Test_Matematika-1_3_3_Rus_2906

267. Найдите интеграл								3dx	:
								2x 5
А)		3					C
			ln		2x 5
	2
В)							C
	6 ln			2x 5

C)3ln 2x 5 C

D)15 ln x 2 C

E)6(2x 5) 2 C

268. Найдите интеграл

dx

:

(x 2)

3

А)

1

C

2(x 2)2

В)

1

C

(x 2)2

C)

(x 2) 2

C

2

D)

1

C

(x 2)2

E)

(x 2)4

C

4

269. Найдите интеграл

dx

:

(3x

4)

2

А)

1

C

3(3x 4)

В)

1

C

3x 4

C)

1

C

3x 4

D)

1

C

(3x 4)2

(3x 4)3

E)

C

9

270. Укажите простейшую дробь 3-го типа

5x 8

dx ,

3x 2

dx

,

dx

,

x

2

2x

5

x

2

4x

(3x

7)

3

1

x 4

dx

:

2x 2

3x 2

А)

5x 8

dx

x

2

2x 5

В)

3x 2

dx ,

x 4

dx

x

2

2x

2

3x

2

4x 1

C)

dx

(3x 7)

3

D)

5x 8

dx ,

3x 2

dx

x

2

2x 5

x

2

4x 1

E) простейшей дроби 3-го типа нет

271. Найдите интеграл

dx

:

(x 2)(x 1)

А) ln

x 1

ln

x 2

C

В)

(x 1)(x 1)

C

ln

C) ln

x 1

ln

x 2

C

D) ln

x 1

2 ln

x 2

C

E) ln

x 1

ln

x 2

272. Найдите интеграл

dx

:

(x 2)(3 x)

А) ln

x 2

ln

3 x

C

В) ln

x 2

ln

x 3

C

C) ln

x 2

ln

3 x

C

D) 2 ln

x 2

3ln

3 x

C

E) 3ln

x 2

2ln

3 x

C

273. Найдите интеграл

dx

:

x 2 9

А) ln

x x2 9

C

1

В)

ln

x x2 9

C

3

C) ln

x

x2 9

C

x x 2

D) ln

9

C

E) ln

x 3

C

274. Найдите интеграл

dx

:

3 x 2

А)

arcsin

x

C

3

В) ln

x 3 x2

C

C)

1

arcsin x C

3

D) ln

x

3 x2

C

E) 3 arccos

x

C

3

275. Найдите интеграл

dx

:

4x 2 49

А)

1

ln

4x 2 49

C

2

2

В)

2x

C

arcsin

7

C) 12 ln x 4x2 49 C

D) 12 ln x 4x 2 49 C

E)	ln	x		4x 2	49		C
			2

276. Укажите формулу тригонометрии , которая используется при интегрировании произведений синусов и косинусов:

А) sin sin 12 cos( ) 12 cos( ) В) sin cos 12 sin( ) 12 cos( )

C)sin cos 12 cos( ) 12 cos( )

D)sin sin 12 cos( ) 12 cos( )

E)cos cos 12 sin( ) 12 sin( )

277. Укажите формулу тригонометрии , которая используется при вычислении

интеграла sin m x cosn xdx , где m и n-четные неотрицательные числа:

А)

sin 2 x

1 cos 2x

; cos2

x

1 cos 2x

2

2

В)

sin 2 x

1 cos 2x

; cos2

x

1 cos 2x

2

2

C) sin x

1 cos 2x

; cos x

1 cos 2x

2

2

D) sin 2 x

1 cos x

; cos2 x

1 cos x

2

2

E) sin 2 x

1 sin 2x

; cos2

x

1 cos 2x

2

2

278. Рациональная дробь

P x

R x

где

Q x

R x , Q x многочлены с действительными

коэффициентами называется правильной, если:

A). Степень числителя больше степени знаменателя

B)Степень числителя равна степени знаменателя

C)Степень числителя меньше степени знаменателя

D)Степень числителя равна двум

E)Степень числителя равна трем

279. Подынтегральная функция

2x 1

x 3 x 4 dx является..:

A)Рациональной функцией

B)Иррациональной функцией

C)Тригонометрической функцией

D)Монотонной функцией

E)Линейной функцией

280. Укажите формулу НьютонаЛейбница, если F x первообразная функции f x :

b

f (x)dx F (x) ba F (b) F (a)

A)a b

f (x)dx F (x) ba f (b) f (a)

