Раздел 15. Оптимальное управление

15.1. Постановка задачи. Экстремумы функций. Уравнение движения. Управление. Помеха. Канонический случай. Реализация процесса.

15.2. Оптимальная минимаксная стратегия. Оптимальный гарантированный результат.

15.3. Оптимальная максимальная контр. стратегия. Допустимый закон формирования помехи. Оптимальный гарантированный контр, результат.

15.4. Позиционная дифференциальная игра. Цена игры. Седловая точка. Закон управления.

15.5. Неулучшаемость результата, названного оптимальным.

Раздел 16. Временные ряды

16.1. Временный ряд. Определение. Примеры. Формулировка основных задач.

[18].

16.2. Стационарные временные ряды и их основные характеристики.

[18].

16.3. Проверка гипотезы о неизменности среднего значения функций временного ряда.

[18].

16.4. Выделение неслучайной составляющей.

[18].

16.5. Подбор порядка аппроксимирующего полинома с помощью метода последовательных разностей.

[18].

16.6. Модели стационарных временных рядов и их идентификация.

[18].

Раздел 17. Математическое моделирование.

17.1. Понятие математической модели. Основные требования.

[17, гл. 1].

17.2. Типы математических моделей. Построение математической модели. Упрощение и уточнение.

[17, гл. 2].

17.3. Методы построения и исследования решений.

[17, гл. 2].

17.4. Выбор степени точности решения. Применение ЭВМ.

[17, гл.2, гл.10].

17.5. Вероятностно - статическая вращения модель, как частный случай математической модели. Статическое исследование зависимостей (основные понятия и постановка задач).

[17, гл. 8].

17.6. Модели законов распределения вероятностей, наиболее распространенные в практике статистических исследований.

[17, гл. 6].

Раздел 18. Распознавание образов и типологизация объектов

18.1. Сущность, прикладная направленность и типологизация задач классификации объектов.

18.2. Классификация при наличии обучающих выборок (дискриминантный анализ).

18.3. Классификация без обучения (параметрический случай).

18.4. Расщепление смесей вероятностных распределений.

18.5. Классификация без обучения (непараметрический случай.).

18.6. Кластер-анализ.

5. Самостоятельная работа

Контрольная работа №5

Комплексные числа. Дискретный анализ.

Контрольная работа №6

Дифференциальные уравнения.

Контрольная работа №7

Ряды. Криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории векторных полей.

Контрольная работа №8

Теория вероятностей и элементы теории массового обслуживания.

Контрольная работа №9

Математическая статистика.

6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины:

1. Рекомендуемая литература

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 1. —М.: Интеграл-Пресс, 2004.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.2. — М.: Интеграл-Пресс, 2004.

3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. – М.: Дрофа, 2005, Ч.1

4. Деемидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики. — М.: АСТ, 2002.

5. Баврик И.И. Высшая математика. — М.: Академия, 2004, Высшая школа 2004. Курс высшей математики. — М.: Высшая школа, 2004.

6. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. – М.: Дрофа, 2005, Ч.2

7. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. – М.: Дрофа, 2005, Ч.3

8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2004.

9. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. — М.: «ОНИКС 21 век», 2005.

10. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. — М.: «ОНИКС 21 век», 2005.

11. Зимина О. В. и др. Высшая математика.

12. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Высшая школа, 2003.

13. Блистанова Л.Д. Математика. Методические указания по выполнению контрольных заданий № 1- 4 для студентов-заочников I курса инженерно-технических специальностей. — М.: РГОТУПС, 2006.

14. Мантуров О.В. Курс высшей математики. — М.: Высшая школа, 1997.

15. Вентцель. Исследование энергий: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, 1998.

16. Голечков Ю.И., Карпухин В.Б., Шестаков А.А. Математическое моделирование. — М.: РГОТУПС, 2001.

17. Айвазян С.А., Нхиторян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрии. — М.: Наука, 1998.

18. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения операционное исчисление. — М.: Наука, 1998.