2.Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки.
Ошибками репрезентативностиназывают расхождение (разность) между средними и относительными показателями выборочной и генеральной совокупности при условии отсутствия ошибок регистрации.
Этот вид ошибок может быть доведен до незначительных размеров приделы, которых можно определить с достаточной степенью достоверности на основе теории вероятности связанных с законом больших чисел.
Предельная ошибка выборки. Ошибка выборки исчисленная заданной степенью вероятности представляет предельную ошибку выборки:
t– коэффициент доверия (определяется по таблице значений интервальной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности;
- средняя величина ошибки выборки.
Наиболее часто употребляемый уровень доверительной вероятности и соответствие им значения «t».
|
P(t) |
0.683 |
0.954 |
0.997 |
|
t |
1 |
2 |
3 |
Формулы для расчета предельных ошибок выборки.
|
Ошибка среднего значения признаков |
Ошибка доли признака | ||
|
способ отбора |
способ отбора | ||
|
повторный отбор |
бесповторный |
повторный отбор |
бесповторный |
|
|
|
|
|
|
Формулы для определения необходимой численности выборки: | |||
|
|
|
|
|
При повторном отборе подкоренное
выражение формулы вводится дополнительный
множитель (
).
4.Тема: Статистическое изучение динамики финансовых показателей.
1. Виды динамических рядов, их особенности.
Временной ряд– (называется так же рядом динамики) представляет собой ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя. Он состоит из двух элементов:
Периода времени (t) –за который или по состоянию, на который приводится числовые значения.
Числовых значений (y) – того или иного показателя называемых уровнем ряда(y).
Ряды динамики различают по следующим признакам:
- по времени (моментные и интервальные ряды);
- по форме представления уровней (абсолютных, относительных, средних величин);
- по расстоянию между деталями или интервалом времени выделяют (полные и неполные хронологические ряды);
- по числу показателей (выделяют изолированные комплексные «многомерные» ряды).
Правило построения динамических рядов:
1) Необходимо, правильная периодизация развития.
2) Должна выдерживаться однокачественность отдельных уровней временного ряда.
3) Должны выполняться условия сопоставимости уровней с точки зрения одинаковости единиц измерения, наличие равных интервалов времени, одинаковой периодичности регистрации для моментных рядов, одинаковых границ объекта.
4) Величина временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов.
5) необходимо выполнение требования упорядочности уровней во времени.
2.Аналитические показатели ряда динамики.
Показатели анализа ряда динамики могут расчитыватся на постоянных и переменных базах сравнения, при этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение базисным. Для расчета показателей на постоянной базе, каждый уровень сравнивается с одним и тем же базисным уровнем, а расчетные при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей на переменной базе, каждый последующий уровень сравнивается предыдущим, а показатели называются цепными.
1)Абсолютный прирост– характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда за определенный промежуток времени он равен разности двух сравниваемых уровней и выражаетабсолютную скорость роста:
а) базисный: 
где 
- последующий уровень;
- уровень периода взятого за базу;
б) цепной: 
где: 
- предшествующий уровень;
2)Темп роста представляет собой соотношение двух сравниваемых уровней и показывает относительную скорость роста, выраженную в коэффициентах или процентах:
а) базисный год: 
100
б) цепной: 
100
Между цепным и базисным коэффициентом роста существует взаимосвязь:
а) Произведение всех цепных коэффициентов роста текущего периода;
б) Деление базисного коэффициента роста предшествующего периода дает цепной коэффициент роста текущего периода.
3) Темп прироста – сокращение может быть рассчитано двумя способами:
а) как отношение абсолютного прироста к базисному уровню:
б) как разность между темпом роста (%) и ста процентами:
4) Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какое абсолютное значение содержит один процент прироста и определяется как отношение абсолютного прироста показателя к темпу прироста, выраженному в процентах:
а) A 1%=
б) A 1%=
4) Средние характеристики ряда. В интервальном ряду абсолютных величин с равными интервалами средний уровень за период определяется поформуле средней арифметической простой:
5)Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается поформуле средней хронологической:
6)Средний абсолютный прирост– это средняя величина из абсолютных приростов за отдельные промежутки времени:
где: n– число абсолютных приростов.
7) Средний темп роставычисляется поформуле средней геометрической из показателей коэффициента роста за отдельные периоды
а)
б) Если использовать взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста, расчет среднего темпа роста может быть выполнен по формуле:
где: n-1 – число уровней ряда без одного;
– уровень конечный;
– уровень начальный.
8) Средний темп прироста– определяется на основании о среднегодовых темпах роста:
9) Средний уровень моментного ряда динамикирассчитывается поформуле средней хронологической:
