Уродовских В.Н. Фин. вычисл

2-й вариант. Общий вид листа Excel с расчетом срока окупаемости инвестиционного проекта для двух случаев приведен на рис. 63.►

Рис. 63. Расчетные формулы и результаты срока окупаемости инвестиции Недостатки показателя срока окупаемости инвестиций:

-не учитывает влияние доходов последних периодов;

-не позволяет различить проекты с одинаковой суммой кумулятивных доходов и различным распределением по годам, поскольку метод построен на недисконтированных оценках.

Срок окупаемости затрат рассчитывается в тех случаях, когда руководство интересуют проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта, либо когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект.

4.7.Расчет внутренней нормы доходности инвестиций (IRR)

Внутренняя норма доходности - это ставка дисконтирования, при которой сумма приведенных доходов от инвестиционного проекта равна величине инвестиций, т.е. ставка при которой вложения окупаются, но не приносят прибыль.

Величина этой ставки определяется «внутренними» условиями, характеризующими инвестиционный проект. Она рассчитывается итерационным методом, дисконтирующий множитель определяется из условий равенства NPV = 0. Итерационная процедура предполагает предварительный выбор двух значений коэффициента дисконтирования i1 и i2, при которых функция NPV меняет свой знак, и последующее применение формулы:

81

	IRR =i1 +	NPV (i1 )	(i2	−i1 ) ,	(64)
		NPV (i1 ) − NPV (i 2 )

где i1 – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при кото-

ром NPV(i1)<0 или NPV(i1)>0;

i2 – значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором

NPV(i2) >0 или NPV(i2) <0.

Точность вычислений по формуле (64) обратна длине интервал (i1, i2). Наилучшая точность достигается при минимальной длине интервала (равной 1%) когда изменяется знак NPV с «+» на «–». Путем взаимной замены коэффициентов i1 и i2 аналогичные условия формулируются для

ситуации, когда функция меняет знак с «–» на «+».

Внутренняя норма доходности показывает максимально допустимый уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта.

Например, если для реализации проекта используется банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки СС, превышение которой делает проект убыточным.

Если IRR >CC, то проект следует принять; если IRR < СС - проект отвергается; если IRR = СС - проект имеет нулевую прибыль.

>Пример 38. Инвестиционный проект требующий 20 млн руб. рассчитан на три года, имеет предполагаемые денежные поступления в размере 3, 8 и 14 млн руб. Необходимо определить внутреннюю норму доходности.

Известно: n = 3 года;

IC = 20 млн руб.;

R1 = 3 млн руб.;

R2 = 8 млн руб.;

R3 = 14 млн руб.

Найти IRR = ?

Решение 1-й вариант. Решение с помощью подручных вычислительных средств.

Возьмем произвольно два значения ставки дисконтирования i1 = 15 и i2 = 20% и для них выполним вспомогательные расчеты в табличной форме.

82

				Поток,							Для i = 15%															Для i = 20%
		Год, t												NPV =																	NPV =
				млн						1																1
						vt	=							= ∑		R						vt =								= ∑		R
				руб.															− IC															− IC
								(1		+0,15)t						k									(1	+0,2)t						k
																(1 +i)t																(1 +i)t
																									1,0
		0-й		-20				1,0						-20																-20
																							0,8333
		1-й		6,0				0,8696						5,2174																5,0000
																							0,6944
		2-й		8,0				0,7561						6,0491																5,5556
		3-й		14,0				0,6575						9,2052									0,5787							8,1019
														0,4718																-1,3426
		По формуле (64) рассчитаем показатель IRR.
	IRR = i1			+		NPV (i1)								(i2 −i1) =15+								0,4718								(20 −15) =16,3%
					NPV (i1) −NPV (i 2 )															0,4718 − (−1,3426)
		Для уточнения величины IRR, выполним еще одну итерацию с новыми
	значениями процентных ставок i1 = 16 и i2 = 17%.
				Поток,							Для i = 16%															Для i = 17%
		Год, t												NPV =																NPV =
				млн						1																1
						vt	=							= ∑		R						vt =								= ∑		R
				руб.															− IC															− IC
								(1		+0,16)t						k								(1 +0,17)t							k
																(1 +i)t															(1 +i)t
		0-й		-20				1,0						-20											1,0					-20
		1-й		6,0				0,8621						5,1724									0,8547							5,1282
		2-й		8,0				0,7432						5,9453									0,7305							5,8441
		3-й		14,0				0,6407						8,9692									0,6244							8,7412
														0,0869																-0,2865
					IRR =16 +									0,0869								(17 −16) =16,23% .
											0,0869 −(−0,2865)

