Средняя цена товара по трем рынкам определится как

Хг = (200+460+110)/(200/2,0+460/2,3+110/2,2) = 770/345,6 = 2,228 тыс. руб.

Задача. По данным таблицы вычислить среднеарифметическое, среднегеометрическое и среднегармоническое.

Таблица .

№	Значение	4	99	8	81	12	129
1	125	5	178	9	120	13	130
2	211	6	111	10	132	14	112
3	134	7	154	11	144	15	100

Пример. В общем случае эластичность спроса — это зависимость его изменения от какого-либо рыночного фактора. Меру эластичности определяет количественный показатель – коэффициент эластичности (E), предложенный А. Маршаллом в виде отношения

где - прирост результативного признака, в частности спроса или предложения;

- прирост факторного признака, в частности цены или дохода;

у - базовое значение результативного признака (спроса);

х – базовое значение факторного признака (цены, дохода).

Например, доходность фокус-группы возросла за полугодие с 200 руб. до 350 руб., расходы на приобретение исследуемых товаров увеличились с 150 до 250 руб. В этом случае =100,=150, у= 150,x=200, Е=(100/150)/(150/200)= 0,66/0,75=0,88, т.е. повышение доходности на 1% привело к сокращению расхода на приобретение товара на 0,88%. Таким образом, при Е=0,881 товар неэластичен и практически не реагирует на изменение факторного признака.

Например, за месяц цены на группу продуктов выросли с 120 до 150 руб., а продажи снизились с 300 до 230 кг. В этом случае эластичность Е = (230-300)/(150-120) : 300/120 = -2,33:2,5=-0,932, т.е. рост цены на товар на 1% приводит к сокращению спроса на 0,93% (неэластичность).

Задача. Установлено, что эластичность рынка продаж товара Х составляет 1,15. Объем продаж в отчетном году возрос на 300 тыс. руб. Найти рост выручки.

Пример. Исходя из корреляционного анализа, расчет цены (Ц) товара в зависимости от планируемого объема (Q) сбыта описывается функцией Ц = 18-0,3Q+0,003Q². Определим эластичность функции (Е) цены и относительную погрешность (р) в цене с точностью 5% при Q= 90 ед. Тогда = d(Ц)/Ц = Q(-0,3+0,006Q)/(18-0,3Q+0,003Q²) =1,41 (цена эластична), где d(Ц) - производная от функции цены. Погрешность ценообразования р = Е*5% = 7,1 %.

Задача . Цена товара зависит от издержек на рекламу и выражается импирической формулой Ц=аR +bR²-R^R , где а и b –коэффициенты. Найти эластичночность функции с погрешностью –р при рекламном бюджете в R₀.

Пример. В прошедшем месяце продано 150 кг. продукта А и 180 кг. продукта В, в отчетном соответственно 140 и 120 кг.; после повышения цены товара В выросли с 150 до 200 руб./кг. Перекрёстная эластичность позволяет оценивать переключение спроса с одного товара на другой. Одним из наиболее распространенных является эмпирический коэффициент перекрестной эластичности:

где - прирост спроса на товар А; - прирост цены на товар В;

_- спрос товара В; - цена товара В. В рассматриваемом примере перекрестная эластичность Е = (140-150)/(200-150):(120/150)= -0,2:0,8 = -0,25. Это означает, что рост цены товара В на 1% привел к сокращению спроса на товар А на 0,25%.

Задача. Определить величину перекрестной эластичности у трех товаров из таблицы:

Продукт	Данные базового периода		Данные отчетного периода
	Объем продаж, шт	Цена, руб/шт	Объем продаж	Цена
А	200	700	220	690
В	300	810	250	850
С	400	1000	450	950

Задача . Функция спроса q и предложения s от цены p выражаются соответственно уравнениями: q=7-p и s=p+1. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения для цены; в) изменение дохода (%) при увеличении цены на 5% от равновесной.

Задача. Менеджер по маркетингу проводит расчеты базовой цены продукта. Исходные данные:

• Цена изделия- 115руб.;

• Ожидаемая прибыль в отсутствие конкурентов- 500000 руб.;

• Ожидаемая прибыль при наличии конкурентов- 350000 руб.;

• Вероятность проявления конкурентом активности- 25%.

Какова может быть ожидаемая прибыль, учитывая возможность реакции конкурента?

а) 387500 руб.; б) 462500 руб.; в) 212500 руб.; г) 637500 руб.

58