Зміст роботи і порядок її виконання.

1.1. Розрахунок балки на косий або неплоский згин

Для заданої розрахункової схеми балки (додаток 1) підібрати із умови міцності вказаний тип перерізу. В небезпечному перерізі визначити положення нейтральної лінії. Побудувати просторову епюру напружень на контурі перерізу.

1.1. Записати умову міцності при косому або неплоскому згині. Відмітити відомі і невідомі величини.

1.2. Розкласти зовнішнє навантаження на вертикальні і горизонтальні складові. Побудувати епюри згинальних моментів у вертикальній та горизонтальній площинах.

1.3. Визначити небезпечний переріз, в перерізі – небезпечну точку, записати вираз для максимального нормального напруження. Із умови міцності визначити розміри поперечного перерізу.

1.4. Знайти положення нейтральної лінії та побудувати її .

1.5. Визначити напруження в чотирьох крайніх точках перерізуза формулою та побудувати просторову епюру напружень на контурі перерізу.

1.2. Розрахунок короткої позацентрово стиснутої колони

Для стиснутої зосередженою силою колони заданого поперечного перерізу (додаток 2) визначити допустиме навантаження, якщо допустимі напруження на стискМПа, на розтягМПа. Визначити напруження. При цьому ,.

1. Записати умову міцності при позацентровому стиску. Відмітити відомі і невідомі величини.

2. Визначити положення центру ваги перерізу, провести головні центральні осі. Визначити необхідні геометричні характеристики.

3. Визначити X_F, Y_F– координати точки прикладання сили в головних центральних осях.

4. Побудувати ядро перерізу. Відповісти на питання: точка прикладання сили попадає в ядро перерізу, чи ні? Де повинна знаходитися нейтральна лінія? Знайти положення нейтральної лінії, побудувати її. Вказати небезпечні точки на розтяг і стиск.

5. Із умови міцності визначити допустиме навантаження. Допустиму силу необхідно визначати із умови міцності на стиск та із умови міцності на розтяг, а потім із двох значень допустимої сили вибрати менше.

6. Визначити напруження у контурних точках перерізу за формулоюта побудувати просторову епюру напружень.

1.3. Розрахунок вала на згин з крученням

Вал трансмісії (додаток 3) робить обертів за хвилину. На вал насаджені три шківи діаметрами,. Шківи передають потужності,,, які задані в таблиці, причому. Визначити діаметр вала, якщо=160 МПа.

1. Знайти потужність на тому шківі, де вона не задана (шків №1 – ведучий).

2. Визначити крутні моменти, які передаються кожним шківом, за формулою побудувати епюру крутних моментів.

3. Визначити зусилля, яке передається від шківа на вал при умові, що зусилля у ведучій вітці паса вдвічі більше, ніж у веденій ().

4. Розкласти зусилля на складові, зобразити схеми навантажень у двох площинах, побудувати відповідні епюри згинальних моментів та сумарну епюру згинальних моментів. Вказати небезпечний переріз.

5. Визначити діаметр вала, користуючись третьою теорією міцності.

Графічна частина, яка виконується на трьох аркушах формату А4, повинна вміщувати розрахункові схеми, епюри внутрішніх силових факторів, епюри нормальних напружень в аксонометрії (рис. 1.1, 1.2, 1.3).

Контрольні запитання.

1. Що таке складний опір?

2. Що таке косий згин?

3. Що таке позацентровий стиск?

4. Які внутрішні силові фактори виникають при складному опорі?

5. Як визначається положення нейтральної лінії при косому згині?

6. Записати рівняння нейтральної лінії при позацентровому стиску.

7. Рівняння нейтральної лінії. Взаємне розміщення відрізків, відсічених нейтральною лінією по осях, і точки прикладання навантажень.

8. Для перерізу з побудованим ядром перерізу визначити точки прикладання сили, якщо нейтральна лінія проходить: а)всередині ядра перерізу; б)за стороною ядра перерізу або через його кутову точку; в)всередині перерізу за дотичними до перерізу; г)зовні перерізу.

9. Як переміщується точка прикладання сили, якщо нейтральна лінія обертається навколо кутової точки перерізу.

10. Записати та пояснити умову міцності при косому згині?

11. Записати та пояснити умову міцності при позацентровому стиску?

12. Пояснити як знаходиться розрахунковий момент при згині з крученням за різними теоріями міцності.

13. Розказати що таке ядро перерізу та пояснити принцип його побудови.

14. Що таке ексцентриситет?

15. Як визначаються нормальні напруження при косому згині?

16. Як визначаються нормальні напруження при позацентровому стиску?

17. Показати епюри напружень для загального випадку позацентрового стиску: а) точка прикладення сили в межах ядра перерізу; б) вказана точка за межами ядра перерізу.

18. Окремі випадки позацентрового стиску (для прямокутного перерізу).

19. Навести формули для підбору поперечного перерізу при складному опорі?

20. Як визначаються дотичні напруження при згині з крученням?

1 м

4 м

F =10 кН

Епюра М_x

М в 1 см – 5 кН·м

R_Аy = 2.17 кН

А

В

С

F_y =8,67 кН

F_x

F_y

F_x = 5 кН

Епюра М_y

R_By = 10.83 кН

R_By = 6.25 кН

R_Аx = 1.25 кН

Розрахункова схема

М 1:100

М в 1 см – 5 кН·м

X

Y

N

N

9.95

9.95

4.42

4.42

5

8.67

Рис.1.1.

60

40,24

43,27

143,52

Рис.1.2.

M₂= 0,96 кН·м

M₁= 2,3 кН·м

M₃= 1,34 кН·м

Рис.1.3.

ЕТАП № 2

Переміщення в статично визначених та невизначених системах

Мета роботи – навчитися знаходити переміщення в стержньових системах за допомогою методів початкових параметрів, методу Мора та методу сил.

2.1. Визначення переміщень методом початкових параметрів

Для заданої розрахункової схеми балки (додаток  4) підібрати із умови міцності за нормальними напруженнями двотавровий переріз, якщо МПа. Побудувати епюри кутів повороту і прогинів. Перевірити балку на жорсткість, якщо, де– проліт балки.

1. Побудувати епюри поперечних сил та згинаючих моментів, із умови міцності підібрати двотавровий переріз.

2. Записати загальні рівняння методу початкових параметрів та із умов закріплення знайти значення початкових параметрів.

3. Побудувати епюри кутів повороту балки та прогинів (при цьому розрахувати прогини та кути повороту у 6-10 точках по довжині балки). При цьому необхідно враховувати диференціальні залежності між внутрішніми зусиллями та переміщеннями.

4. Перевірити балку на жорсткість та при необхідності скорегувати вибраний поперечний переріз.