Лабораторні роботи 1 курс

– гіроскоп зрівноважений (при знятому вантажі 10 гіроскоп знаходиться в байдужій рівновазі).

3.1.2.2 Перевірка загальної працездатності обладнання

Виконати наступні дії:

1.Вставити вилку електричного шнура блоку ФМ18 в розетку 1-XS1 лабораторного стенду і ввімкнути на ньому вимикач 1-SF1 (загорається лампа 1-HL2 стенду, вмикається табло індикації ФМ18).

2.Натиснути кнопку «Пуск/стоп-сброс» і утримувати її на протязі 1-2с (до появи на табло індикації; в правому верхньому куті, напису « ( І ) »).

3.Натискаючи кнопки «Частота +» і «Частота –» – переконатися, що частота ν обертання маховика гіроскопу зростає або зменшується, відповідно. (на табло індикації гранична частота (цифра в знаменнику «***/ν ») змінюється швидко, а текуча (цифра в чисельнику «ν /***») – повільно).

4.Тримаючи кінець стержня гіроскопу і повільно переміщаючи його

горизонтально переконатися, що вимірювання швидкості обертання ωГ гіроскопічної системи здійснюється (на табло індикації значення ω =ωГ

змінюються).

5. Короткочасно натиснувши кнопку «Пуск/стоп-сброс» переконатися в дії системи встановлення нульових показів ω.

Лабораторне обладнання готове до проведення досліджень.

3.2 Завдання

1.Визначити момент інерції гіроскопу.

2.Дослідити залежність максимального гіроскопічного моменту від

кутової швидкості обертання гіроскопу навколо вертикальної вісі

M Г.max = f (ωГ ).

3.Дослідити залежність максимального гіросколпічного моменту від частоти обертання маховика гіроскопу M Г.max = f (ν ).

4.Дослідити залежність гіроскопічного моменту від кута між вектором моменту імпульсу (віссю гіроскопу) і вектором кутової швидкості обертання

гіроскопу (вертикальною віссю) M Г = f (β).

3.2.1 Виконання експериментальних досліджень

1. Натискуючи кнопки регулювання швидкості обертання ω маховика гіроскопу «Частота +» і «Частота –» встановити граничну частоту його

91

обертання ***ν , вказану в таблиці 1, дослідження 1. Почекати доки дійсна

частота обертанняν *** маховика не зрівняється з граничною. 2. Обережно притримуючи гіроскоп:

–розмістити на стержні 7 або 11 вантаж 10;

–переміщаючи вантаж сумістити площину його, віддаленої від електродвигуна, основи з міткою n на стержні;

–зафіксувати вантаж гвинтом 9.

Примітка: суміщення площини, віддаленої від електродвигуна, основи вантажу з відповідною міткою n на стержні гіроскопу, забезпечує розміщення

центру маси вантажу на відстані l = (0,03 +0,01 n)м від центру карданного

підвісу. Номер n мітки (рахуючи від електродвигуна) і номер положення вантажу на стержні (згідно таблиці 1) – співпадають.

3.Обережно, повільно встановити стержні гіроскопу горизонтально, відпустити гіроскопічний вузол і короткочасно натиснути кнопку «Пуск/стопсброс» на електронному блоці.

4.За показами індикаторного табло визначити кутову швидкість

обертання ωГ (прецесії) гіроскопічної системи навколо вертикальної вісі, та записати в таблицю 1.

5.Виконати пункти 2 – 4 при інших положеннях n вантажу, згідно таблиці 1.

6.Послідовно встановлюючи частоту обертання ν маховика гіроскопу, згідно таблиці 1 (інші дослідження), для кожного випадку виконати пункти 1– 5.

7.Результати експериментальних досліджень показати викладачеві. Після затвердження викладачем результатів експерименту, вимкнути вимикач 1-SF1, вийняти вилку шнура блоку ФМ18 з розетки та привести обладнання в початковий стан.

92

Таблиця 1

Задане

Виміряне

Середнє значення

викладачем

JС =

n – положення вантажу

1

2

3

4

5

досліду№

l = (0.03 +0.01n)

м

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

J = M

Г.max

кг м2

ν

, Гц

M Г.max = MЗ = mвgl

H м

2πνωГ

1

30

ωГ

с−1

2

40

ωГ

с−1

3

50

ωГ

с−1

4

60

ωГ

с−1

5

70

ωГ

с−1

Примітка: m = 0,209кг,

g = 9,81

м

– прискорення вільного падіння.

в

с2

3.2.2 Виконання розрахунків та побудова графіків.

1.	Використовуючи	формулу		(35) J = M Г.max		та	експериментальні
				2πνωГ
значення	M Г.max , ωГ , ν , з таблиці		1 (значення ν		– вказується викладачем),
для кожного положення		вантажу,		розрахувати	момент		інерції маховика

гіроскопу. Знайти середнє значення моменту інерції JC . Результати розрахунків записати у відповідні графи таблиці 1.

2. Використовуючи експериментальні значення M Г.max та ωГ , для кожного дослідження (кожного ν ) побудувати графік залежності M Г.max = f (ωГ ). Графіки будувати на одних осях координат (Мал.4).

M Г.max ,

Н м

			ωГ ,с−1
Мал. 4 – Залежність максимального гіроскопічного моменту M Г.max			від
швидкості обертання ωГ гіроскопічного вузла M Г.max		= f (ωГ )
3. Побудувати графік залежності M Г.max	=ϕ(ν ) при сталій ωГ .
Для побудови графіків залежностей	M Г.max =ϕ(ν )	(ωГ –	стала)

необхідно:

94

–

на мал.4 проти поділки ωГ

(задається

викладачем)

провести

вертикальну лінію;

–

визначити

значення M Г в точках

перетину вертикальної лінії з

графіком M Г = f (ωГ ), та записати їх в таблицю 2;

–

використовуючи дані

таблиці

2,

побудувати графік

залежності

M Г.max

= f (ν ) (Мал. 5).

