Решение.

Манометр показывает избыточноедавление суспензии на входе в аппарат, а значит, и перед слоем осадка. Фильтрат вытекает из такого аппарата в сборник, сообщающийся с атмосферой.

Следовательно, показание манометра равно движущей силе процесса фильтрования.

Из основного уравнения кинетики фильтрования при p=constимеем:

.

Для решения задачи по имеющимся данным необходимо рассчитать объём фильтрата V_фи соотношение объёмов_ос, для чего решаем уравнения материальных балансов:

Здесь:

т_сусп= 18000кг;

w_сусп= 0,08кг/кг;

при влажности осадка 36 %масс. содержание твёрдой фазы в осадке составляет (100 – 36) = 64 %масс., следовательно, w_ос= 0,64 кг/кг;

принимаем w_ф= 0 кг/кг.

Решая систему уравнений относительно массы получаемого фильтрата, имеем:

.

Фильтратом является вода, свойства которой при температуре 30 °С:

 = 995,6 кг/м³;= 0,7977мПа∙с.

Объём получаемого фильтрата: .

Для определения величины _осреализуем следующий алгоритм расчёта:

масса образующего осадка:

,

в том числе

,

.

(Иначе: при w_ф= 0.)

Объёмы, занимаемые фазами в осадке:

,

.

Общий объём осадка: V_oc=V_S, oc+V_L, oc= 0,7200 + 0,8136 = 1,5336м³.

В таком случае: .

Искомый перепад давления:

.

Фильтры этого типоразмера работают при избыточном давлении до 4 ат, следовательно, можно отфильтровать суспензию за 20 минут.

Количество рам в аппарате:

Т. к. ,то весь осадок поместится в аппарате, и промежуточная разборка его не потребуется.

Семинар 13.

Задача 40.

В вертикальном цилиндрическом аппарате «КС» производится охлаждение сферических гранул нитрата аммония в потоке атмосферного воздуха. Воздух, имеющий температуру 23 °С, при атмосферном давлении 733 мм рт. ст. подаётся под решётку аппарата с расходом 150000 м³/ч (в пересчёте на нормальные условия!).

Охлаждаемые гранулы с кажущейся плотностью _S= 1660 кг/м³имеют следующий фракционный состав:

Фракция, мм	1…2	2…3	3…4	4…5
Содержание частиц, %масс.	11,3	82,7	4,3	1,7
Средний диаметр гранул фракции, мм	1,41	2,45	3,46	4,47

Насыпная плотность этих гранул _нас= 860 кг/м³.

Определить нижний и верхний пределы скорости воздуха, при которых возможен режим псевдоожижения.

Решение.

Нижнийпредел скорости –скорость начала псевдоожижения.

Эту скорость найдём 2-мя способами.

1. Расчёт скорости по уравнению гидравлического сопротивления слоя в критическом состоянии.

.

Для сферических гранул = 1.

Порозность слоя: .

Средний диаметр i-ой фракции:

Средний диаметр частиц полидисперсного слоя:

,

Свойства воздуха при Т= 296,15Кир= 733мм рт. ст.:

;

.

Тогда решению подлежит уравнение: .

Решая квадратное уравнение: ,

имеем: .

2. Расчёт скорости по критериальному уравнению: .

Для рассматриваемой двухфазной системы критерий Архимеда:

Тогда

Откуда: .

Полученное значение только на 8 % отличается от предыдущего, но способ его вычисления значительно проще. Поэтому в инженерной расчётной практике используется именно такой алгоритм расчёта.

Заметим, что если бы воспользовались формулой для монодисперсного слоя, то получили бы существенную погрешность:

,

что в 1,5 раза отличается от предыдущего.

Верхнийпредел скорости – скорость начала уноса (скорость свободного витания) самых мелких частиц – гранул диаметром 1 мм.

Поскольку имеем другую двухфазную систему (с другим размером частиц), то, прежде всего, определяем для этой системы критерий Архимеда:

Тогда .

Откуда: .

Задача 41.

Для условий задачи 36 определить диаметр аппарата «КС», в котором число псевдоожижения равно 2.