7

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕКСТИЛЬНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени А.Н. КОСЫГИНА»

____________________________________________________________________

Учебно-методический комплекс

по направлениям

140100, 220700, 221700

240100, (240100.01, 240100.02),

261100, (261100.01, 261100.02),

280700, (280700.01, 280700.02)

Методические указания

по выполнению расчётов на прочность стержней при растяжении-сжатии, кручении и изгибе в ходе практических занятий и выполнения домашних заданий по разделу «Сопротивление материалов»

дисциплины «Прикладная механика»

Составители: проф. С.В. Палочкин

доц. О.Л. Бабашева

Москва, 2011

Методические указания предназначены для помощи студентам при решении задач на практических занятиях и в ходе самостоятельной работы по выполнению индивидуальных домашних заданий по разделу «Сопротивление материалов» дисциплины «Прикладная механика», связанных с расчётами на прочность стержней при растяжении - сжатии, кручении и изгибе.

Приведены необходимые теоретические сведения, справочный материал, порядок расчётов и расчётные зависимости. Рассмотрены численные примеры расчётов. В приложении даны исходные данные для выполнения домашних заданий по вариантам.

Подготовлено к печати на кафедре прикладной механики.

Введение

Прочность, т.е. способность материального объекта в определённых пределах воспринимать нагрузку (воздействие внешних сил) без разрушения, является одним из основных критериев работоспособности конструкций изделий машиностроения

Реальный объект, освобождённый от несущественных особенностей, называют расчётной схемой, при построении которой проводят не только схематизацию объекта в целом, но и схематизацию структуры и свойств материала изделия. В основе разработки расчетной схемы лежат следующие известные допущения сопротивления материалов [1]:

• материал рассматривается как сплошная и однородная среда, свойства которой во всех точках одинаковы;

• материал считается изотропным, т.е. имеющим одинаковые свойства во всех направлениях;

• материал является упругим, т.е. с приложением к объекту нагрузки (внешних сил и моментов) он меняет свои геометрические размеры и между частицами его материала появляются внутренние силы (усилия), которые при снятии нагрузки исчезают, и размеры объекта восстанавливаются;

• в точках объекта, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, внутренние силы весьма мало зависят от конкретного способа приложения этих нагрузок (принцип Сен-Венана).

• результат действия на объект совокупности различных нагрузок можно рассматривать как сумму результатов, полученных при действии каждой из них в отдельности (принцип независимости действия сил или принцип суперпозиции).

При моделировании проектируемых конструкций изделий элементы, из которых они состоят, рассматривают как стержни, пластины и оболочки.

Под стержнем понимают тело, один из размеров которого существенно больше двух остальных. Стержень, подверженный изгибу, называют балкой.