2. Моделювання процесів у розподілених динамічних системах.

Теоретико-інформаційна модель повинна адекватно описувати функціонування як об’єкта управління — ТЗ і об’єктів транспортної мережі (ТМК), так і систему управління, що реалізує алгоритми управління. Це перша вимога до моделі. Модель повинна відображати не тільки процес супроводу рухомих об’єктів, але й давати гарантії якісних характеристик роботи, для чого необхідно для кожного об’єкта визначати парамет­ри точності, надійності та запізнювання інформації. У цьому полягає друга вимога. У сукупності перша і друга вимоги можуть бути задоволеними на складній інформаційній модельній системі (або системі моделей).

Розглянемо можливі варіанти реалізації такої модельної системи, для чого зробимо її формальний опис. Нехай систему утворює сукупність таких елементів: простір S елементів ТМК, у якому локалізована система, множина транспортних засобів М, підпростір особливих точок L  S.

Простір S, загалом кажучи, може бути багатовимірним, але ми обмежимося завданням його на площині. Конфігурація S може бути довільною. Множина М складається з підмножин М_і, які не перетинаються, ^, де індекc i визначає тип транспортних засобів, що входять у М, число типів дорівнює N. Кожний елемент із М_і являє собою перелік однотипних наборів характеристик. Кожний набір відповідає конкретному транспортному засобу, отже, номер засобу визначає пару індексівij. В окремому випадку i = 1, тоді номер транспортного засобу дорівнює j. Не виключене встановлення взаємно однозначної відповідності , при цьому

Підпростір L являє собою задану сукупність нерухомих точок у S. Кожна така точка є полюсом термінальної мережі, у ній встановлено термінали, через які інформація про систему надходить в термінальну мережу. Розглянемо можливі варіанти побудови структури моделі з метою вибору варіанта моделювання, що адек­ватно відображає роботу системи. В основі побудови структури лежить засіб встановлення інформаційних зв’язків кожного елемента X_ij із M з елементами з L.

Перш за все розглянемо крайні випадки, які утворять варіанти, що забезпечують мінімальну і максимальну інформацію про марш­рути транcпортних засобів. До ТЗ належать не всі засоби пересування, а тільки ті, що супроводжуються СМ. Це колони машин, маршрутні автобуси та інші засоби, зазначені в розкладах, особливо важливі, цінні і небезпечні вантажі, спеціально відзначені ТЗ.

Варіант I (мінімальний) можна вважати традиційним. Задається множина особливих (термінальних) точок. Звичайно вона включає початки маршрутів ТЗ і найбільш відвідувані точки з S, а також кінцеві точки маршрутів. У мережу передається час початку траєкторій для кожного (або групи) ТЗ, його маршрут і програма траєкторії (наприклад, середня швидкість), а також час прибуття в кінцеву точку маршруту. Інші дані про траєкторію обчислюються або прогнозуються.

Варіант ІІ (максимальний). Організується зв’язок із кожним ТЗ за допомогою радіо або оптичних каналів і з певною дискретністю опитуються датчики або організується локація ТЗ.

Варіант ІІІ (максимальний). Точки множини L рівномірно розподіляються в S з такою дискретністю, що інформація про траєкторії ТЗ дає можливість відтворювати траєкторії цілком.

Варіант ІV є проміжним між варіантом I і варіантом ІІ.

Варіант V є проміжним між варіантами I і ІІІ.

Зрозуміло, що варіанти ІV і V можуть мати досить велику кількість підваріантів.

Для розв’язання задачі вибору базового варіанта необхідно переглянути всі п’ять альтернатив, для чого зробимо їх поперед­ній аналіз з урахуванням можливості і складності, а також очікуваних витрат при реалізації.

Варіант I найлегше реалізувати, але не він забезпечує достатньої інформативності. Не випадково він названий мінімальним, оскільки забезпечує отримання інформації тільки про початок траєкторії, іноді про її кінець — якщо запланований маршрут для ТЗ виконаний без відхилень. Тому не варто використовувати цей варіант як базовий, проте слід враховувати його характеристики для варіантів ІV та V.

Варіант ІІ вельми складний у реалізації і потребує дуже великих витрат на організацію зв’язку з кожним ТЗ (у практичних ситуаціях варто очікувати, що множина S значно міцніша за множину L). Крім того, для кожного ТЗ за таким варіантом потрібно вирішувати навігаційну задачу прив’язки до місцевості, що склад­но реалізувати технічно або потребує участі водія ТЗ, що знижує достовірність одержуваної інформації.

