;

163. Найти интеграл:

164. Найти

A) ; B) ; C) ;

165. Найти

А) ; В) ; С) ; D) ; Е)

166. Найти

А) ; В) ; С) ; D) ; Е)

167. С помощью какой подстановки вычисляется интеграл ?

А) ; В) ; С) ; D) ; Е) .

168. Найти интеграл.

A) ; B); C) ; D) ; E)

169. Найти.

A); В); C); D); E)

170. Найти .

A); В); C) ; D) ;

E) .

171. Найти .

А) ; В) ; С) ;

D) ; Е) .

172. Найти

А) В) С) D) Е)

173. Найти

А) В) С) D) Е)

174. Найти .

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .