Лабораторна робота № 7. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності. Критерій згоди Пірсона Теоретичні відомості

Критерій згоди Пірсона є випадковою величиною, що має розподіл , який визначається за формулою

,

і має k = q – m – 1 ступенів свободи, де q – число часткових інтервалів інтервального статистичного розподілу вибірки; m – число параметрів, якими визначається закон розподілу ймовірностей генеральної сукупності згідно з нульовою гіпотезою. Так, наприклад, для закону Пуассона, який характеризується одним параметром , m = 1, для нормального закону m = 2, оскільки цей закон визначається двома параметрами i .

Якщо (усі емпіричні частоти збігаються з теоретичними), то, інакше. Визначивши при заданому рівні значущостіі числу ступенів вільності критичну точку, за таблицею будується правобічна критична область. Якщо виявиться, що спостережуване значення критерію, тоН₀ про закон розподілу ознаки генеральної сукупності відхиляється. Інакше Н₀ приймається.

Завдання лабораторної роботи

За інтервальним розподілом вибірки перевірити гіпотезу про нормальний розподіл, використовуючи критерій згоди Пірсона при рівні значущості .

Варіант № 1

	15-25	25-35	35-45	45-55	55-65	65-75
	5	27	63	67	29	9

Варіант № 2

	3-8	8-13	13-18	18-23	23-28	28-33
	4	27	63	67	29	10

Варіант № 3

	5-12	12-19	19-26	26-33	33-40	40-47
	3	27	63	67	29	11

Варіант № 4

	22-32	32-42	42-52	52-62	62-72	72-82
	4	26	65	68	29	8

Варіант № 5

	13-23	23-33	33-43	43-53	53-63	63-73
	5	27	63	67	29	9

Варіант № 6

	13-18	18-23	23-28	28-33	33-38	38-43
	4	27	63	67	29	10

Варіант № 7

	5-12	12-19	19-26	26-33	33-40	40-47
	3	27	63	67	29	11

Варіант № 8

	22-32	32-42	42-52	52-62	62-72	72-82
	4	26	65	68	29	8

Варіант № 9

	19-29	29-39	39-49	49-59	59-69	69-79
	5	23	63	67	33	9

Варіант № 10

	43-48	48-53	53-58	58-63	63-68	68-73
	4	24	63	67	22	10

Варіант № 11

	6-12	12-18	18-24	24-30	30-36	36-42
	3	27	61	71	29	9

Варіант № 12

	22-34	34-46	46-58	58-70	70-82	82-94
	4	26	62	65	35	8

Варіант № 13

	13-26	26-39	39-52	52-65	65-78	78-91
	5	27	61	65	33	9

Варіант № 14

	13-27	27-41	41-55	55-69	69-83	83-97
	4	27	60	66	32	11

Варіант № 15

	5-20	20-35	35-50	50-65	65-80	80-95
	3	27	59	65	31	15

Варіант № 16

	12-28	28-44	44-60	60-76	76-92	92-108
	4	26	65	72	23	10

Варіант № 17

	3-20	20-37	37-54	54-71	71-88	88-105
	5	27	63	67	29	9

Варіант № 18

	2-20	20-38	38-56	56-74	74-92	92-110
	4	27	63	67	29	10

Варіант № 19

	5-14	14-23	23-32	32-41	41-50	50-59
	3	27	63	67	29	11

Варіант № 20

	20-32	32-44	44-56	56-68	68-80	80-92
	4	26	65	68	29	8

Варіант № 21

	21-32	32-43	43-54	54-65	65-76	76-87
	5	27	63	67	29	9

Варіант № 22

	22-34	34-46	46-58	58-70	70-82	82-94
	4	27	63	67	29	10

Варіант № 23

	23-36	36-49	49-62	62-75	75-88	88-101
	3	27	63	67	29	11

Варіант № 24

	24-38	38-52	52-66	66-80	80-94	94-108
	4	26	65	68	29	8

Варіант № 25

	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35
	3	27	63	67	29	11

Варіант № 26

	26-33	33-39	39-45	45-51	51-57	57-63
	5	27	63	67	29	9

Варіант № 27

	27-34	34-41	41-48	48-55	55-62	62-69
	4	27	63	67	29	10

Варіант № 28

	15-25	25-35	35-45	45-55	55-65	65-75
	5	27	63	67	29	9

Варіант № 29

	13-23	23-33	33-43	43-53	53-63	63-73
	2	28	65	67	29	9

Варіант № 30

	13-27	27-41	41-55	55-69	69-83	83-97
	4	27	63	67	29	10