3. Явление полного внутреннего отражения.

Рассмотрим пример, когда преломление воздуха будет происходить на границе стекло () - воздух (). В этом случае  >, а угол падения    меньше угла преломления  , где стекло является первой средой, а воздух - второй. Если    -показатель преломления стекла относительно воздуха, то показатель преломления воздуха относительно стекла будет равен  . Тогда закон преломления света можно записать следующим образом:   - формула преломления(при >).

При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. На приведенной анимации можно заметить, что при определенном угле падения, близком к 90, преломленный луч практически исчезает, а вся энергия падающего луча переходит в энергию отраженного.

При некотором значении угла падения aпр (этот угол называется предельным углом падения), преломленный луч распространяется вдоль границы раздела двух сред, то есть угол преломления в этом случае равен 90    Однако, как правило, заметить распространение преломленного луча вдоль границы раздела практически невозможно, так как интенсивность светового луча становится близкой нулю. Уравнения, для нахождения    можно записать следующим образом:

Т.к.  , то  , значит   Из этого равенства можно найти значение предельного угла. Например для воды (n=1.33) он оказывается равным 4835', для стекла (n=1.5) он принимает значение 4150', для алмаза (n=2.4) этот угол составляет 2440' Если световой луч падает на границу раздела сред под углом   > , то он вообще не проникает во вторую среду, а вся световая энергия падающего луча передается лучу отраженному. Это явление называется полным внутренним отражением. Необходимым условием, для полного внутреннего отражения, является ход луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (>)

Применение полного внутреннего отражения. Явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике, для передачи световых сигналов на большие расстояния. Использование обычного зеркального отражения, не дает желаемого результата, так как даже зеркало самого высокого качества (посеребренное) поглощает до 3% световой энергии. При передачи света на большие расстояния энергия света приближается к нулю. При входе в световод падающий луч направляется под углом заведомо больше предельного, что обеспечивает отражение луча без потерей энергии. Световоды, состоящие из отдельных волокон, достигают в диаметре человеческого волоса, при скорости передачи более быстрой, чем скорость протекания тока, что позволяет ускорить передачу информации. Волоконные световоды с успехом применяют в медицине. Например, световод вводят в желудок или в область сердца для освещения или наблюдения тех или иных участков внутренних органов. Использование световодов позволяет исследовать внутренние органы без введения лампочки, то есть исключая возможность перегрева.

4. Фотометрия — раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. В фотометрии используются следующие величины:

1) энергетические — характеризуют энергетические параметры оптического излучения безотносительно к его действию на приемники излучения; 2) световые — характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаз (исходят из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения. 1. Энергетические величины. Поток излучения Ф_е— величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло:Единица потока излучения — ватт (Вт). Энергетическая светимость (излучательность) R_e — величина, равная отношению потока излучения Ф_е, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит:т. е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения. Единица энергетической светимости — ватт на метр в квадрате (Вт/м²).

Энергетическая сила света (сила излучения) I_е определяется с помощью понятия о точечном источнике света — источнике, размерами которого по сравнению с расстоянием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света I_е — величина, равная отношению потока излучения Ф_е источника к телесному углу  , в пределах которого это излучение распространяется:Единица энергетической силы света — ватт на стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость)B_e — величина, равная отношению энергетической силы света  элемента излучающей поверхности к площади  S проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения: Единица энергетической яркости — ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср×м²)). Энергетическая освещенность (облученность) Е_е характеризует величину потока излучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энергетической освещенности совпадает с единицей энергетической светимости (Вт/м²). 2. Световые величины. При оптических измерениях используются различные приемники излучения (например, глаз, фотоэлементы, фотоумножители), которые не обладают одинаковой чувствительностью к энергии различных длин волн, являясь, таким образом, селективными (избирательными). Каждый приемник излучения характеризуется своей кривой чувствительности к свету различных длин волн. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в СИ является единица силы света —кандела(кд), определение которой дано выше (см. Введение). Определение световых единиц аналогично энергетическим. Световой поток Ф определяется как мощность оптического излучения по вызываемому им световому ощущению (по его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью). Единица светового потока — люмен (лм): 1 лм — световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (при равномерности поля излучения внутри телесного угла) (1 лм = 1 кд×ср). Светимость R определяется соотношением Единица светимости — люмен на метр в квадрате (лм/м²). Яркость  светящейся поверхности в некотором направлении  есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению: Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м²). ОсвещенностьЕ — величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:Единица освещенности — люкс (лк): 1 лк — освещенность поверхности, на 1 м² которой падает световой поток в 1 лм (1 лк = 1 лм/м²).

 5. понятие о когерентных источниках Рассмотрим два источника любых, например, электромагнитных когерентных колебаний, излучающих монохроматичные волны в одном направлении.Монохроматичными являются волны одинаковой частоты(или ω, поскольку циклическая частота ). Накладываясь друг на друга, в некоторой точке пространства эти волны Е₁=Е₀₁cos (ω t + α₁) и Е₂=Е₀₂cos (ω t + α₂) дают результирующее колебание, квадрат амплитуды которой определяется как Е² = Е₁² + Е₂² + 2Е₁ Е₂ cos (α₂ – α₁). Если величина δ = α₂ – α_1,называемая разностью фаз, остаётся со временем постоянной, то говорят, что излучаемые волныкогерентны, а сами источники тоже называютсякогерентными. (Когерентность – это согласованное протекание во времени и пространстве колебательных или волновых процессов). Явление взаимного усиления и ослабления волн, распространяющихся от когерентных источников при их наложении называетсяинтерференцией. Это явление может возникать при наложении друг на друга любых когерентных волн, в том числе и световых. Две одинаковые электрические лампочки не являются когерентными источниками, т.к. излучение светящегося тела слагается из волн произвольно испускаемых многими атомами с цугомпорядка 10^-8с. Поскольку лазер излучает непрерывную монохроматическую волну (а не отдельными цугами),то два лазера являются когерентными источниками света. Наиболее интересные результаты получаются, если интерференционная картина наблюдается от двух источников с одинаковыми интенсивностями.