Таблиця 2

ωГ =

,с−1

Задане викладачем (див. табл. 1)

Визначене графічно

ν

Гц

30

40

50

60

70

M Г.max

Н м

M Г.max ,

Н м

ν, Гц

Мал.5 – Залежність максимального гіроскопічного моменту M Г.max від частоти обертання ν маховика гіроскопу M Г.max = f (ν ) при сталій ωГ

4. Побудувати графік залежності M Г = f (β).

Для побудови графіку залежностей M Г = f (β) необхідно:

95

– використовуючи формулу (35) M Г = M Г.max sin β , розрахувати M Г при кутах β , приведених в таблиці 3 (положення вантажу, обертовий момент

M Г.max

якого використовується

при

розрахунках,

вказується викладачем в

таблиці 1);

– результати розрахунків записати в таблицю 3;

–

використовуючи дані

таблиці

3, побудувати

графік

залежності

M Г

= f (β) (Мал.6).

Таблиця 3.

M Г.max

=

Н м

Задане викладачем (див. табл. 1.)

Розраховане

β

град.

0

30

60

90

120

150

180

M Г

= M Г.max sin β

Н м

β

град.

210

240

270

300

330

360

M Г

= M Г.max sin β

Н м

НM Гм,

β,град.

Мал.6 – Залежність гіроскопічного моменту M Г від кута β між вектором

моменту імпульсу L (віссю) гіроскопа і віссю обертання ωГ (вертикальна вісь) гіроскопічного вузла

96

3.2.3 Аналіз результатів дослідження та висновки

1. Співставляючи значення моменту інерції J маховика гіроскопу, отриманих при різних умовах (l , M , ωГ змінювалися), зробити висновок про залежність J від зовнішніх умов.

2. Аналізуючи графіки залежностей M Г.max = f (ωГ ) (Мал.4), зробити висновок про пропорційність величини максимального гіроскопічного моменту

M Г.max	швидкості обертання ωГ гіроскопічного вузла і дієвість формули (35)
M Г.max	= 2πν JωГ .
3.	Аналізуючи графік залежності M Г.max = f (ν ) (Мал. 5), зробити

висновок про пропорційність величини максимального гіроскопічного моменту M Г.max кутовій частоті обертання ν маховика гіроскопу і дієвості формули

(35)– M Г.max = 2πν JωГ .

4.Аналізуючи графік залежності M Г.max = f (β) (Мал. 6), зробити

висновок про дієвість формули (35) – M Г.max = 2πν JωГ sin β . Визначити при яких β гіроскопічний момент M Г приймає найбільші та найменші значення.

4. Контрольні запитання та завдання

4.1 Контрольні запитання

1.Запишіть та поясніть основне рівняння динаміки обертального руху.

2.Дайте означення гіроскопу, зрівноваженого (вільного) і незрівноваженого (важкого).

3.Поясніть причину виникнення гіроскопічного моменту.

5.Від чого залежить величина і напрям гіроскопічного моменту?

6.Приведіть приклади прояву та використання прецесії та гіроскопічного моменту на судні.

4.2 Контрольні завдання

1.Уміти пояснити будь-які дії виконані при проведенні експерименту, розрахунках, побудові графіків, аналізі отриманих результатів, формулюванні висновків та використані закономірності.

2.Дзиґа, що має масу 1кг і момент інерції 0,01кг м2 , обертається з частотою 20Гц. Яка швидкість прецесії дзиґи в полі земного тяжіння, якщо

центр її маси знаходиться на відстані 0,1м від точки опори? g = 9,81см2 .

97

3.Судно, ідучи вздовж екватора, має бортову хитавицю (коливання)

ϕ= 0,5sin 0,6t . Момент інерції маховика гіроскопу 10−4 кг м2 , а частота

обертання 25000Гц. Знайти закономірність зміни гіроскопічного моменту, що буде діяти на маховик гірокомпасу, зумовленого хитавицею. При якому положенні судна названий гіроскопічний момент буде найбільший?

4. Турбіна суднової машини має момент інерції 20кг м2 , обертається з частотою 50Гц, центр маси знаходиться на відстані 0,5м від підшипників, вісь розміщена паралельно поздовжній вісі судна.

Знайти додаткову гіроскопічну силу, що буде діяти на підшипники турбіни, зумовленої кільовою хитавицею (коливаннями) судна в ту мить коли

кутова швидкість коливання 0,1с−1 .

5. Турбіна суднової машини має момент інерції 10кг м2 , обертається з частотою 50Гц, центр маси знаходиться на відстані 0,5м від підшипників, вісь розміщена паралельно поздовжній вісі судна.

Знайти закономірність зміни додаткової гіроскопічної сили, що буде діяти на підшипники турбіни, зумовленої кільовою хитавицею судна.

Судно коливається за законом ϕ = 0,17sin 0,4t . При t = 0 – вісь судна

горизонтально. При якому положенні судна гіроскопічна сила буде найбільша, і який буде її напрям?

Література

1.Воловик П.М. Фізика: Підручник для університетів. – К.: Ірпінь: Перун,

2005. – 864с. – с.95 – 121.

2.Кучерук І.М. і ін. Загальний курс фізики: Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Техніка, 1999. – 536 с. – с.57 – 110.

3.Зачек І.Р. і ін. Курс фізики.– Львів:Бескид Біт, 2002.– 376с.– с.16 – 24.

4.Донцов С.В. Основи теории гироскопов.– Одесса: ЛАТСТАР, 2001.– 56с.

98