7.Ипмульс, закон сохранения импульса. Применение сохранения импульса к абсолютно неупругому удару. Движение тел с переменной массой.

Импульс тела - это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Векторная сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.

или

Вводится понятие абсолютно неупругого удара: так называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно целое. При неупругом ударе часть механической энергии взаимодействующих тел переходит во внутреннюю, импульс системы тел сохраняется.

После неупругого соударения два шара движутся как одно целое со скоростью, меньшей скорости первого шара до соударения.

Движение тела переменной массы

В некоторых случаях тел связано с изменением их массы, например масса ракеты уменьшается вследствие истечения газов, образующихся при сгорании топлива, и т. п.  Произведем вывод уравнения движения тела переменной массы на примере движения ракеты. Если в момент времени t масса ракеты m, а ее скорость v, то по истечении времени dt ее масса уменьшится на dm и станет равной т-dm, а скорость станет равной v+dv. Изменение импульса системы за промежуток времени dt 

(2) 

8.Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

 Характеризует количествовращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Момент импульса материальной точки относительно некоторого начала отсчёта определяетсявекторным произведениемеёрадиус-вектораиимпульса:

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на систему не воздействуют внешние силы. В соответствии с этиммомент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота.

В упрощённом виде: , если система находится в равновесии.

9. Момент силы. Основное уравнение динамики вращательного движения.

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Согласно уравнению (5.8) второй закон Ньютона для вращательного движения

По определению угловое ускорение и тогда это уравнение можно

переписать следующим образом

с учетом (5.9)

или

(5.10)

Это выражение носит название основного уравнения динамики вращательного движения и формулируется следующим образом: изменение момента количества движения твердого тела , равно импульсу моментавсех внешних сил, действующих на это тело.

10. Силы в природе. Силы сухого и вязкого трения.

Несмотря на разнообразие сил, имеется всего четыре типа взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое.

Гравитационные силы заметно проявляются в космических масштабах. Одним из проявлений гравитационных сил является свободное падение тел. Земля сообщает всем телам одно и то же ускорение, которое называют ускорением свободного падения g. Оно незначительно меняется в зависимости от географической широты. На широте Москвы оно равно 9,8 м/с².

Электромагнитные силы действуют между частицами, имеющими электрические заряды. Сильные и слабые взаимодействия проявляются внутри атомных ядер и в ядерных превращениях.

Гравитационное взаимодействие существует между всеми телами, обладающими массами. Закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, гласит:

Сила взаимного притяжения двух тел, которые могут быть принятыми за материальные точки, прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Силы трения - появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей относительно друг друга.

Сухое трение - это трение между поверхностью двух тел при отсутствии смазки.

Вязкое трение (жидкое) - трение между жестким телом и жидкостью, а также между слоями жидкости или газа.

Сухое трение разделяется на:

1. Трение скольжения;

2. Трение качения.

Первый закон сухого трения:

Минимальной силой, при которой начинается скольжение тела - называется силой трения покоя.

Fтрения покоя = KN (сила нормального давления).

 

Второй закон сухого трения:

Сила трения покоя и сила трения скольжения не завитсят от площади соприкосновения трущихся тел и оказываются равносильной силе нормального давления.