2-й вариант. Общий вид листа Excel с формулами для расчета внутренней нормы доходности приведен на рис. 64.►

83

Рис. 64. Расчетные формулы для оценки IRR

Рис. 65. Результаты расчета внутренней нормы доходности

3-й вариант. Для расчета внутренней нормы доходности IRR можно воспользоваться встроенной финансовой функцией ВСД (рис. 66).

Таким образом, для получения прибыли компания может взять кредит в банке по ставке не более 16,23%, поскольку эта ставка является верхним пределом для окупаемости данного проекта.►

84

Рис. 66. Результаты расчета внутренней нормы доходности с помощью финансовой функции ВСД

Поскольку IRR показывает не абсолютную эффективность проекта, а относительную – по сравнению с операциями на финансовом рынке, то он может использоваться для выбора альтернативного вложения финансовых средств.

Этот же показатель может применяться для сравнения эффективности различных инвестиционных проектов между собой, но простое сопоставление IRR сравниваемых проектов может оказаться недостаточным, поскольку результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPV- и IRR-методов, могут привести к различным результатам.

Сравнительный анализ инвестиционных проектов обычно проводится путем сопоставления значений внутренних норм рентабельности. Но все равно NPV имеет более высокий приоритет перед IRR.

Ограничения по использованию показателя IRR:

необходимо рассмотрение всего периода реализации инвестиционного проекта и прогнозирование денежных потоков;

сфера применения данного метода ограничена только областью чистых инвестиций.

Взарубежной практике IRR применяют в качестве первого шага количественной оценки эффективности капиталовложений. Для дальнейшего анализа отбирают те инвестиционные проекты, у которых этот показатель не ниже 15–20%.

85

5.Учет инфляции в финансовых расчетах

Врассмотренных выше методах оценки эффективности финансовых операций по определению наращенной суммы не принималось во внимание снижение реальной покупательной способности денег за период. Но в реальных условиях инфляцию необходимо учитывать, по крайней мере, в двух случаях:

при расчете наращенной суммы денег,

при измерении реальной доходности финансовой операции. Введем следующие обозначения:

S – наращенная сумма, измеренная по номиналу;

С – наращенная сумма с учетом ее обесценивания за счет инфляции;

JP – индекс цен, показывает во сколько раз возросли цены за анализируемый период; α – темп инфляции (относительный прирост цен за анализируемый период);

r – номинальная ставка процента; iэ – эффективная ставка процента.

Наращенная сумма с учетом инфляции рассчитывается по формуле:

С =S / Jp .	(65)
Индекс цен определяется темпом инфляции:
Jp = (1+ α).	(66)

Например, если темп инфляции за период равен 10 %, то это означает, что цены выросли в 1,1 раза.

Индекс цен за несколько периодов равен произведению индексов цен за каждый период. Если инфляция постоянна на протяжении n периодов времени (α=const), то индекс цен определяется по формуле:

Jp = (1+ α)n .

(67)

>Пример 39. Постоянный темп инфляции составляет 5 % в месяц. Во сколько раз возрастут цены за год? Какова годовая инфляция? Известно:

n = 12 месяцев;

α = 0,05

Найти Jp = ? α12 = ?