B)a b

f (x)dx F (x) ba F (a) F (b)C)

a

b

D) f (x)dx F (x) ba F (a) F (b)

a b

f (x)dx F (x) ba F (a) F (b) C

E)a

281.Вычислите интеграл dx :

361 x

А) 2

B)2

C)4

D)4

E)0

4

282. Вычислите интеграл sin 4xdx :

0

А) 12

В) 2

С) 2

D)12

E)0

2

283. Вычислите интеграл x2 2x 3 dx :

1

А) 73 В) 73 С) 133

D)7

E)0

284. Какое отношение верно:

	b	a
	f (x)dx f (x)dx
	A) a	b
	b	a
	f (x)dx f (x)dx
	B) a	b
	b	b
	f (x)dx f (x)dx
	С) a	a
	b	b
	f (x)dx f (x)dx
	D) a	a
	b
	E) f (x)dx F (x)		ba F (a) F (b)
	a
		8		dx
	285. Вычислите интеграл					:
				cos2	2x
		0

A)2 4

B)1

C)12

D)2

E)2 2

1

286. Вычислите интеграл xe x dx :

0

А) 1 В) 1 С) 0

D)2e

E)e

287. Укажите формулу интегрирования по частям в определенном интеграле :

b					b
A) udv uv				ba	vdu
a					a
b
B) udv uv		ba
a
b					b

C) udv uv vdu

a	a
b	b

D) udv uv vdu

a	a
b	b

E) udv uv ba vdu

a

a

288. Какой из интегралов представляет определенный интеграл

						2			0	dx
	x sin xdx;		ex dx; x2dx;								:
										1 x2
			0			1
	2
	А) x2dx
	1
		2			0		dx
	В) ex dx;	x2dx;
						1 x2
	0	1
			2
	С) x sin	xdx; x2dx
			1
		0	dx
	D) ex dx;
			1 x2
	0
		2
	E) ex dx;	x2dx
	0	1

289. Укажите формулу нахождения площади плоской фигуры:

b

S f x dx

А) a

b

S f 2 x dx

В) a

b

S f / x dx

С) a

	b
	S	f x	dx
D)	a

b

E) S f / x dx C

a

290. Площадь фигуры, ограниченной линиями y 0, x 2, y x2 равна:

A)S 83

B)S 23

C)S 4

D)S 8

E)S 0

291. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y x2 1, y 0, x 0, x 2 :

A)S 143

B)S 83

C)S 133

D)S 163

E)S 113

292. Площадь фигуры, ограниченной

линиями y 0, x 1, x 4,	y	1			, равна:
			x

A)S 2

B)S 2

C)S 8

D)S 1

E)S 6

293. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y ex , y 0, x 0, x 1:

A)S e 1

B)S e 1

C)S e

D)S 1 e

E)S 2e 1

294. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y sin x, y 0, x 0, x :

A)S 2

B)S 2

C)S

D)S 2

E) S 0

295. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y 1x , y 0, x 2, x 1 :

A)S ln 2

B)S 12

C)S 1

D)S ln 12

E)S 2

296. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

y x4 , y 0, x 1, x 2 :

A)S 6 15

B)S 6 53

C)S 32

D)S 15

E)S 1

297. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 , y 2x :

A)S 1 13

B)S 23

C)S 1 23

D)S 2

E)S 1

298. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y 2 2x , y 0, x 2 :

A)S 2 23

B)S 8

C)S 1 33

D)S 2

E)S 4

299. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры,

ограниченной параболой y x2 , осью Oy

и прямыми y 0,

y 1

b

A) Vy

2

A) Vx f 2 (x)dx

a

1

B) V

a

y

B) Vx f (x)dx

2

C) Vy

b

b

D) Vy

C) Vx

f (x)dx

5

a

1

a

E) Vy

D) Vx f 2 (x)dx

5

b

300. Объем тела, образованного

b

E) Vx f

2

(x)dx

вращением вокруг оси Ox фигуры,

a

ограниченной кривой y f (x) , осью Ox и

прямыми x a,

x b вычисляется по

формуле:

Тестовые задания составил		____________________		Шевцов А.Н.
Утверждены на заседании кафедры		«Математика»
Протокол № _____ от «_____» ___________________ 20___ г.
Зав. кафедрой	____________________		Абиев Н.А.
Тестовые задания приняты ОМКО
Руководитель сектора КИМ ____________________			_________________________
«_____» ___________________ 20___ г.