- •Содержание курса пахт.
- •Рекомендуемая литература.
- •Единицы измерения.
- •Соотношения единиц измерения давления.
- •Ориентировочные значения плотности и вязкости газов и жидкостей.
- •Способы выражения состава.
- •Расчёт плотности и вязкости.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Абсолютное и избыточное давление.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Режимы движения.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Насосы.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Подбор центробежного насоса.
- •Х 160/29/2
- •1Х50-32-125(а,б)-к(и,е)-5(55,с,сд)-у2
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
- •Решение.
Решение.
Сосуд Мариотта представляет собой закрытую ёмкость, из которой жидкость вытекает из нижнего патрубка под действием неизменного во времени напора, что обеспечивается наличием открытой в атмосферу трубки, по которой по мере истечения жидкости атмосферный воздух поступает в верхнюю часть ёмкости.
Уравнение Бернулли для сечений, расположенных на уровне открытой в атмосферу трубки и на уровне отверстия (патрубка) в днище ёмкости:
.
Давления на свободных поверхностях жидкости (соприкасающихся с атмосферой) равно атмосферному, следовательно: .
Скорость жидкости в ёмкости пренебрежимо мала: .
После сокращений, получаем: .
Скорость истечения идеальной жидкости: .
Для реальной жидкости вводится коэффициент истечения α, учитывающий сжатие струи при прохождении жидкости через отверстие и гидравлическое сопротивление отверстия.
Скорость истечения реальной жидкости: .
Объём жидкости: .
Время истечения: .
Задача 22.
В горизонтальном трубопроводе с внутренним диаметром 152 мм производится измерение расхода воды с помощью нормальной диафрагмы с диаметром 83,5 мм и подключенного к ней дифференциального манометра. Определить объёмный и массовый расходы воды и её скорости в трубопроводе и в отверстии диафрагмы, если показание дифманометра составляет 180 мм рт. ст. Температура воды 20°С.
Решение.
Расчёт объёмного расхода производится методом последовательных приближений.
Константа диафрагмы: .
Предварительно принимаем значение коэффициента расхода, соответствующее развитому турбулентному режиму: [1, табл.XV].
Площадь отверстия диафрагмы: .
Уравнение Бернулли для диафрагмы с учётом коэффициента местного сопротивления диафрагмы:
.
Упростим уравнение Бернулли приняв следующие допущения: ;;:
.
Перепад давления на дифманометре:
.
Преобразуем уравнение Бернулли:
.
Скорость суженной струи:
.
Коэффициент скорости истечения, учитывающий местное сопротивление диафрагмы: .
Коэффициент сжатия струи, представляет собой отношения площади сечения струи в точке её максимального сужения после прохождения диафрагмы к площади отверстия диафрагмы: .
Объёмный расход жидкости: .
Первое приближение для расхода:
.
Скорость воды в трубопроводе: .
Критерий Рейнольдса: .
Коэффициент расхода: .
Объёмный расход: .
Скорость воды в трубопроводе: .
Поскольку различия между приближениями невелики, дальнейших итераций не требуется.
Массовый расход воды: .
Скорость в отверстие диафрагмы:
Семинар 6.
Гидравлическое сопротивление трубопровода.
Задача 23.
Определить перепад давления по стальному трубопроводу с незначительной коррозией длиной 30 м и диаметром 43×2,5 мм, по которому течёт вода со скоростью 1 м/с. Температура воды 20°С. Каковы будут показания заполненного ртутью дифференциального манометра, подключённого к концам трубопровода?
Решение.
Потери давления в трубопроводе за счёт сил трения: , гдеξтр «дзета» – коэффициент сопротивления трения. Иногда эту величину обозначают буквойζ «кси».
Коэффициент сопротивления трения ξтрсвязан с коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси)λсоотношением:.
Коэффициент Дарси зависит от критерия Рейнольдса и коэффициента относительной шероховатости ε. Вид зависимости представлен на графике [1,c.22]. Эта зависимость также может быть представлена следующими формулами:
Ламинарное течение (Re< 2320): .
Гидравлически гладкие трубы (Re = 4000÷100000, ): – формула Блазиуса.
Гидравлически гладкие трубы (Re > 100000): .
Автомодельная область (Re ≳ 300000): .
Универсальная формула: – формула Кольбрука.
Относительная шероховатость представляет собой отношение абсолютной шероховатости к эквивалентному диаметру канала: .
Критерий Рейнольдса: .
Абсолютная шероховатость: [1, табл.XII].
Относительная шероховатость: .
Коэффициент гидравлического трения (формула Кольбрука):
.
Потери давления: .
Показания дифманометра:
.
Задача 24.
В ёмкости под избыточным давлением (в монтежю) находятся 5 м3метанола. Ёмкость соединена трубопроводом длиной 9 м и внутренним диаметром 50 мм с другой ёмкостью, расположенной выше на 4 м и находящейся под атмосферным давлением. На трубопроводе установлен нормальный вентиль, три колена и диафрагма с диаметром отверстия 30 мм. Определить, каким должно быть избыточное давление в нижней ёмкости (в монтежю), чтобы весь метанол перетёк в верхнюю ёмкость за 1 час. Трубопровод считать гидравлически гладким. Температура метанола 20°С.