Решение 1-й вариант. Решение с помощью подручных вычислительных

средств. Воспользуемся формулой (67) для расчета индекса цен:

86

Jp = (1+ α)n = (1+0,05)12 = 1,796.

Определим годовой темп инфляции из формулы (66):

α12 = Jp – 1 = 1,796 – 1 = 0,796 или 79,6%.

Варианты решения в среде Excel легко реализовать самостоятельно, учитывая вышеприведенные примеры.►

Если инфляция изменяется со временем (α ≠ const ), то индекс цен рассчитывается как произведение

n
J p = ∏(1 + αt ).	(68)

t=1

Средняя инфляция за n периодов определяется следующим образом:

α

= n Jp −1 .

(69)

>Пример 40. Приросты цен по месяцам составили: 1,5; 1,2 и 0,5 %. Определить уровень инфляции за три месяца и среднюю ежемесячную инфляцию.

Известно: n = 3 месяца;

α1 = 0,015; α2 = 0,012; α3 = 0,005.

Найти α = ? α = ?

Решение 1-й вариант. Решение с помощью подручных вычислительных средств.

Вначале рассчитывается индекс цен по формуле (68):

Jp = (1+0,015)(1+0,012)(1+0,005)= 1,0323.

Затем рассчитывается темп инфляции за три месяца

α = 1,0323 –1 = 0,0323 или 3,23%.

Среднемесячная инфляция рассчитывается по формуле (69)

α =3 1,0323 −1 = 0,0107 или1,07 % .►

Если наращение производится по простой ставке, то наращенная сумма с учетом снижения покупательной способности будет равна

С =	S	= P	1 + nrs	.	(70)
	Jp
			Jp

87

Увеличение наращенной суммы с учетом ее инфляционного обесценивания возможно только тогда, когда 1+ nrs > Jp .

При условии α = const получим	C = P	1	+ nrs	.	(71)
		(1	n
			+α)

>Пример 41. На сумму 150 тыс. руб. в течение трех месяцев начисляются простые проценты по номинальной ставке 14 % годовых. Ежемесячная инфляция составляет 2,5; 2,0 и 1,8%. Определить наращенную сумму с учетом ее обесценивания.

Известно:

P = 150 000 руб.; n = 3 месяца;

rs = 0,14; α1 = 0,025; α2 = 0,020; α3 = 0,018.

Найти C = ?

Решение 1-й вариант. Рассчитывается наращенная сумма по номинальной ставке, без учета инфляции по формуле:

S = P(1+12n rs )=150000(1+123 0,14) =155250руб.

Индекс цен рассчитывается по формуле (68):

J p = (1 + 0,025)(1 + 0,02)(1 + 0,018) =1,0643.

Наращенная сумма с учетом снижения покупательной способности денег

	рассчитывается по формуле (70):	C =	155250		=145870,5 руб.►
				1,0643

Если наращение производится по сложной ставке, то наращенная сумма с учетом инфляции рассчитывается по следующему выражению:

С =	S	= P	(1	+r)n
					.	(72)
	J p
				J p

В этом случае наращенная сумма с учетом ее инфляционного обесценивания будет увеличиваться только тогда, когда (1+ r)n > J p . При условии α = const получим

88

	1	+ r n
С = P			.	(73)
	1 + α

>Пример 42. На сумму 100 тыс. руб. в течение трех лет начисляются сложные проценты по номинальной ставке 10 % годовых. Ежегодная инфляция составляет 15, 12 и 9 %.

Определить наращенную сумму с учетом ее обесценивания. Известно:

P = 100 000 руб.; n = 3 года;

rs = 0,10; α1 = 0,15; α2 = 0,12; α3 = 0,09.

Найти C = ?

Решение 1-й вариант. Рассчитывается наращенная сумма по номинальной ставке, без учета инфляции по формуле (11):

S = P(1+rs)n =100 000(1+0,10)3 = 133 100 руб.

По формуле (68) рассчитывается индекс цен:

J p = (1 + 0,15)(1 + 0,12)(1 + 0,09) =1,40392 .

