11. Параметрические средние. Медианное и модальное значения.

Медиана – это такое значение варьирующего признака, которое приходится строго на середину упорядоченного ряда.

Пусть в вариационном ряду имеется n=2m+1 значений признака, т.е. их нечетное число, тогда медианным будет то значение, которое находится и присуще x_m+1 значению. в случае, если имеется четное число признаков, т.е. n=2m, тогда медиана может быть найдена как простая средняя арифметическая по формуле: .

Если имеется интервальный ряд распределения, тогда медиана находится по формуле:

, где - нижняя граница интервала, содержащего медиану;

k – абсолютное значение медианного интервала или интервальная разность между верхним и нижним значением медианного интервала; 0,5- половина накопленных частот или частостей всей совокупности;V_Me-1- накопленная частота или частость интервала, предшествующего медианному; m_Me- частота медианного интервала.

При исчислении медианы интервального вариационного ряда сначала находят интервал или группу, содержащую медианное значение для чего используют накопленные частоты или частости.

Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот или частостей, превышающая ½ всего объема совокупности. Накопленная частота (частость) – это величина, полученная суммированием всех частот (частостей) всех предыдущих интервалов, включая данный.

Модой – вариант наиболее часто встречающийся в ряду распределения.

Для дискретного ряда, мода является характеристикой, определяемой по частотам вариантов и равна такому из них, который имеет наибольшую частоту.

В случае интервального ряда распределения первоначально находится модальный интервал, т.е. интервал, который содержит моду, затем модальное значение находится по формуле:

х₀ – нижняя граница модального интервала, k – абсолютное значение модального интервала, представляющая собой разность между верхней и нижней границей интервала, содержащего моду, w₀ – частота модального интервала, w_(-1) и w₍₊₁₎ - частоты интервалов соседних с модальным, соответственно предыдущего и последующего интервала.

Статистика экономически активного населения, занятости и безработицы.

Экономически активное население — это часть населения, которая пред­лагает свой труд для производства товаров и услуг.

Население, активное в данный период (или рабочая сила), — это наи­более часто используемый показатель, характеризующий численность эко­номически активного населения. Коэффициент экономической активно­сти населения определяется как соотношение между численностью эконо­мически активного населения и численностью всего населения страны.

Экономически активное население включает две категории — заня­тых и безработных.

К занятым относятся лица обоего пола в возрасте от 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые в рассматриваемый период.

Уровень экономической активности анализируется также по полу и от­дельным возрастным группам населения. Практика обследований занято­сти населения в России охватывает население в возрасте от 15 до 72 лет. При этом обычно выделяются следующие возрастные группы: 15—19 лет, 20—24 года, 25—29 лет, 30—49 лет, 50—54 года, 55—59 лет, 60—72 года.

К безработным относятся лица от 16 лет и старше, которые в течение рассматриваемого периода: а) не имели работы (либо занятия, приносящего доход); б) искали работу; в) готовы были приступить к работе.

При отнесении того или иного лица к категории безработных должны учитываться все три критерия, указанные выше. Если речь идет о поисках работы, то имеется в виду активный поиск работы: обращение в государственные либо частные службы занятости, к администрации предприятий и организаций, использование либо помеще­ние объявлений в печати, попытки организации собственного дела и т. д. В состав безработных включаются также лица, обучающиеся по на­правлению служб занятости. В качестве безработных учитываются уча­щиеся и студенты, инвалиды и пенсионеры в том случае, если они актив­но занимаются поисками работы и готовы к ней приступить.

Данные о безработице разрабатываются по полу, возрасту и семейному положению. Изучается также распределение численности безработных по образованию, профессиональной принадлежности. При этом учитывается продолжительность безработицы, которая равна промежутку времени, в течение которого лицо ищет работу, т. е. с момента начала поиска работы и до рассматриваемого периода.