Примеры решения задач

Пример 1. Раствор содержит 0,85 г хлорида цинка и 125 г воды, которая кристаллизуется при температуре –0,23 °С. Рассчитайте кажущуюся степень диссоциации хлорида цинка в данном растворе.

Р е ш е н и е

Температура замерзания чистой воды равна Т  = 0 С, тогда

DT_зам = Т – T_зам = 0 – (–0,23) = 0,23 °С.

Моляльность раствора рассчитаем по формуле (3)

.

Изотонический коэффициент для данного раствора определяем из формулы (36)

.

Для соли CaCl₂  = 3, тогда по уравнению (33) кажущаяся степень диссоциации равна

 = .

Пример 2.Определите концентрацию ионов ОН^– в 0,01 М растворе гидроксида аммония, если К_Д(NH₄OH) = 1,77 · 10^-5.

Р е ш е н и е

Данный электролит в водном растворе диссоциирует обратимо по схеме NH₄OH  NH + ОН^–. Поскольку К_Д(NH₄OH) << 1, значит гидроксид аммония очень слабый электролит. Тогда для определения степени диссоциации NH₄ОН можно использовать формулу (25)

 = .

Концентрацию ионов ОН^– найдем по уравнению (20)

[ОН^–] = n  C₂  = 1 0,042 0,01 = 4,2 · 10^-3.

Пример 3. Вычислите концентрацию ионов ОН ˉ в растворе, содержащем смесь NH₄OH (С₂ = 0,2 M) и NH₄Сl (С = 1 M), К_Д(NH₄OH) = = 1,77 · 10^-5.

Р е ш е н и е

Концентрация ионов ОН ˉ определяется уравнением диссоциации слабого электролита по схеме NH₄OH Û NH₄⁺ + OH ˉ .

Выражение для константы диссоциации имеет вид K_Д = .

Тогда [ОН ˉ] = .

NH₄Сl – сильный электролит, диссоциирует на ионы полностью по схеме NH₄Cl  NH + Cl^–. Тогда [NH₄⁺] = С = 1 моль/л, поскольку концентрацией ионов NH, полученной за счет диссоциации слабого электролита NH₄OH, можно пренебречь. Отсюда

[ОН ^–] = = 3,6×10^-6 моль/дм³.

Пример 4. Рассчитайте концентрации ионов в 0,01 М растворе K₂SO₄.

Р е ш е н и е

K₂SO₄ – сильный электролит, диссоциирует по уравнению K₂SO₄  2K⁺ + SO. Следовательно, концентрации ионов определяем по формуле (21)

K⁺ = 2 С₂ = 2  0,01 = 0,02 моль/дм³;  SO = С₂ = 0,01 моль/дм³.

Пример 5. Рассчитайте активность ионов водорода в 0,03 М растворе серной кислоты.

Р е ш е н и е

Н₂SO₄ − сильная двухосновная кислота, которая полностью распадается на ионы по уравнению Н₂SO₄ → 2H⁺ + SO. Тогда концентрации ионов из формулы (21) равныН⁺ = 2 0,03 = 0,06 М; SO = 0,03 М. Ионную силу раствора рассчитаем по формуле (32)

I = ½  (0,06·1² + 0,03 · 2²) = 0,09.

Коэффициент активности γ(Н⁺) найдем из справочника [8]. Для ионной силы I = 0,09 коэффициент активности однозарядного иона γ₊ = 0,847. Тогда по формуле (26)

а=[Н⁺]  ₊ = 0,06 0,847 = 0,051 М.

Пример 6. Определите активность нитрата стронция в растворе с концентрацией 0,06 моль/кг?

Р е ш е н и е

Sr(NO₃)₂ диссоциирует по уравнению Sr(NO₃)₂  Sr²⁺ + 2. Так как С_m = 0,06 моль/кг, то равновесные концентрации ионов равны

Sr²⁺ = 0,06 моль/кг;  = 2  0,06 = 0,12 моль/кг.

По уравнению (32) находим ионную силу раствора

I = 1/2  ([Sr²⁺]  z + []  z) = 1/2(0,062² + 0,121²) = 0,18.

По формуле (31) вычисляем средний ионный коэффициент активности электролита

lg _ = – 0,5   = – 0,52  1 = –0,424.

Следовательно, f_ = 10^–0,424 = 0,376.

Среднюю ионную моляльность электролита найдем по формуле (30)

С_ = .

Активность Sr(NO₃)₂ оцениваем по уравнению (27)

а₂ = моль/кг.