Рассчитывается наращенная сумма по сложной ставке с учетом инфляции по формуле (72): C = 1133,40392100 = 94806 руб. ►

Номинальную ставку процента с учетом инфляции называют брутто-

ставкой.

Брутто-ставка r при условии полной компенсации инфляции при наращении по сложной процентной ставке находится из равенства множителей наращения (слева множитель наращения, учитывающий бруттоставку – справа множитель наращения (1+i), где i – эффективная ставка, определяющая реальную доходность с учетом обесценивания денег за счет инфляции):

	1 + r n		= (1 +i)	n
					.	(74)
	1 +α

Откуда получим

89

r =i +α +iα .

(75)

Формула (74) определяет ставку процента r, которую необходимо указать в договоре, для того, чтобы получить реальную доходность по контракту в виде годовой ставки процента i, при условии, что прогнозируемый темп инфляции составит величину α.

>Пример 43. Какую ставку необходимо указать в договоре, чтобы получить реальную доходность 19 % годовых, если инфляция за год планируется на уровне 13 %?

Известно: i = 0,19; α = 0,13;

Найти r = ?

Решение

1-й вариант. Для расчета воспользуемся формулой (75):

r = 0,19 + 0,13 + 0,19 0,13 = 0,3447 или 34,47 % . ►

Реальная доходность финансовой операции при наращении сложных процентов с учетом инфляции при объявленной норме доходности (брут- то-ставки) в виде годовой процентной ставки i определяется по выражению:

i =	r −α	.	(76)
	1 +α

>Пример 44. В договоре указана номинальная ставка 15 % годовых. Уровень инфляции за текущий год составил 11 %.

Какова реальная годовая доходность? Известно:

r = 0,15; α = 0,11;

Найти i = ?

Решение 1-й вариант. Для расчета реальной годовой доходности, воспользуемся

формулой (76):	i =	0,15 −0,11	= 0,0360 или3,60%. ►
		1 +0,11

90

Литература

Основная

1.Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций: Учеб. пособие / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. М.: Вузовский учебник, 2008.

2.Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. М.: ЮНИТИ, 1998.

3.Лукасевич И.Я. Инвестиции. Учебник. М.:Финансы, ЮНИТИ, 2007.

4.Лукашин Ю.П. Финансовая математика. М.: МЭСИ, 2006.

5.Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учеб.-справ. пособие. – М.: ИНФРА–М, 2007.

6.Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Пер. с англ. / Под ред. М.Р. Ефимовой. М.: ЮНИТИ, 1999.

7.Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Бейли Д.В. Инвестиции. М.: Инфра –М, 2006.

Дополнительная

1. Бригхэм Ю.Ф., Эрхардт М.С. Финансовый менеджмент. 10-е изд. СПб.: Пи-

тер, 2007.

2.Брусов П.Н. Финансовая математика / П.Н. Брусов, П.П. Брусов, Н.П. Орехов, С.В. Скородулина. – М.: КНОРУС, 2010.

3.Гобарева Я.Л. Технология экономических расчетов средствами MS Excel: учебное пособие/ Я.Л. Гобарева, О.Ю. Городецкая, А.В. Золотарюк. М.: КНО-

РУС, 2006.

4.Капитоненко В.В. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие / В.В. Капитоненко. 2- изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2011.

5.Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело, 2007.

