2.14.2. Истечение жидкости через большие отверстия

При истечении жидкости через большое отверстие (рис. 52) скорость по сечению значительно меняется, поэтому расход можно получить суммированием элементарных расходов по живому сечению.

Выделим элементарную полоску . Расход через нее:

,

где .

(173)

Выразив ичерези, где:

- глубина погружения центра тяжести струи,

- коэффициент расхода для больших отверстий,

- высота отверстия, получим:

(174)

Рис. 52. Истечение через большое отверстие

Коэффициент расхода зависит от типа отверстий и условий подхода воды к отверстию (со всех сторон при отсутствии направляющих стенок, по дну со значительным влиянием бокового сжатия).

2.14.3. Истечение жидкости при переменном напоре

Величина напора и скорости соответственно меняются, мы имеем неустановившееся движение жидкости.

Рассмотрим самый простой случай опорожнения или наполнения призматического резервуара (рис. 53).

Рис. 53. Схема расчета при параллельном напоре

На дне резервуара имеется отверстие площадью , а площадь резервуара -. Необходимо определить время уменьшения уровня от до. Очевидно, что за бесконечно малый промежуток времении напорможно считать постоянным. И количество жидкости, вытекающее через отверстиезабудет

За этот же отрезок времени уровень жидкости понизится на величину , а объем жидкости уменьшится на величину , следовательно:

(175)

решая это уравнение относительно , имеем:

(176)

интеграл ;

и

(177)

При полном опорожнении резервуара при ,

или (178)

При постоянном напоре объем жидкостибудет вытекать за время

(179)

2.14.4. Истечение жидкости из насадков

Насадок - короткая труба (патрубок) длиной , прикрепленная к отверстию. Виды насадков:цилиндрические - внешний и внутренний; конические - сходящийся и расходящийся; коноидальные.

При входе жидкости в насадок (рис. 54) из-за изгиба линий тока происходит сжатие струи, образуется водоворотная зона, внутри которой создается вакуум; величина его зависит от скорости течения и от величины напора. Полный действующий напор как бы увеличивается за счет вакуума и складывается из напора над центром тяжести отверстия и величины вакуума в сжатом сечении (насадок Вентури).

Расход жидкости через насадок определяется:

, (166)

где - коэффициент расхода, причем ();

- площадь выходного отверстия;

- полный напор.

, (167)

а скорость жидкости в выходном отверстии насадка:

(168)

а б

Рис. 54. Истечение жидкости из насадков

За счет возникновения вакуума расход воды через насадок больше на 30 - 34%, чем при истечении из отверстия при равных условиях. Докажем: напишем уравнение Бернулли для сечений 0 - 0 и С - С (рис 54, б) приняв в сечении 0 - 0 скорость течения равной нулю:

(169)

здесь , - гидродинамическое давление в сечениях 0 - 0 и С - С перепишем уравнение (169) в виде:

так как

,

где - скорость течения в выходном отверстии, то

(170)

принимая , а

подставив значение в (170), тогда:

(171)

Подставив соответствующие значения: , ,,в уравнение (171) будем иметь:

(172)

так как , т.е. в случае с наружным цилиндрическим насадком напор увеличивается на величину 0,26Н.