Компьютерная
схемотехника
Лекция 13. Компараторы
Компараторы
Предназначены для сравнения двух чисел, заданных в двоичном коде. Обычно определяют равенство А=В или вид неравенства: А<B или A>B.
Используются для выявления нужного числа в потоке цифровой информации, для отметки времени в числовых приборах, для выполнения условных переходов в вычислительных устройствах и т.д.
Компараторы
Для одноразрядного компаратора двух чисел А и В справедливы следующие соотношения:
_
A < В; если А = ”0”, В = ”1”, т.е. D = A*B;
_ _
_____
A=B, если А = В = ”0” или А = В = ”0”; F1 = A * B + A * B = A
B ;
_
A > В; если А = ”1”, В = ”0”, т.е. D = A*B.
Схема компаратора
Компараторы
Промышленность выпускает четырёхразрядные цифровые компараторы (в частности К561ИП2).
Два двоичных числа равны, когда попарно равны между собой все разряды этих чисел. Если А и В - четырехразрядные, то признаком их равенства будет А3=В3; A2=B2; A1=B1 и А0=В0.
Применяя элемент сравнения для каждого разряда, факт равенства обоих чисел А=В можно записать в виде F=F3*F2*F1*F0=1.
Компараторы
Неравенство А>B обеспечивается в четырех случаях: 1 А3>B3;
2 А3=В3, А2>B2;
3 А3=В3, A2=B2, А1>B1;
4 А3=В3, A2=B2, А1=В1, А0>B0.
Очевидно, что для выполнения условия В>A достаточно в указанных соотношениях В и А поменять местами.
Микросхема имеет входы каскадирования A>B, A=B и А<В, которые позволяют наращивать разрядность обоих чисел без дополнительных логических элементов.
Элементы контроля чётности
Элементы контроля чётности используются для обнаружения ошибок при высокоскоростной передаче данных.
Простой способ обнаружения ошибок основан на допущении, что в каждый момент времени ошибка может возникнуть только в одном разряде и проявляется она в лишней единице или в потере единицы. В обоих случаях число единиц в слове изменяется на одну. Таким образом, если передаваемое слово содержит чётное число единиц, а на приёмном узле линии это число окажется нечётным, то это сигнализирует о появлении ошибки.
Элементы контроля чётности
Элементы контроля чётности
Формирователь паритетного бита формирует паритетный (контрольный) бит, который добавляется к выходной информации. Он доводит число единиц в каждом передаваемом слове до чётного (четный паритет) или нечётного количества (нечетный паритет) в зависимости от принятой системы кодирования.
На приёмнике происходит проверка паритета поступивших сигналов. Если он правилен, разрешается приём. В ином случае включается сигнализатор ошибок.
Паритет может быть чётным и нечётным.
На практике нечётный паритет используется чаще. Контроль нечётности позволяет фиксировать полное пропадание информации, поскольку слово из одних нулей (включая контрольный бит) противоречит нечётному паритету.
Элементы контроля чётности
Число |
Паритет |
||
Десятичное |
Двоичное |
Чётный |
Нечётный |
0 |
0000 |
0 |
1 |
1 |
0001 |
1 |
0 |
2 |
0010 |
1 |
0 |
3 |
0011 |
0 |
1 |
4 |
0100 |
1 |
0 |
5 |
0101 |
0 |
1 |
6 |
0110 |
0 |
1 |
7 |
0111 |
1 |
0 |
8 |
1000 |
1 |
0 |
9 |
1001 |
0 |
1 |