тест Математика-1 (3+3 рус) 2906
.docА)
B) 4
C)
D) нет базисного минора матрицы системы
Е)
57. Найти ранг матрицы однородной системы
А)
B)
C)
D)
Е)
58. Найти ранги матрицы и расширенной матрицы системы
А) ,
B)
C)
D) ,
Е) ,
59. Система линейных алгебраических уравнений является системой
А) несовместной
B) совместной и определенной
C) однородной
D) совместной и неопределенной
Е) эквивалентной
63. Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых называются.
А) коллинеарными
В) нулевыми
С) линейно-независимыми
D) противоположными
E) единичными
64. Векторы, расположенные в одной плоскости или параллельные одной и той же плоскости называются.
А) компланарными
В) нулевыми
С) линейно-независимыми
D) единичными
E) коллинеарными
65. Разложение вектора по базису в пространстве имеет вид:
А)
В)
С)
D)
E)
66. Направляющие косинусы вектора , заданного в пространстве находятся по формулам:
А)
В)
С)
D)
Е)
67. Угол между векторами и определяется по формуле:
А)
B)
C)
D)
Е)
68. Дан вектор в виде разложения по базису . Укажите аппликату этого вектора:
A)
B)
C)
D)
E)
69. Указать абсциссу единичного вектора для вектора :
A)
B)
C)
D)
E)
70 Дан вектор . Косинус угла между вектором и осью равен:
A)
B)
C)
D)
E)
71. Найдите координаты вектора , если :
A)
B)
C)
D)
Е)
72. Вычислить модуль вектора :
A)
B)
C)
D)
E)
73. Укажите координаты единичного вектора , если известны координаты точек и :
A)
B)
C)
D)
E)
74. Дан вектор . Проекция вектора на ось равна:
A)
B)
C)
D)
E)
75. Найти вторую координату вектора если и первая координата равна -ти:
A)
B)
C)
D)
E)
76. Найти коэффициенты разложения вектора по векторам и :
A)
B)
C)
D)
E)
77. Разложите вектор по векторам и :
A)
B)
C)
D)
E)
78. Даны векторы , . При каком значении коэффициента векторы и коллинеарны:
А)
В)
С)
D)
Е)
79. Даны векторы и . Определить координаты вектора :
А)
В)
С)
D)
Е)
80. Даны длины векторов . Угол между векторами равен . Найти скалярное произведение векторов:
A)
B)
C)
D)
E)
81 Даны векторы . Укажите ортогональные векторы:
A) и
B) и
C) и
D) Ортогональных векторов нет
E)
82. Найдите векторное произведение векторов :
A)
B)
C)
D)
E)
83. Смешанное произведение векторов :
A)
B)
C)
D)
E)
84. Произведение векторов равно:
A)
B)
C)
D)
E)
85. Произведение векторов равно:
A)
B)
C)
D)
E)
86. Найдите координаты вектора , если :
A)
B)
C)
D)
Е)
87. Найдите координаты вектора , если :
A)
B)
C)
D)
Е)
88. Найдите модуль вектора , если :
A)
B)
C)
D)
Е)
89. Найдите направляющие косинусы вектора , если :
А)
В)
С)
D)
Е)
90. Укажите разложение вектора по базису в пространстве , если :
А)
В)
С)
D)
E)
91. Найти скалярное произведение векторов и , если :
A)
B)
C)
D)
E)
92. Найти проекцию вектора на вектор :
A)
B)
C)
D)
E)
93. Вычислить площадь треугольника , если известны координаты его вершин :
A)
B)
C)
D)
E)
94. Вычислить площадь параллелограмма , построенного на векторах и :
A)
B)
C)
D)
E)
95. Вычислить площадь треугольника , если известны координаты его вершин :
A)
B)
C)
D)
E)
96. Найти , если векторы и ортогональны и и :
A)
B)
C)
D)
E)
97. Даны вектора , , . Укажите коллинеарные вектора
A) и
B) коллинеарных векторов нет
C) и
D. и
E)
98. Даны вектора , , . Укажите ортогональные вектора
A) и
B)
C) и
D. ортогональных векторов нет
E) и
99. Найти объем треугольной пирамиды , если известны ребра –вектора , ,
А)
В)
С)
D)
E)
100. Найти объем параллелепипеда , если известны ребра-вектора ,,
A)
B)
C)
D)
E)
101. Уравнение прямой с угловым коэффициентом:
А)
В)
С)
D)
Е)
102. Условие перпендикулярности прямых, заданных уравнениями :
А)
В)
С)
D)
Е)
103. Условие параллельности прямых, заданных уравнениями , :
A)
B)
C)
D)
E)
104. Написать формулу, определяющую угол между двумя прямыми и :
A)
B)
C)
D)
E)
105. Написать уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через две точки и :
A)
B)
C)
D)
E)
106. Найти угловой коэффициент прямой :