Произведение растворимости Краткие теоретические сведения

Для любого труднорастворимого электролита (Kt)_х(Аn)_у между его осадком и насыщенным раствором устанавливается равновесие вида

(Kt)_х(Аn)_у  xKt^z+ + yАn^z–.

^{осадок насыщенный раствор}

Константа равновесия процесса диссоциации мало растворимого вещества в его насыщенном растворе называется произведением растворимости ПР.

Выражение для произведения растворимости имеет вид

ПР = (₊·[Kt^z+]) ^x  (_– ·[Аn^z–]) ^y, (46)

где а₊, а_– – активности катиона и аниона; ₊ , _– – коэффициенты активностей катиона и аниона; [Kt^z+], [Аn^z–] – равновесные молярные концентрации ионов, моль/дм³.

Поскольку насыщенный раствор труднорастворимого вещества содержит небольшие количества ионов, то есть является достаточно разбавленным, то при расчете ПР активности ионов можно заменить равновесными концентрациями. Тогда уравнение (46) примет вид

ПР = [ Kt^z+] ^x  [Аn^z–] ^y. (47)

ПР электролита при данной температуре есть величина постоянная. Численные значения произведения растворимости большинства труднорастворимых электролитов приведены в справочной литературе.

По величине ПР судят о растворимости электролита: из двух однотипных соединений большей растворимостью обладает то, произведение растворимости которого больше.

Если произведение концентраций ионов (ПР_расч) в каком-либо растворе соли больше, чем табличное значение ПР_табл, то в растворе будет присутствовать осадок данного вещества. И наоборот, если ПР_расч < ПР_табл, то осадок данного вещества растворится.

Равновесные молярные концентрации ионов [Kt^z+] и [Аn^z–] пропорциональны растворимости вещества L (моль/дм³)

[Kt^z+] = x  L ; [Аn^z–] = y L . (48)

Отсюда ПР[(Kt)_х(Аn)_у] = (xL)^x × ( y L)^y ; (49)

L = . (50)

Примеры решения задач

Пример 1. Вычислите произведение растворимости фторида кальция, если его растворимость в воде равна 0,024 моль/дм³.

Р е ш е н и е

Уравнение диссоциации имеет вид СаF₂↓Û Са²⁺ + 2F ^–. Тогда по уравнению (48) равновесные концентрации ионов равны

[Са²⁺]= L; [ F ^–]= 2 L .

По формуле (47)

ПР(СаF₂) = [Са²⁺]∙[ F ^–]² = L × (2 L)² = 4 L ³ = 4 × (0,024)³ = 5,53 × 10^-5.

Пример 2. Выпадет ли осадок йодида серебра при 25 °С после сливания 0,1 дм³ 0,005 М раствора нитрата серебра и 0,3 дм³ 0,002 М раствора иодида калия, если ПР(AgI)_табл = 1,1×10^-16?

Решение

При сливании указанных реактивов идет реакция

AgNO₃ + KI = AgI↓ + KNO₃ ,

Ag⁺ + I^– = AgI↓ .

Молярные концентрации ионов в растворах до смешивания равны

[Ag⁺] = 0,005 моль/дм³ ; [I^–] =0,002 моль/дм³.

Концентрации ионов в растворах после смешивания

[Ag⁺] = == 1,25∙10^-3 моль/дм³;

[I^–] = == 1,5∙10^-3 моль/дм³ .

По формуле (47) находим произведение концентраций ионов (ПР_расч)

ПР(AgI)_расч = [Ag⁺]×[I^–]= 1,25∙10^-3 ∙1,5∙10^-3 = 1,88×10^-6_.

AgI осаждается, так как соблюдается условие выпадения осадка

ПР(AgI)_расч > ПР(AgI)_табл .

Пример 3. Вычислите (не учитывая гидролиза) растворимость фосфата бария в моль/л и г/л, а также молярные концентрации ионов в насыщенном растворе данной соли, если ПР [Ва₃(РО₄)₂] = 6,3 · 10^-39.

Р е ш е н и е

Фосфат бария диссоциирует по схеме Ва₃(РО₄)₂↓↔ 3Ва²⁺ + 2РО, тогда по формуле (47)

ПР [Ва₃(РО₄)₂] = [Ва²⁺]³ · [РО]².

По уравнению (48) равновесные концентрации ионов равны

[Ва²⁺] = 3L; [РО] = 2L .

Тогда по по формуле (50) L = моль/л.

Молярная масса фосфата бария М₂(Ва₃(РО₄)₂) = 602 г/моль, тогда растворимость, выраженная в г/л

L = 602 · 9 · 10^-9 = 5,42 · 10^-6 г/л.

Концентрации ионов [Ва²⁺] = 3L = 3 · 9 · 10^-9 = 2,7 · 10^-8 моль/л;

[РО] = 2L = 9 · 10^-9 · 2 = 1,8 · 10^-8 моль/л.

Пример 4. Выпадет ли осадок галогенида серебра, если к 1 л 0,1 М раствора [Ag(NH₃)₂]NO₃, содержащему 1 моль аммиака добавить:

а) 110^–5  моль КВr; б) 110^–5 моль КI.

Р е ш е н и е

Для решения вопроса о возможности разрушения комплексного иона за счет связывания комплексообразователя в малорастворимую соль необходимо оценить значения равновесных концентраций ионов в рассматриваемой системе. Для этого из справочника [8] выбираем значение константы нестойкости комплекса и произведения растворимости соответствующих солей

К_Н([Ag(NH₃)₂]⁺) = 5,9 · 10^–8; ПР(AgBr) = 5,3 · 10^–13; ПР(AgI) = 8,3 · 10^–17.

Данная комплексная соль диссоциирует по схеме

[Ag(NH₃)₂]NO₃  [Ag(NH₃)₂]⁺ + NO.

По определению для комплексного иона [Ag(NH₃)₂]⁺

К_Н([Ag(NH₃)₂]⁺) = .

[NH₃] ≈ С₂(NH₃) = 1 моль/л, так как концентрация молекул аммиака, образовавшихся вследствие вторичной диссоциации комплексного иона мала.

Из схемы первичной диссоциации следует, что

[[Ag(NH₃)₂]⁺] ≈ С₂([Ag(NH₃)₂]NO₃) = 0,1 моль/л.

Тогда концентрация ионов Ag⁺ равна

[Ag⁺] =моль/л.

Концентрацию ионов Br ^–, достаточную для осаждения AgBr найдем из выражения для ПР (AgBr)

[Br ^–] = моль/л.

Так как необходимая для осаждения бромида серебра концентрация ионов брома ([Br ^–] = 8,9810^–5 моль/дм³) больше добавляемой в составе бромида калия ([Br ^–] = 110^–5 моль/дм³), то осадок бромида серебра не выпадает.

Концентрацию ионов I^–, достаточную для осаждения AgI найдем по аналогии

[I^–] = моль/л.

Так как необходимая для осаждения йодида серебра концентрация ионов йода ([I ^–] = 1,4110^–8 моль/дм³) меньше добавляемой в составе йодида калия ([I ^–] = 110^–5 моль/дм³), то реакция разрушения комплексного иона в данном случае будет протекать

[Ag(NH₃)₂]NO₃ + 2КI = AgI↓ + КNO₃ + 2NH₃ .