91

Приложение 1

Порядковые номера дней в невисокосном году

Месяц День ЯнварьФевральМартАпрельМайИюньИюльАвгустСентябрьОктябрьНоябрьДекабрь

	1	1	32	60	91	121	152	182	213	244	274	305	335
	2	2	33	61	92	122	153	183	214	245	275	306	336
	3	3	34	62	93	123	154	184	215	246	276	307	337
	4	4	35	63	94	124	155	185	216	247	277	308	338
	5	5	36	64	95	125	156	186	217	248	278	309	339
	6	6	37	65	96	126	157	187	217	249	279	310	340
	7	7	38	66	97	127	158	188	219	250	280	311	341
	8	8	39	67	98	128	159	189	220	251	281	312	342
	9	9	40	68	99	129	160	190	221	252	282	313	343
	10	10	41	69	100	130	161	191	222	253	283	314	344
	11	11	42	70	101	131	162	192	223	254	284	315	345
	12	12	43	71	102	132	163	193	224	255	285	316	346
	13	13	44	72	103	133	164	194	213	256	286	317	347
	14	14	45	73	104	134	165	195	226	257	287	318	348
	15	15	46	74	105	135	166	196	227	258	288	319	349
	16	16	47	75	106	136	167	197	228	259	289	320	350
	17	17	48	76	107	137	168	198	229	260	290	321	351
	18	18	49	77	108	138	169	199	230	261	291	322	352
	19	19	50	78	109	139	170	200	231	262	292	323	353
	20	20	51	79	110	140	171	201	232	263	293	324	354
	21	21	52	80	111	141	172	202	233	264	294	325	355
	22	22	53	81	112	142	173	203	234	265	295	326	356
	23	23	54	82	113	143	174	204	235	266	296	327	357
	24	24	55	83	114	144	175	205	236	267	297	328	358
	25	25	56	84	115	145	176	206	237	268	298	329	359
	26	26	57	85	116	146	177	207	238	269	299	330	360
	27	27	58	86	117	147	178	208	239	270	300	331	361
	28	28	59	87	118	148	179	209	240	271	301	332	362
	29	29		88	119	149	180	210	241	272	302	333	363
	30	30		89	120	150	181	211	242	273	303	334	364
	31	31		90		151		212	243		304		365

92

Приложение 2

Форматы и назначение финансовых функций, используемых для решения следующих задач:

-определение наращенной суммы (будущей стоимости);

-определение начального значения (текущей стоимости);

-определение срока платежа и процентной ставки;

-расчет периодических платежей, связанных с погашением займов.

Формат	Назначение
БЗРАСПИС(первичное; план)	Рассчитывает будущее значение инвестиции после
	начисления сложных процентов при переменной
БС(ставка; кпер; плт; пс; тип*)	процентной ставке
	Вычисляет будущую стоимость инвестиции (вклада)
	на основе периодических, равных по величине сумм
ВСД(значения; предположение)	платежей и постоянной процентной ставки
	Вычисляет внутреннюю ставку доходности для пото-
	ков денежных средств, представленных их числен-
	ными, не обязательно равными по величине значе-
	ниями (доходы — с плюсом, расходы — с минусом),
	осуществляемые в последовательные и одинаковые
КПЕР(ставка; плт; пс; бс; тип)	по продолжительности периоды
	Вычисляет общее количество периодов выплаты для
	инвестиции на основе периодических постоянных
МВСД(значения; ставка_финанс;	выплат и постоянной процентной ставки
	Возвращает модифицированную внутреннюю ставку
ставка_реинвест)	доходности для ряда периодических денежных пото-
	ков (с учетом затрат на привлечение инвестиции и
	процентов, получаемых от реинвестирования денеж-
НОМИНАЛ(эффективная_ставка;	ных средств)
	Вычисляет номинальную годовую процентную ставку
кол_пер)	по эффективной ставке и количеству периодов в го-
ОБЩДОХОД(ставка; кол_пер; нз;	ду, за которые начисляются сложные проценты
	Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом)
нач_период; кон_период; тип)	сумму основных выплат по займу между двумя пе-
ОБЩПЛАТ(ставка; кол_пер; нз; на-	риодами
	Возвращает кумулятивную (нарастающим итогом)
чпериод; кон_период; тип)	величину процентов в промежутке между двумя пе-
ОСПЛТ(ставка; период; кпер; пс;	риодами выплат
	Возвращает величину платежа в погашение основ-
бс; тип)	ной суммы по инвестиции за данный период на осно-
	ве постоянства периодических платежей и постоян-
	ства процентной ставки
	93

