15.2. Поверхні з площиною паралелізму.

Велика різноманітність поверхонь утворюється заміною однієї з направляючих якою-небудь додатковою умовою, наприклад, площиною П, паралельно якій розташовані усі прямолінійні твірні поверхні (рис. 15.2, а). Така площина називається площиною паралелізму. Поверхня з двома криволінійними направляючими а i b і площиною паралелізму називається циліндроїдом на відміну від циліндричної поверхні, у якої всі твірні паралельні одна однiй.

Якщо одна з направляючих, наприклад а, - пряма, то поверхня називається коноїдом (рис. 15.2, 6).

Якщо обидві направляючі прямолінійні, поверхня називається косою площиною або гіперболічним параболоїдом (рис.15.2, в).

Останні два види лінійчатих поверхонь знаходять широке застосування в архітектурі в якості різноманітних перекриттів, декоративних фасадів, тощо.

Поверхні з площиною паралелізму на кресленні задаються проекціями направляючих ліній і площиною паралелізму, причому перетворенням епюру досягається перпендикулярність площини паралелізму до однієї з площин-проекцій, тобто вона перетворюється в проекціюючу. На рис. 15.3 задане креслення циліндроїда з площиною паралелізму å, що є горизонтально-проекціюючою.

Нехай потрібно побудувати фронтальну проекцію точки D, що належить поверхні, якщо задана її горизонтальна проекція.

Через точку D проводимо твірну 1;2 циліндроїду, паралельну площині паралелізму å. Її горизонтальна проекція 1₁ 2₁ інцидентна а, b і перетинає направляючі в точках 1 і 2. Знаходимо (проектуванням) фронтальну проекцію 1₂ 2₂ твірної і на ній - шукану фронтальну проекцію D₂ точки D. Рекомендуємо з метою наочності (самостійно) побудувати каркас прямолінійних твірних циліндроїду і його обрис на фронтальній проекції.

Проблемне питання: Як змінилося б рішення задачі, якби була задана не горизонтальна, а фронтальна проекція D₂ точки D?

Підказка 1. Через точку на поверхні циліндроїду проходить єдина прямолінійна твірна. Можемо ми відразу побудувати її фронтальну проекцію? Неможемо. Вона може бути побудована тільки за допомогою горизонтальної проекції, положення якої ми не знаємо.

Висновок. За допомогою прямолінійної утворюючої побудувати вітсутню проекцію точки в цьому випадку не можна.

Підказка 2. Необхідно скористатися загальним методом наближеного рішення таких задач на каркасних поверхнях, тобто побудувати каркас (достатньо щільний в межах заданої точки) прямолінійних твірних провести через задану проекцію фронтальну проекцію m₂ довільної лінії т на поверхні, спректувати точки її перетинання з твірними на горизонтальній проекції і провести через отримані точки горизонтальну проекцію т₁ на який за допомогою лінії зв'язку знайти проекцію D₁ точки D, яку шукаємо. Самостійно виконати всі ці побудови на кресленні.

Завдання на кресленні коноїда або косої площини принципово буде відрізнятися від рис. 15.3 лише проекціями направляючих ліній, що відбивають засіб утворення поверхні.

Поверхні з площиною паралелізму при порівняльній простоті конструкції дозволяють одержати велику кiлькiсть геометричних форм із різноманітними геометричними і технологічними властивостями.

Циліндроїдальні поверхні знайшли широке застосування в сільгоспмашинобудуванні в якості поверхонь відвалів корпусів плуга. Зокрема поверхня т.зв. культурного відвалу (плакат) являє собою циліндроїд із горизонтальною площиною паралелізму. Твірні відвалу перетинають дві направляючі криві (параболи, розташовані в площинах, перпендикулярних до леза лемеху). В результаті багатьох іспитів спроектованих корпусів i на підставі тривалого досвіду проектування зараз iснують конкретні практичні рекомендації на вибір параметрів направляючих парабол, що будуються в першу чергу, виходячи з призначення відвалу і заданих агротехнічних вимог. Потім проводять каркас прямолінійних твірних, рівнобіжних дну борозни. З умов сходу грунтового шару з відвалу будується лобовой контур і визначається бороздовой обріз відвальної поверхні. Докладно можна подивитися в “Довіднику конструктора с.г. машин”, т. 11, стор. 12 і 18.

На плакаті 15-2 проілюстрований засіб проектування напівгвинтового відвалу на прикладі конкретної поверхнi. Направляючi параболи розташовані в рівнобіжних площинах на відстані 200 мм один від одного. Зверніть увагу на різницю в конструкції лемiшно-відвальних поверхонь культурного і напівгвинтового відвалу. Груди (передня частина) напівгвинтового відвалу розташована суворіше стосовно площини дна борозни. Крило напівгвинтового відвалу також суворіше поставлено, розміри відвалу по довжині більші. Все це обумовлено різницею в технологічному процесі оріння різноманітними відвалами. Культурні відвали призначені для оріння культурних грунтів і здійснюють головну функцію: розпушування і обертання поживних залишків. Гвинтові відвали (ми їх будемо розглядати пізніше) призначені для оріння цілинних, лугових, сильно задернілих грунтів і здійснюють функції підрізання шару й обороту його на 180° для укладання на дно борозни дерниною униз (розпушування незначне). Напівгвинтові відвали займають проміжне положеня (по ходу викладання демонструються слайди зазначених відвалів).