Примеры решения задач

Пример 1. Растворимость KClO₃ при 20 °С равна 7,3 г/100 г воды, а при 100 °C – 56,2 г/100 г воды. Какая масса хлората калия выкристаллизуется из 50,0 г раствора данной соли насыщенного при 100 °C, если раствор охладить до 20 °C?

Р е ш е н и е

При охлаждении раствора масса воды, остается постоянной, а масса растворенного вещества, а значит, и масса раствора в целом, меняются. Из определения растворимости следует, что при 100 °C раствор содержит 100,0 г воды и 56,2 г KClO₃. Масса такого раствора составляет (100 + 56,2) = 156,2 г. По пропорции определяем массу воды в 50 г раствора

156, 2 Г раствора — 100,0 г н2о;

50,0 Г раствора — m1 г н2о;

Откуда m₁ = 32,0 г Н₂О.

Тогда масса соли в 50,0 г горячего раствора равна: (50,0 – 32,0) = 18,0 г.

По значению растворимости при 20 °C определяем, сколько соли будет растворено в 32 г воды

в 100 г Н₂О — 7,3 г KClO₃;

в 32,0 г Н₂О — х₁ г KClO₃;

Откуда m₂ = 2,3 г KClO₃.

Тогда масса KClO₃, выкристаллизовавшаяся после охлаждения раствора, равна (18,0 – 2,3) = 15,7 г.

Пример 2. Рассчитайте массовую долю и моляльную концентрацию глюкозы в растворе, полученном путем растворения 25 г глюкозы (С₆Н₁₂О₆) в 100 см³ воды.

Р е ш е н и е

Находим массу раствора, считая плотность воды равной 1 г/см³

.

Тогда по формуле (1) .

Для определения моляльной концентрации раствора найдем молярную массу глюкозы

М₂(С₆Н₁₂О₆) = 12·6 + 1·12 + 6·16 = 180 г/моль.

Тогда по формуле (3).

Пример 3. В дистиллированной воде объёмом 250 мл растворили кристаллогидрат FeSO₄ ·7H₂О массой 50 г. Определите массовую долю кристаллогидрата и безводного сульфата железа (II) в растворе.

Р е ш е н и е

Найдем массу раствора, считая плотность воды равной 1 г/мл

.

Тогда по формуле (1) массовая доля кристаллогидрата FeSO₄ ·7H₂О

.

Определяем молярную массу безводного сульфата железа (II) и молярную массу кристаллогидрата

М₂(FeSO₄) = 56 + 32 + 16·4= 152 г/моль;

М₂(FeSO₄ ·7H₂О) = 152 + 7·18 = 278 г/моль.

Массу безводной соли в 50 г FeSO₄ ·7H₂О определяем по пропорции

1 Моль (278 г) FeSo4 ·7h2о содержит 1 моль (152 г) FeSo4 ;

50 Г FeSo4 ·7h2о содержит m2 г FeSo4 ;

Откуда .

Массовая доля безводной соли FeSO₄  в 300 г раствора равна

Пример 4. Вычислите массовую долю (% масс.), молярную и молярную эквивалентную концентрации растворенного вещества, а также определите моляльность и титр раствора, полученного при растворении 18 г фосфата калия в 250 см³ воды, если плотность раствора  = 1,31 г/см³ = = 1310 г/дм³.

Р е ш е н и е

Находим массу раствора, считая плотность воды равной 1 г/см³

.

Тогда по формуле (1) .

Определяем молярную массу растворенного вещества

М₂(К₃РO₄) = 3∙39 + 31 + 4∙16 = 212 г/моль.

Молярную концентрацию находим по формуле (4)

.

Для расчета молярной концентрации эквивалента вещества используем формулу (6)

,

где ;N_Kt – число катионов в 1 молекуле соли; Z_Kt – заряд катиона соли.

Рассчитываем моляльную концентрацию раствора по формуле (3)

.

Вычисляем титр раствора по формуле (7)

.

Пример 5. Определите мольную долю сульфата алюминия в растворе с концентрацией 10 % масс.

Р е ш е н и е

Определяем молярные массы компонентов раствора

М₂(Al₂(SO₄)₃) = 2∙27 + 3∙(32 + 16·4) = 342 г/моль;

М₁(H₂О) = 18 г/моль.

По условию ₂(Al₂(SO₄)₃) = 10 % масс., значит в 100 г раствора содержится 10 г соли и 90 г воды. Тогда по формуле (8)

.

Пример 6. Рассчитайте массовый процент Al₂(SO₄)₃ в растворе с мольной долей соли х₂ = 0,25.

Р е ш е н и е

Пусть общее количество раствора n = 1 моль, тогда мольная доля растворенного вещества будет равна числу моль данного компонента в растворе

.

Число моль растворителя определяем по формуле

.

Рассчитаем массы веществ, которые содержатся в 1 моль раствора

; .

Массовый процент Al₂(SO₄)₃  в растворе равен

Пример 7. Рассчитайте, какой объём 2,5 %-ного раствора КMnO₄ и воды нужно взять для приготовления 40 мл 0,05 %-ного раствора. Плотность 0,05 %-ного раствора равна 1,003 г/мл, а 2,5 %-ного – 1,017 г/мл.

Р е ш е н и е

Примем обозначения для величин, указанных в условии задачи:

Исходный раствор: ₁ = 2,5 % масс.; ₁ = 1,0175 г/мл; V₁ – ?;

Конечный раствор: ₂ = 0,05 % масс.; ₂ = 1,003 г/мл; V₂ = 40 мл.

Приготовление раствора с концентрацией 0,05 % масс. из раствора с концентрацией 2,5 % масс. происходит путем разбавления последнего чистым растворителем, то есть водой, поэтому используем формулу (10). Из которой выражаем V₁

Объем воды найдем по формуле, считая плотность воды (Н₂О) = 1 г/мл

.

Пример 8. Сколько граммов 90 %-ного и 10 %-ного раствора серной кислоты необходимо взять для приготовления 800 г 40 %-ного раствора?

Р е ш е н и е

Пользуясь правилом смешивания (иначе правилом креста), определяем соотношение весовых частей, в которых необходимо смешать 90 %-ный. и 10 %-ный растворы серной кислоты, чтобы получить 40 %-ный раствор по формуле (11)

m₁ / m₂ = (₃ – ₂) / (₁ – ₃) = (40 – 10) / (90 – 40) = 3/5.

Таким образом, исходные растворы серной кислоты необходимо смешать в соотношении 3 : 5.

По условию задачи необходимо получить 800 г 40 %-ного раствора серной кислоты. Поэтому 800 г делим на две части пропорциональные полученному отношению

; .

Следовательно, необходимо взять 300 г 90 %-ного и 500 г 10 %-ного раствора серной кислоты.

Пример 9. Какой объем 0,52 М раствора гидроксида натрия потребуется для нейтрализации 15,45 см³ раствора серной кислоты с массовой долей 3 % масс. и плотностью 1,018 г/см³.

Р е ш е н и е

Объем гидроксида натрия следует находить по закону эквивалентов. Для этого необходимо пересчитать концентрацию раствора серной кислоты из % масс. в нормальность.

Находим массу раствора кислоты, используя объем и плотность

.

Тогда из формулы (1) найдем массу серной кислоты

.

Определяем молярную массу эквивалента серной кислоты

М₂(Н₂SO₄) = .

По формуле (5) определяем нормальность раствора Н₂SO₄

.

По формуле (6) определяем нормальность раствора гидроксида натрия

.

Объем NaOH найдем по формуле (12)

.

Пример 10. Какое количество (см³) потребуется для приготовления 0,1 дм³ раствора серной кислоты с концентрацией 3,55 н из 96 %-ного Н₂SO₄ плотностью r = 1,836 г/см³.

Р е ш е н и е

Массу Н₂SO₄, содержащуюся в растворе найдем из формулы (5)

;

.

Объем 96 %-ного раствора серной кислоты, необходимый для приготовления 0,1 дм³ 3,55 н раствора найдем из формулы (1)

.