	Продолжение Приложения 2
ПЛТ(ставка; кпер; пс; бс; тип)	Вычисляет сумму периодического платежа для
	аннуитета на основе постоянства сумм платежей
	и постоянства процентной ставки
ПРОЦПЛАТ(ставка; период; кпер; пс)	Вычисляет проценты, выплачиваемые за опре-
	деленный инвестиционный период
ПРПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс;	Возвращает сумму платежей процентов по ин-
тип)	вестиции заданный период на основе постоян-
	ства сумм периодических платежей и постоянст-
	ва процентной ставки
ПС(ставка; кпер; плт; бс; тип)	Рассчитывает приведенную к текущему моменту
	стоимость инвестиции, которая на настоящий
	момент равноценна ряду будущих выплат
СТАВКА(кпер; плт; пс; бс; тип;	Определяет процентную ставку по аннуитету за
предположение)	один период, используя итерационный метод
ЧИСТВНДОХ(значения; даты; пред-	Вычисляет внутреннюю ставку доходности для
положение)	графика нерегулярных денежных потоков пере-
	менной величины
ЧИСТНЗ(ставка; значения; даты)	Возвращает чистую приведенную стоимость не-
	регулярных переменных денежных потоков
ЧПС(ставка; значения)	Возвращает величину чистой приведенной
	стоимости инвестиции, используя ставку дискон-
	тирования, а также стоимости будущих периоди-
	ческих выплат (отрицательные значения) и по-
	ступлений (положительные значения) в конце
	периода
ЭФФЕКТ(номинальная_ставка;	Вычисляет эффективную (фактическую) годовую
кол_пер)	процентную ставку по номинальной ставке и ко-
	личеству периодов в году, за которые начисля-
	ются сложные проценты

* Курсивом выделены необязательные параметры функций.

94

Аргументы финансовых функций Excel анализа инвестиций

Аргумент	Назначение аргумента
Даты(дата1 ,...датаN)	Расписание дат платежей, соответствующее ряду де-
	нежных потоков
Значения(сумма1	Ряд денежных потоков — выплат и поступлений (соот-
,...суммаN)	ветственно — отрицательные значения и положитель-
	ные значения), соответствующий графику платежей
Кол_пер	Общее количество периодов выплат
Кон_период	Номер последнего периода, включенного в вычисления
Кпер	Общее число периодов платежей по аннуитету (функция
	КПЕР)
Нач_период	Номер первого периода, включенного в вычисления
Номинальная_ставка	Номинальная годовая процентная ставка (функция Но-
	минал)
Первичное(нз, инвестиция)	Стоимость инвестиции на текущий момент
Аргумент	Назначение аргумента
Первый_период	Дата окончания первого периода
Период	Период, для которого определяется прибыль (выплата);
	находится в интервале от 1 до Кпер
План	Массив применяемых процентных ставок
Плт	Фиксированная выплата, производимая в каждый пери-
	од (функция ПЛТ)
Предположение	Прогнозная величина процентной ставки (по умолчанию
	— 0,1%)
Пс	Приведенная к настоящему моменту стоимость инве-
	стиции, начальное значение вклада (функция ПС)
Ставка	Процентная ставка за период (функция Ставка)
Ставка_реинвест	Ставка процента, получаемого на денежные потоки при
	их реинвестировании
Ставка_финанс	Ставка процента, выплачиваемого за деньги, исполь-
	зуемые в денежных потоках
Тип	Коэффициент, определяющий время выплаты:
	0 — в конце периода (по умолчанию),
	1 — в начале периода
Эффективная_ставка	Фактическая годовая процентная ставка (функция Эф-
	фект)
	95