Варіант ІІІ в якісному відношенні не поступається варіанту ІІ, але менш складно реалізований в технічному плані, оскільки точки з L жорстко прив’язані до точок із S, що не потребує вирішення навігаційних задач і дає змогу використовувати стаціонарні лінії зв’язку. Крім того, потужність L менша за потужність М, тому забезпечується можливість побудови термінальних пристроїв. Отже, якщо число точок у L забезпечується технічно, то варто прийняти цей варіант.

За тими ж ознаками, за якими порівнювалися варіанти ІІ і ІІІ, варто визнати кращим варіант V. Оскільки варіант ІІІ є окремим випадком (підваріантом) варіанта V, варто вибрати варіант V як базовий і надалі використовувати на моделі його підваріанти, зокрема визначати потужність множини L та її відображення на простір S, який для конкретних цілей варто вибрати метричним.

Після вибору базового варіанта можна конкретизувати загальну схему моделі системи моніторингу рухомими ТЗ у деякому обмеженому регіоні. Сформулюємо задачу дослідження на моделі. Задано адміністративно-територіальний район (місто, область, республіка). На території району функціонують N типів транспортних засобів. Для спостереження за ними створюється термінальна мережа, що включає обчислювальні центри, термінальні станції, сполучені магістральними і радіальними каналами передачі інформації. Задачею термінальної мережі є виконання моніторингу ТЗ для управління всіма ТЗ у районі, розташованими локально або розподіленими в районі. При такій постановці простір S може інтерпретуватися плоским графом. Ребра графа відображають транспортні комунікації. Полюси графа можуть відображати: перехрестя, початкові пункти маршрутів, кінцеві пункти маршрутів, пункти установки терміналів, пункти установки ОЦ.

Для аналізованої системи можна сформулювати множину різноманітних задач, але для цього варто визначити вихідні дані. Як такі можуть виступати різноманітні характеристики, але вихідними будуть пункти початку і закінчення маршрутів (пункти відправлення в часі необхідних і виконуваних вантажних потоків і пасажирських потоків для всіх кінцевих пунктів). Далі пос­лідовно можуть бути сформульовані такі задачі: оптимальне прикріплення вантажоодержувачів і вантажовідправників; визначення оптимальної мережі комунікацій та їх пропускних спроможностей; визначення типів і кількості ТЗ, визначення маршрутів і графіків руху ТЗ, побудова системи моніторингу ТЗ, побудова інформаційно- обчислювальної мережі для забезпечення моніторингу. Наведена послідовність задач не збігається з послідовністю їх вирішування, багато задач можуть розв’язуватися па­ралельно, проте в зазначеній послідовності результати рішення i-ї задачі визначають вихідні дані для розв’язування (i + 1)-ї задачі.

Вважаємо вирішеними усі задачі наведеного переліку, крім останньої (побудова СМ), для неї визначеними варто вважати такі вихідні дані:

• мережа комунікації з відомими пропускними спроможностями доріг;

• початкові й кінцеві пункти маршрутів і самих маршрутів для всіх типів ТЗ;

• приблизні тимчасові графіки маршрутів;

• необхідна точність і дискретність інформації про координати кожного ТЗ, припустимі затримки надходження даних;

• пункти видачі і форма видачі даних;

• необхідні обчислювальні ресурси та їх топологія або алгоритми обробки інформації і форма видачі результатів розв’язання задач.

Визначимо тепер цілі дослідження на моделі. Насамперед від термінальної мережі варто отримати інформацію про траєкторії всіх ТЗ із заданою точністю при визначеній структурі мережі, що відповідає варіанту V. За цим варіантом до множини L включаються деякі полюси мережі графа, що представляє простір S (графа S), або формуються в S нові полюси. Множина L має бути побудована так, щоб була забезпечена задана точність визначення координат будь-якої траєкторії, у будь-який (або заданий) момент часу. Пронумеруємо всі елементи L натуральним рядом чисел і покладемо, що потужність множини L дорівнює K (k = 1, 2,…, K). Тоді, якщо деякий ТЗ останнього разу був зафіксований k-ю точкою, то не можна зазначити напрямок руху ТЗ, якщо з і-ї точки виходить декілька ребер графа S. Тому максимальне віддалення між двома терміналами, з’єднаними ребром графа, визначає точність визначення координат. Але ця відстань (S) не повинна бути дуже малою, інакше виникає надмірна надлишковість інформації і пов’язане з нею навантаження на канали передачі, збе­реження і перетворення інформації. Слід також зазначити, що на точність впливає час затримки інформації (_з) від моменту виконання виміру до моменту надходження інформації до пункту управління. Отже, величина затримки визначається взаємним розміщенням терміналів і пунктів обробки, а також способом передачі даних. Важливе значення мають також деякі технічні характеристики: засіб індикації ТЗ, ідентифікація ТЗ, надійнісні характеристики тощо. При розрахунках варто мати на увазі, що точнісні параметри повинні бути забезпечені при мінімальній вартості системи, обумовленої числом первинних датчиків та інших технічних пристроїв, алгоритмами обробки інформації. Таким чином, критерій оцінки альтернатив терміналь­ної системи буде багатовимірним, складові його носять інформаційний характер. Ця обставина і визначає рівень моделі, використовуваної для розрахунку інформаційно-обчислювальної мережі. Найзручніше використовувати модель теоретично-інформаційно­го рівня, що дає змогу описувати потоки інформації, передачу їх і збереження, точнісні характеристики і затримки. На моделях цього рівня добре досліджувати варіанти структур технічної реалізації систем управління, варіанти інформаційних структур і комунікацій, обчислювальні системи і ланки прийняття рішень, вхідними і вихідними характеристиками інформаційних систем і моделей є об’ємно-часові параметри (у нашому випадку S і _з відповідних потоків інформації).

