Решение.

Вначале определим площадь поперечного сечения аппарата, обеспечивающую заданную скорость движения потока через камеру.

При рабочих условиях объёмный расход газа:

.

Тогда площадь поперечного сечения аппарата:

.

Чтобы знать оба размера (b и h), один из них необходимо принять произвольно.

Примем, например, высоту h = 2 м; тогда 3 м.

Для определения длины аппарата необходимо знать площадь дна камеры, то есть площадь поверхности осаждения, а для этого – скорость оседания частиц.

Определим сначала скорость свободного оседания шарообразной частицы заданного размера.

Для заданной двухфазной системы критерий Архимеда:

Так как Ar = 0,9 < 36, то режим осаждения – ламинарный. Следовательно:

.

Скорость свободного оседания шарообразной частицы:

.

Действительная скорость оседания по условию задачи равна 40% от скорости свободного осаждения эквивалентного шара. В таком случае:

.

Площадь поверхности осаждения:

.

Следовательно, необходимая длина камеры:

.

Проверка:

▫ максимальное время пребывания частицы в аппарате:

;

▫ максимальное время оседания частицы:

.

Задание.

Определить, как изменится длина камеры в условиях задачи 40, если внутри неё установить 9 полок?

Решение.

Общая площадь поверхности осаждения твёрдых частиц зависит только от расхода очищаемой смеси и от скорости оседания, и по-прежнему должна быть равна 75 м².

При установке 9 полок имеем N = 10 равновеликих осадительных поверхностей. Следовательно:

.

Задача 45.

Для осаждения твёрдых частиц диаметром 3 мкм и плотностью 1100 кг/м3 из водной суспензии при 20 °С используется центрифуга с ротором диаметром 0,4 м. Центрифуга периодического действия заполняется суспензией до половины её объёма.

Определить такую частоту вращения ротора, при которой разделение могло бы быть осуществлено за 10 минут.

Решение.

При заданном времени разделения надо знать скорость оседания частицы, которая в общем случае рассчитывается по формуле:

, где .

Предположим, что осаждение происходит в ламинарном режиме, тогда . С учётом этого, скорость оседания:

. В то же время .

Приравнивая правые части и разделяя переменные, имеем:

.

Интегрируя по времени от 0 до t и по радиусу от r_вн (внутренний радиус жидкости в роторе) до r_o (радиус ротора), имеем:

.

Соотношение радиусов определим из идеализированной схемы заполнения ротора аппарата высотой h. Считая, что при вращении ротора образуется кольцевой слой, занимающий ½ всего объёма, находим:

.

С учётом этого:

Проверка: ;Re_o = … = 3,45∙10^–4 < 2.

Исходные данные для задачи 39, условие которой сейчас будет продиктовано, получены в предприятии «БелКалий», г. Солигорск, где получают хлористый калий из сильвинита.

Сильвинит – минерал, состоящий из KCl и NaCl, а также нерастворимых в воде глин, гипса.

Одним из способов получения KCl из сильвинита является галургический способ, основанный на различной растворимости солей в воде, и заключающийся в растворении и раздельной кристаллизации KCl и NaCl.

При осуществлении технологического процесса вначале производят дробление руды, затем – выщелачивание KCl из сильвинита горячим раствором. Полученный таким образом щёлок содержит взвешенные мелкие частицы руды, нерастворимых веществ (гипса, глины) и кристаллики высолившегося NaCl.

Перед кристаллизацией раствора требуется этот горячий щёлок освободить от солевых и глинистых примесей. А так как размеры и плотности солевых и глинистых частиц различны, то возникает возможность их раздельного отстаивания в отстойнике.

Выбор именно отстойника в качестве аппарата для разделения обусловлен непрерывностью процесса, большим расходом перерабатываемой суспензии и проч.

Семинар 15.

Задача 46.

В аппарате необходимо равномерно суспендировать твёрдые частицы в жидкости, получая суспензию концентрацией 20 %масс. Наибольший размер частиц d_o = 1,5 мм; плотность частиц _S = 2350 кг/м³. Плотность жидкости _L = 1830 кг/м³; вязкость жидкости μ_L = 40 мПа∙с.

Высота уровня жидкости в аппарате диаметром D = 1000 мм составляет 1 м.

Выбрать мешалку и определить мощность, расходуемую на перемешивание.