Приложение 3

Форматы и назначение финансовых функций для оценки ценных бумаг

Формат	Назначение
ДАТАКУПОНПОСЛЕ(дата_согл; да-	Возвращает число, представляющее дату
та_вступл_в_силу; частота; базис)	следующего купона от даты соглашения
ДАТАКУПОНДО(дата_согл; дата_	Возвращает число, представляющее дату
вступл_в_силу; частота; базис)	предыдущего купона до даты соглашения
ДЛИТ(дата_согл; дата_вступл_в_ силу;	Рассчитывает ежегодную продолжительность
купон; доход; частота; базис)	действия ценных бумаг, по которым осуществ-
	ляются периодическая выплата процентов
ДНЕЙКУПОН(дата_согл; дата_	Возвращает число дней в периоде купона, ко-
вступл_в_силу; частота; базис)	торый содержит дату расчета
ДНЕЙКУПОНДО(дата_согл; дата_	Возвращает количество дней от начала дей-
вступл_в_силу; частота; базис)	ствия купона до даты соглашения
ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ(дата_согп; да-	Возвращает число дней от даты расчета до
та_вступл_в_силу;частота; базис)	срока следующего купона
ДОХОД(дата_согл; дата_вступл_	Возвращает доходность ценных бумаг (обли-
в_силу; ставка; цена; погашение; часто-	гаций), по которым производятся периодиче-
та; базис)	ские выплаты процентов
ДОХОДКЧЕК( дата_согл; дата_	Возвращает ставку годового дохода по цен-
вступл_в_силу; цена)	ным бумагам краткосрочного действия (доход-
	ность по казначейскому чеку или векселю)
ДОХОДПЕРВНЕРЕГ(дата_согл; да-	Возвращает доход по ценным бумагам с не-
та_вступл_в_силу; дата_выпуска; пер-	регулярным (коротким или длинным) первым
вый_купон; ставка; цена; погашение;	периодом
частота; базис)
ДОХОДПОГАШ(дата_согл; дата_	Возвращает годовую доходность ценных бу-
вступл_в_силу; дата_выпуска; ставка;	маг, по которым проценты выплачиваются при
цена; базис)	наступлении срока погашения
ДОХОДПОСЛНЕРЕГ(дата_согл; да-	Возвращает доход по ценным бумагам с не-
та_вступл_в_силу; последняя_ выплата;	регулярным (коротким или длинным) послед-
ставка; цена; погашение; частота; базис)	ним периодом
ДОХОДСКИДКА(дата_согл; дата_	Возвращает годовую доходность по ценным
вступл_в_ силу; цена; погашение; базис)	бумагам, на которые сделана скидка
ИНОРМА(дата_согл; дата_вступл_	Возвращает процентную ставку для полно-
в_силу; инвестиция; погашение; базис)	стью инвестированных ценных бумаг
МДЛИТ(дата_согл; дата_вступл_	Возвращает модифицированную продолжи-
в_силу; купон; доход; частота; базис)	тельность Макалея для ценных бумаг с пред-
	полагаемой номинальной стоимостью 100 руб.,
	включая поправку, связанную с рыночным до-
	ходом и ежегодными выплатами по купонам