Звичайно інформаційна модель являє собою плоский граф, полюси якого відповідають інформаційним агрегатам із входами і виходами, а ребра відображають вхідні і вихідні потоки інформації, тому граф може бути напрямленим. Деякі полюси можуть бути тільки вхідними, деякі мають вихід, не замкнений на полюси графа. У такий спосіб задаються зв’язки між інформаційно-обчислювальною мережею і зовнішнім середовищем. Між парою конкретних полюсів може бути укладена множина ребер, що відображають як потоки інформації, так і інформаційні комунікації. Інформаційні моделі добре описують інтерфейси і функціонування людини-оператора в системі. В інформаційних моделях звичайно описуються агрегати таких типів: джерела інформації, перетворювачі (переробники) інформації, кодувальні пристрої (інтерфейси), виконавчі механізми. Ребра між цими агрегатами описують потоки інформації і комунікації. Модель теоретико-інформаційного рівня являє собою мережу і на ній зручно досліджувати інформаційно-обчислювальні мережі і процеси в них. Тому як модель для дослідження і розрахунку термінальної інформаційної мережі виберемо плоский багатозв’язний напрямлений граф, полюси якого підрозділяються на два типи: полюси транспортної системи (із множини S) і полюси інформаційної мережі (із множини L). Ребра графа також належать до двох типів: транспортної мережі — відповідні до транспортних комунікацій та інформаційної мережі — відповідні до каналів зв’язку. У різноманітних застосуваннях транспортна та інформаційна мережі можуть розглядатися роздільно або як суперпозиція обох мереж, в обох випадках припускається роздільний опис мереж.

Розглянемо докладніше опис полюса графа транспортної мережі. З цього погляду важливо відзначити вузли початку і кінця маршрутів, кожний маршрут відображається ознакою «початок-кінець» і яким-небудь ідентифікатором. Кожний полюс транспортного графа Gт відзначається набором тріад, число яких дорів­нює числу маршрутів. Кожна тріада містить ідентифікатори  A, I, J , де A — ознака, що приймає два значення: початок і кінець маршруту, I — тип ТЗ, J — номер ТЗ даного типу (або номер маршруту ТЗ і-го типу). Полюси транcпортної мережі, що не є кінцем або початком маршруту, не містять жодної тріади у своєму описі. Полюси інформаційної мережі G₁ опиcуються одним або двома ідентифікаторами  R, P . Перший характеризує тип джерела інформації, другий — тип і характеристику пристрою обробки інфор­мації. На рис. 1 наведено структуру інформаційної моделі транспортної мережі.

Рис. 1. Структура інформаційної моделі.

Однією суцільною лінією обведено полюcи транспортної мережі, двома — полюcи cуміщеної транспортної та інформаційної мережі. Полюси інформаційної мережі автоном­но не розміщуються. Суцільними лініями показано транспортні комунікації, пунктиром — інформаційні. Полюс, що не має записів, відповідає транзитному транспортному вузлу. Один із вузлів інформаційної мережі (у центрі другий зверху), пов’язаний з усіма іншими полюсами G_I — очевидно, пункт об­робки інформації і, мож­ливо, центр управління ТЗ. Про це повинно вказувати значення ідентифікатора Р.

Нашою основною задачею розрахунок графа G_I інформаційної мережі. При цьому виникають три ок­ремі задачі: розрахунок і визначення топології гра­фа G_I; розробка інформаційного і програмного забезпечення роботи інформаційної мережі та задача ефективного збереження і передачі інформації в мережі. Ос­тання задача викликана тим, що умови забезпечення супроводу ТЗ потребують запам’ятання траєкторій ТЗ, а це зумовлює необхідність використання запам’ятовуючих пристроїв великого обсягу, оскільки при напружених потоках ТЗ потрібно буде зберігати про них досить великий обсяг інформації. Розв’язання трьох перелічених задач забезпечить роботу транспортної мережі.