3.3. Обобщение и классификация знаний

3.3.1. Общие понятия

В результате обобщения получаются новые знания, т. е. знания, не следующие непосредственно из ранее известных. В системах, моделирующих мышление, обобщениепонимают, как процесс получения знаний, объясняющих имеющиеся факты и способных объяснять, классифицировать или предсказывать новые. В общем виде задача обобщения формулируется следующим образом: по совокупности наблюдений (фактов)F,совокупности требований и допущений к виду результирующей гипотезыНи совокупности базовых знаний и предположений, включающих знания об особенностях предметной области, выбранном способе представления знаний, наборе допустимых операторов, эвристик и др., сформировать гипотезуН:H=>F(Н«объясняет»F).

Форма представления и общий вид гипотезы Нзависят от цели обобщения и выбранного способа представления знаний. Целями обобщения могут быть: классификация, формирование понятий, распознавание образов, обнаружение закономерностей.

Выделяют модели обобщения по выборкам и моделиобобщения по данным. В первом случае совокупность фактовFимеет вид обучающей выборки—множества объектове_ij, iI,,каждый из которых сопоставляется с именем классаК_j, jJ. Целью обобщения в этом случае может являться:

• формирование понятий: построение по данным обучающей выборки для каждого класса К_j, jJ, максимальной совокупности его общих характеристик;

• классификация: построение по данным обучающей выборки для каждого класса К_j, jJ, минимальной совокупности характеристик, которая отличала бы элементыК_jот элементов других классов;

• определение закономерности последовательного появления событий.

В моделях обобщения по данным априорное разделение фактов по классам отсутствует. Здесь могут ставиться следующие цели:

• формулирование гипотезы, обобщающей данные факты;

• выделение образов на множестве наблюдаемых данных, группировка данных по признакам (задача формирования понятий, определенная в модели обобщения по выборкам, также часто ставится без априорного разбиения обучающей выборки по классам);

• установление закономерностей, характеризующих совокупность наблюдаемых данных.

С точки зрения способа представления знаний и допущений на общий вид объектов наблюдений е_iметоды обобщения делятся на методыобобщения по признакамиструктурно-логические (иликонцептуальные)методы. В первом случае объекты представляются в виде совокупности значений косвенных признаков. Методы обобщения и распознавания по признакам различаются для качественных и количественных (измеримых) значений признаков. Структурно-логические методы обобщения используют для генерации гипотез логический вывод. Данная разновидность классификации методов обобщения соответствует делению систем индуктивного вывода (см. п. 2.3) на вероятностно-статистические и логические.

Индуктивный логический вывод должен давать ответы на вопросы:

1. Является ли гипотеза Нобоснованной данным знанием?

2. Существуют ли методы обоснования Нпри данном знании?

3. Каковы условия для Нпри данном знании, такие, чтоНдает наиболее разумное и интересное объяснение?

4. Существуют ли методы для выдвижения гипотез на основании данного знания, дающих наиболее разумное и интересное объяснение изучаемого явления?

Весьма важным следует считать использование теории вероятностей и математической статистики в задачах обобщения и классификации. Фактически в математической статистике также ставятся и решаются задачи вывода новых знаний на основании анализа совокупности наблюдений. К этим знаниям относятся: частотные закономерности появления событий, общий вид и параметры функций распределения вероятностей событий по данным наблюдений, выводы о степени статистической зависимости наблюдаемых случайных величин, решения о выборе гипотезы о характеристиках случайного события. Общая задача формирования гипотез по данным наблюдений как одно из направлений развития ИС шире традиционных задач математической статистики. Для выдвижения статистических гипотез могут использоваться не только методы статистики, но и определенные формально-логические модели.