96

	Продолжение Приложения 3
Формат	Назначение
НАКОПДОХОД (дата_выпуска; пер-	Возвращает накопленный процент по ценным
вый_доход; дата_согл; ставка; номи-	бумагам с периодической выплатой процентов
нал; частота; базис)
НАКОПДОХОДПОГАШ(дата_ вы-	Возвращает накопленный процент по ценным
пуска; дата_согл; ставка; номинал; ба-	бумагам, процент по которым выплачивается в
зис)	срок погашения
ПОЛУЧЕНО(дата_согл; дата_	Возвращает наращенную сумму, полученную к
вступл_в_силу; инвестиция; скидка;	сроку погашения полностью обеспеченных ценных
базис)	бумаг
РАВНОКЧЕК(дата_согл; дата_	Возвращает эквивалентный облигации доход по
вступл_в_ силу; скидка)	казначейскому векселю
СКИДКА(дата_согл; дата_вступл	Возвращает ставку дисконтирования для ценных
_в_силу; цена; погашение; базис)	бумаг
ЦЕНА(дата_согл; дата_вступл_	Возвращает цену за 100 руб. номинальной стои-
в_силу; ставка; доход; погашение;	мости ценных бумаг, по которым выплачивается
частота; базис)	периодический процент
ЦЕНАКЧЕК(дата_согл; дата_	Возвращает цену на 100 руб. номинальной
вступл_в_силу; скидка)	стоимости для бумаг краткосрочного действия (ка-
	значейского чека или векселя)
ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ(дата_согл; да-	Возвращает цену за 100 руб. номинальной стои-
та_вступл_в_силу; дата_выпуска;	мости ценных бумаг для нерегулярного (короткого
первый_купон; ставка; доход; погаше-	или длинного) первого периода купонных выплат
ние; частота; базис)
ЦЕНАПОГАШ (дата_согл; дата_	Возвращает цену за 100 руб. номинальной стои-
вступл_в_силу; дата_выпуска; ставка;	мости ценных бумаг, по которым процент выпла-
доходность; базис)	чивается в срок погашения (в срок вступления в
	силу одновременно с выкупом)
ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ(дата_согл; да-	Возвращает цену за 100 руб. нарицательной
та_вступл_в_силу; последняя_ вы-	стоимости ценных бумаг для нерегулярного (ко-
плата; ставка; доход; погашение; час-	роткого или длинного) последнего периода купона
тота; базис)
ЦЕНАСКИДКА( дата_согл; дата_	Возвращает цену за 100 руб. номинальной стои-
вступл_в_силу; скидка; погашение;	мости ценных бумаг, на которые сделана скидка
базис)	вместо выплаты процентов
ЧИСЛКУПОН( дата_согл; дата_	Возвращает количество купонов, которые могут
вступл_в_силу; частота; базис)	быть оплачены между датой соглашения и сроком
	вступления в силу, округляемое до ближайшего
	целого купона
	97

Аргументы финансовых функций Excel анализа ценных бумаг

Аргумент	Назначение аргумента
	Используемый способ вычисления дня
Базис
	Дата погашения ценной бумаги
Дата_вступл_в_силу
	Дата выпуска ценных бумаг
Дата_выпуска
	Дата приобретения ценной бумаги, дата инвестиций в цен-
Дата_согл
	ные бумаги (более поздняя, чем дата выпуска)
Доход, доходность	Годовой доход по ценным бумагам
	Объем инвестиции в ценные бумаги (цена приобретения)
Инвестиция
	Годовая ставка процента для купонов по ценным бумагам
Купон
	Номинальная стоимость ценной бумаги (по умолчанию —
Номинал
	1000 руб.)
Первый_доход	Дата окончания первого периода (дата первой выплаты
	процентов по ценной бумаге)
Первый_купон	Дата первого купона для ценных бумаг в числовом форма-
	те
Погашение	Выкупная стоимость ценных бумаг за 100 руб. номи-
	нальной стоимости
Последняя_выплата	Дата последнего купона для ценных бумаг (последней вы-
	платы процентов)
Скидка	Скидка на казначейский вексель, учетная ставка в про-
	центах к цене погашения
Ставка	Годовая ставка процента на момент выпуска ценных бумаг
	Цена ценных бумаг за 100 руб. номинальной стоимости
Цена
	Количество выплат по купонам за год
Частота

Примечание. Аргумент Частота (Периодичность) задается в зависимости от количества выплат по купонам за год: 1 - один раз в год (ежегодная выплата);

2 - два раза в год (полугодовая выплата); 4 - четыре раза в год (ежеквартальная выплата).

98

Учебное издание

В. Н. Уродовских

Финансово-инвестиционные вычисления в среде Excel

Практикум

АНО «НАУКА-ЮНИПРЕСС» 394024, г. Воронеж, ул. Ленина, 86Б, 2. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 2,5. Тираж 100 экз. Отпечатано в типографии ИП Алейникова О.Ю.

394024, г. Воронеж, ул. Ленина, 86Б, 12.

99

100