Силы в ветвях цепи

1. Окружная сила, передаваемая цепью: F_t = , где d – делительный диаметр звездочки, Т – вращающий момент.

2. Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви:

F₀ = k_fqag, где k_f – коэффициент провисания;

q – масса 1 м цепи в кг/м;

а – межосевое расстояние в м;

g – 9,81 м/с

3. Натяжение цепи от центробежных сил:

= gv²

4. Натяжение ведущей ветви цепи работающей передачи:

F₁ = F_t + F₀ + F_v

Нагрузка на валы звездочек

Цепь действует на валы звездочек с силой

F_n = k_вF_t +2F₀,

k_в –коэффициент нагрузки вала

Нагрузочная способность цепи определяется из условия, чтобы среднее давление p_ц в шарнире звена не превышало допускаемого , указанного в таблице, т.е. p_{ц ≤} .

Зубчатые передачи

Механизм, предназначенный для передачи вращательного движения от одного вала к другому с помощью находящихся в зацеплении зубчатых колес, называют зубчатой передачей.

Зубчатые передачи бывают с внешним и внутренним зацеплением.

Достоинства:

• Возможность передачи мощностей до 50000 кВт;

• Высокий КПД h = 0, 97 ¸ 0,99;

• Широкий диапазон окружных скоростей от долей м/с до (30 ¸ 150) м/с;

• Постоянство передаточного отношения;

• Передаточное отношение от 2 до 15 в зависимости от типа передачи;

• Возможность применения в широком диапазоне моментов;

• Долговечность и надежность;

Недостатки:

• Шум, вибрация, относительная сложность изготовления зубчатых колес.

Классификация

1.Конструктивно:

• Открытые зубчатые передачи (не имеют защитного кожуха и масляной ванны);

• Полуоткрытые передачи (имеют защитный кожух);

• Закрытые передачи (имеют картер и крышку).

2. По окружной скорости:

• Тихоходные Vmax = 3 ÷ 4 м/с;

• Среднескоростные 4 м/сV £ 15 м/с;

• Быстроходные V > 15 м/с;

3. По взаимному расположению осей валов:

• Между валами с параллельными осями (с цилиндрическими колесами прямозубыми, косозубыми и шевронными);

• Между валами с пересекающимися осями (коническими прямозубыми и косозубыми колесами или колесами с криволинейными зубьями);

• Между валами со скрещивающимися осями (винтовая и гипоидная).

4. По форме бокового профиля зубьев:

• Эвольвентные, циклоидальные и круговые.

5.По расположению зубьев относительно образующей колес:

• Прямозубые, косозубые, шевронные и с криволинейными зубьями.

Профили зубьев передачи должны удовлетворять условию: передаточное отношение каждое мгновение постоянно при этом обеспечивается высокий КПД, прочность, долговечность, малые скорости скольжения, достаточные радиусы кривизны. Этим условиям удовлетворяет эвольвентное зацепление. Такие профили легко изготавливаются.

Для передачи вращающего момента от одного зубчатого колеса к другому, необходимо сблизить центры валов О1 и О2 так, чтобы зубья одного колеса вошли во впадины другого. При вращении вала О1 первый зуб ведущего колеса оказывает давление на первый зуб ведомого колеса. На рисунке показана последовательность контакта точек профиля боковых поверхностей пары сопряженных зубьев в процессе их зацепления. От начала зацепления (точка K1 профиля ножки зуба ведущего колеса О1) и до его конца (точка К5 ножки зуба ведомого колеса О2) сила давления зуба ведущего колеса О1 на точки (линии) боковой поверхности зуба ведомого колеса О2 будет направлена по прямой N.N, нормальной к профилю зуба в контактных точках K1,K2,K3 . Эта прямая называется линией зацепления. Определение. Прямая линия NN, проходящая через полюс зацепления Р и касательная к основным окружностям шестерни и колеса, называется линией зацепления. Линия зацепления является линией давления сопряженных профилей зубьев в процессе эксплуатации зубчатой передачи.

Непрерывное зацепление при вращении зубчатых колес с постоянным передаточным числом возможно

только в случае очерчивания профиля зуба по кривой, подчиняющийся основной теореме зацепления.

Для сохранения постоянства передаточного числа необходимо и достаточно, чтобы общая нормаль NN к сопряженным профилям в точке их соприкосновения всегда пересекала линию центров в одной и той же точке Р, называемой полюсом зацепления. Эта точка делит линию центров в отношении, равном передаточному числу.

Окружности, касающиеся друг друга в полюсе зацепления Р, имеющие общие с зубчатыми колесами центры и перекатывающиеся одна по другой без скольжения, называют начальными. Понятие начальные окружности относятся лишь к паре сопряженных колес. Если заменить одно из колес зубчатой рейкой, то для каждого зубчатого колеса найдется только одна окружность, катящаяся по начальной прямой рейки без скольжения – эта окружность называется делительной. У каждого зубчатого колеса имеется только одна делительная окружность, которая является основой для расчета. В дальнейшем будем рассматривать только такие зубчатые передачи, у которых начальные и делительные окружности зубчатых колес совпадают.

Окружность, ограничивающую высоту зубьев, называют окружностью выступов, ее диаметр обозначают D.

Окружность, ограничивающую впадины зубьев, называют окружностью впадин, ее диаметр обозначают .

Окружность, развертка которой дает эвольвенту профильной линии зуба, называется основной.

Угол , образованный линией зацепления NN и общей касательной, проведенной через полюс зацепления к делительным (начальным) окружностям шестерни и колеса, называется углом зацепления. Угол = 20˚.

Отрезок l линии зацепления, ограниченный окружностями выступов шестерни и колеса, называется активной частью линии зацепления или длиной зацепления.

Путь, проходимый точкой профиля зуба по делительной окружности за время его фактического зацепления, называется дугой зацепления L.

Шаг зацепления t - это расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев колеса, измеренное по дуге делительной окружности.

Отношение дуги зацепления L к шагу t называется коэффициентом перекрытия Σ.

Σ .Чем больше коэффициент перекрытия, тем большее число пар зубьев одновременно находится в зацеплении и тем плавней и спокойнее работа передачи. Для непрерывной нормальной работы зубчатой передачи необходимо, чтобы длина дуги зацепления была больше шага L > t. Величина коэффициента перекрытия показывает, сколько пар зубьев в среднем одновременно находится в зацеплении.