Решение.

Плотность водяного пара: [1, табл.LVI].

Плотность воды при 160°С: [6, с. 5].

Объёмный расход водяного пара: .

Объёмный расход воды: .

Интервал допустимых скоростей насыщенного пара: 15÷25 м/с.

Интервал допустимых скоростей маловязкой жидкости: 0,5÷3 м/с[4, с.117].

Минимальное и максимальное значения площади сечения трубопровода для транспортировки пара: ,.

Минимальное и максимальное значения площади сечения трубопровода для транспортировки воды:

,.

Минимальное и максимальное значения диаметра трубопровода для транспортировки пара:

,.

Минимальное и максимальное значения диаметра трубопровода для транспортировки воды:

,.

Диаметры труб, пригодных для транспортировки пара [3, с. 17]: 219×6; 245×7; 245×10; 273×10 мм. Возьмём для дальнейших расчётов трубу среднего диаметра 245×7 мм (внутренний диаметр 231 мм).

Диаметры труб, пригодных для транспортировки воды [3, с. 17]: 45×3,5; 45×5; 48×3; 48×4; 56×3,5; 57×2,5; 57×4; 70×3; 70×3,5; 76×4; 89×4,5; 89×6; 95×5 мм. Возьмём для дальнейших расчётов трубу среднего диаметра 70×3,5 мм (внутренний диаметр 63 мм).

Средняя скорость пара: .

Средняя скорость воды: .

Вязкость насыщенного водяного пара: [8, с. 1001].

Вязкость воды при 160°С: .

Критерий Рейнольдса для пара: .

Критерий Рейнольдса для воды: .

Семинар 5.

Уравнение Гагена-Пуазейля.

Задача 18.

Рассчитать диаметр трубопровода обеспечивающий ламинарный режим движения воды расходом 0,65 м³/ч при температуре 20°С. Вычислить среднюю и максимальную скорость.

Решение.

Критерий Рейнольдса: .

Диаметр трубопровода:

.

Средняя скорость: .

Максимальная скорость при параболическом профиле скоростей: .

Уравнение Гагена-Пуазейля: .

Разделив выражение для максимальной скорости на уравнение Гагена-Пуазейля, получим:

.

Максимальная скорость: .

Отношение средней скорости к максимальной при ламинарном режиме равно 0,5; при турбулентном 0,7÷0,9.

Задача 19.

Рассчитать вязкость воды, если за 1 мин через трубку диаметром 1 мм протекает 14,4 мл воды. Температура воды 20°С.

Решение.

Вискозиметр Оствальда.

Объёмный расход: .

Перепад давления по длине трубки: .

Г

l

радиент давления по длине трубки:.

Уравнение Гагена-Пуазейля: .

Вязкость:

.

Проверка ламинарности:

.

Уравнение Бернулли.

Задача 20.

По горизонтальной трубе с внутренним диаметром 50 мм перекачивается этанол расходом 7 м³/ч. Высота столба жидкости в пьезометрической трубке равна 1 м. Как изменится высота столба жидкости при сужении трубопровода до диаметра 25 мм? При каком диаметре высота столба жидкости будет нулевой?

Решение.

Уравнение Бернулли: .

Абсолютные давления: ,.

Пьезометрические высоты: . Корректив кинетической энергии:.

Подставив выражения для абсолютных давлений и пьезометрических высот и проведя необходимые сокращения, получим: . Скорость потока:.

Высота уровня жидкости в пьезометрической трубке:

.

Диаметр трубы:

.

Задача 21.

Определить скорость истечения жидкости из сосуда Мариотта и время снижения уровня воды от начального уровня 2,4 м до уровня воздушной трубки 1 м. Диаметр ёмкости 1,6 м, патрубка 25 мм. Коэффициент расхода 0,64.