2.12.4. Расчет сифонного трубопровода

Сифонным называется трубопровод, часть которого располагается выше уровня жидкости верхнего резервуара (рис. 48). Они экономичны, но для его работы необходимо выполнить некоторые условия.

Рис. 48. Схема сифонного трубопровода

При расчете сифонного трубопровода необходимо определить:

• или максимальную величину вакуума в сифоне и диаметр трубы при заданном расходе ;

• или величину вакуума и расход при заданном диаметре трубопровода.

Для определения величины вакуума в сифонном трубопроводе воспользуемся уравнением Бернулли для сечений 1 - 1 и 2 - 2 относительно плоскости сравнения 0 – 0:

Для рассматриваемого случая:

сечение 1 - 1: ; ;;

сечение 2 - 2: ; .

Так как в системе имеется вакуум, то задачу необходимо решать в абсолютных давлениях.

Принимаем, кроме того , тогда

(145)

Здесь - давление в сечении 2 - 2, оно меньше атмосферного, поэтому в расчетах необходимо использовать абсолютное давление.

Потери напора в левой части трубы до сечения 2 – 2:

, (146)

но

; ;;

следовательно:

(147)

Подставив в (145), получим:

(148)

или

,

но

,

поэтому

,

а высота колена сифона

(149)

Для определения расхода необходимо написать уравнение Бернулли для сечений 1 - 1 и 3 - 3 относительно плоскости сравнения, проходящей через сечение 0 - 0:

или

,

где ,,,- коэффициенты сопротивления входа, плавного поворота, резкого поворота и выхода соответственно.

Так как

,

тогда скорость движения жидкости по трубопроводу и расход:

,

, (150)

где - площадь живого сечения трубопровода, м².

2.13. Гидравлический удар в трубопроводах

Профессор Жуковский Н.Е., исследуя аварии московского трубопровода, пришел к выводу, что они происходят при резком закрытии задвижек. Комплекс явлений, возникающий в трубопроводе в связи с резким изменением скорости течения жидкости и сопровождающийся резким изменением давления - гидроудар.

Если труба перекрывается полностью за время (время перекрытия), то явление представляет собой гидравлический удар с фазами развития:

• остановка движения жидкости «→»; давление: ; с «←» - скорость ударной волны в сторону противоположную движению жидкости;

• расширение трубы; давление; изменение направления движения жидкости «←»;

• частичное сужение трубы до начальных размеров; давление ; изменение направления ударной волны «→»; направление движения жидкости «←»;

• полное сужение трубы до начальных размеров; давление: ; направление движения жидкости «←»;

• частичное сужение трубы; давление ;

• полное сужение трубы; давление ;

• расширение трубы до начальных размеров; давление ; скорость жидкости равна нулю.

Фаза удара

При прямом гидроударе вся кинетическая энергия потока преобразуется в потенциальную энергию сжатия жидкости и расширения стенок трубопровода. Продолжительность гидроудара определяется из выражения:

(151)

где - длина участка трубопровода;

с - скорость ударной волны.

При непрямом гидроударе справедливо соотношение

(152)

В течение этого времени давление жидкости на участке гидроудара возрастает на величину .

Для определения величины воспользуемся теоремой импульсов: импульс силы равен изменению количества движения массы жидкости, протекающей через объем возмущения ()

Для нашего случая:

(153)

так как , то

, (154)

а повышение напора:

(155)

где - плотность, ;

- скорость жидкости до гидроудара, ;

- скорость ударной волны, .

Скорость ударной волны - определяется по формуле Жуковского:

(156)

где		- модуль упругости материала, ;
		- модуль упругости жидкости, ;
		- внутренний диаметр трубы, ;
		- толщина стенок трубы, .

Для того, чтобы избежать явления гидроудара, необходимо:

1. уменьшить фазы удара ;

2. увеличить продолжительность гидроудара;

3. устанавливать компенсационные емкости;

4. применять гидроаккумуляторы для гашения ударной волны;

5. устанавливать предохранительные клапаны;

6. испытывать материал труб на прочность (табл. 6)

Значение модулей упругости для материалов

Таблица 6

Вид материала	,
Вода	0,207
Трубы стальные	20,0
Трубы чугунные	10,0
Трубы бетонные	2,0
Трубы деревянные	1,0
Трубы свинцовые	0,5:0,02