Учение пифагорейцев
Пифагорейцы занимались вопросами о субстанции, о фундаментальном начале природы и об изменении. Но предлагаемые ими ответы отличались от ответов, которые давали милетцы, философы-примирители и Демокрит. Пифагорейцы исходили не из материальных элементов, а из структур, форм: математических соотношений.
Пифагорейцы полагали, что природа может быть "раскрыта" с помощью математики. Об этом, по их мнению, свидетельствовали следующие обстоятельства.
1. Учение о гармонии раскрывает связь между математикой и таким нематериальным феноменом, как музыка.
2. Теорема Пифагора, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника и имеющая вид с2 = а2 + Ь2, показывает, что математика применима также и к материальным вещам.
3. Круговые (предполагавшиеся истинными) движения небесных тел демонстрируют, что эти тела также подчиняются математике.
Пифагорейцы считали, что математические структуры и отношения лежат в основе всех вещей, то есть являются субстанцией. В пользу подобного понимания математики ими выдвигались и такие аргументы. Так, вещи исчезают, тогда как математические понятия константны. Следовательно, по своей сути математика является неизменной. Математическое знание является точно определенным знанием, так как его объекты не меняются. Более того, оно является определенным и потому, что математические теоремы доказываются логически[5]
Согласно пифагорейцам, мир образуется в процессе гармоничного устроения противоположностей и в результате принимает форму шара. В области астрономии пифагорейцы делают огромный шаг вперед в сравнении с предшествующим и современным им материализмом. На место устаревших представлений Анаксимена и атомистов о плоской форме Земли, поддерживаемой снизу воздухом, пифагореец Архит и его ученики выдвигают математически обоснованное учение о шарообразности Земли. Движение Земли, Луны, Солнца и планет равномерно и происходит по геометрически правильным орбитам не в воздухе, облегающем Землю и заполняющем ее пустоты, а в эфире. Перенеся сделанные в акустике наблюдения в теорию движения планет, пифагорейцы принимают, что скорости движения планет обратно пропорциональны длине их путей, или их удалению от центра их обращений.[1,133]
Длительные и углубленные многолетние занятия астрономией связались у пифагорейцев с занятиями музыкальной акустикой, необходимыми ввиду важной роли, которую музыка играла в системе воспитания. В этой области пифагорейцы открыли, что гармонические созвучия октавы, квинты и кварты обусловлены числовыми отношениями и что при одинаковом натяжении струн высота тона обратно пропорциональна длине звучащей струны. На аналогии между этим отношением и отношением скоростей движения планет, к их расстояниям пифагорейцы построили совершенно фантастическое, но тем не менее разделявшееся еще в XVII в. Кеплером учение о музыкальной гармонии движущихся небесных сфер. Таким же фантастическим и произвольным оказалось учение пифагорейцев о периодической повторяемости всех состояний и событий, происходящих в мире. Учение пифагорейцев о душе принадлежит к той части философии, в которой пифагорейцы всего теснее примыкают к древним мистическим религиозным представлениям первых основателей союза. [1,134]