Для когерентных источников света интенсивность света результирующей волны I = I₁ + I₂ + 2cosδ, для некогерентных I = I₁ + I₂, поскольку для них среднее значение <cos δ> = 0. Интенсивность света I определяется усредненным по времени квадратом амплитуды вектора напряженности электрического поля световой волны, т.е. . Таким образом, для когерентных источников в некоторых точках пространства результирующая интенсивность света I может быть как больше, так и меньше суммы интенсивностей I₁ и I₂

Рассмотрим два когерентных источника света в виде горизонтальных цилиндров или щелей S₁ и S₂, находящихся на расстоянии d друг от друга. Рассмотрим некоторую точку С на экране, где будем наблюдать интерференционную картину в зависимости от разность хода лучей и разности фаз.

 Интерференция света – явление перераспределения светового потока в пространстве, возникающее в результате наложения когерентных световых волн, при котором не имеет место простое суммирование интенсивностей. В некоторых точках пространства интенсивность результирующей волны оказывается больше, чем сумма интенсивностей исходных волн. Никакого нарушения закона сохранения энергии при этом нет, т.к. в других точках пространства интенсивность оказывается меньше суммы интенсивностей складываемых волн, а при равенстве их амплитуд даже становится равной нулю.

Δ = l₂ – l₁ – называется геометрической разностью хода,если же учесть показатели преломления сред n₁ и n₂, в которых распространяются лучи, то

Δ = ( n₂ d₂ – n₁ d₁ ) - называется оптической разностью хода.Волны усиливают друг друга при наблюдении на экране, если они приходят в фазе, т.е., где k – целое число и (полностью) ослабляют друг друга, если приходят в точку наблюдения в противофазе, т.е. Δ = (2k + 1) Рассматривая подобие треугольников, приходим к соотношению → =d.Условие интерференционного максимума Δ = ± k λ→ d = ± k λОтсюда, в опыте Юнга для светлых полос на экране х = ± k L λ/dРасстояние Δх между соседними как светлыми, так и темными полосами на экране одинаково и равно Δх = L. Чем меньше расстояние между источниками d и больше L,тем шире интерференционные полос При наблюдении в белом свете все полосы, кроме центральной, которой соответствует k = 0, окрашены и число наблюдаемых полос невелико. Это связано с тем, что полосы соответствующие разным цветам при больших k перекрывают друг друга и дают равномерное освещение. В монохроматическом свете число наблюдаемых полос существенно больше.

6. Условия максимума и минимума интерференции.

Модуль амплитуды результирующего колебания Ев случае параллельности складываемых колебаний можно определить с помощью векторной диаграммыЕ= Е+ Е+ 2 ЕЕcos (—) . Тогда результирующая интенсивностьI = I+ I+ 2 <cos (—) >. (3.6.5)

В реальных источниках излучателями являются отдельные атомы, не связанные друг с другом (и меняются независимо). Поэтому разность фаз (—) непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, так что среднее по времени значение <cos(─)> равно нулю.

Тогда суммарная интенсивность равна сумме интенсивностей складываемых волн – интерференция отсутствует.

Если же добиться, чтобы разность фаз в каждой точке пространства оставалась неизменной с течением времени, то значение интенсивности в разных точках пространства будет отличным от суммы интенсивностей складываемых волн и различным в разных точках в зависимости от величины cos (—). В частности, при cos (—) = 1 интенсивность будет принимать максимальное значение:I=I+I+2=. (3.6.6) Как нетрудно видеть, такая интенсивность будет осуществляться при = — =2m, (3.6.7) где целое число m = 0, 1, 2, …называется порядком максимума интерференции. Если cos (—) = —1, интенсивность будет минимальна:. (3.6.8) Такая интенсивность наблюдается в точках, где

= ─ = ( 2m + 1). (3.6.9) Условия (3.6.7) и (3.6.9) называют условиями соответственно максимума и минимума интерференции.

Разность фаз колебаний в данной точке, которую будем в дальнейшем обозначать и оптическая разность хода волн связаны соотношением

=, (3.6.10)где – длина волны в вакууме, = k– волновое число в вакууме. Тогда условия возникновения максимумов и минимумов интенсивности можно записать:I = I, если = m; (3.6.11)I = I, если = (2т+1) . (3.6.12)

Принципиально возможны два метода получения таких систем: метод деления волнового фронта (опыт Юнга, бипризма Френеля и т.д. ) и метод деления амплитуды или деление по ходу волны ( интерференция в тонких пленках). При этом чтобы новые волны были когерентны при делении волнового фронта, необходимо соблюдение некоторых условий, о которых речь пойдет далее.

Образовавшиеся после разделения вóлны во всех интерференционных схемах можно представить как бы исходящими из двух точечных источников S₁ и S₂ (действительных Рис.3.6.2.или мнимых — это не существенно). Поэтому общий подход к интерпретации получаемых результатов будет единым, с него мы и начнем.

Рассмотрим две волны, исходящие из когерентных источников S₁ и S₂ (рис.3.6.2). Пусть волны распространяются в вакууме. В области, где эти волны перекрываются — ее называютзоной интерференции — должна возникать система чередующихся максимумов и минимумов освещенности, которую можно наблюдать на экране Э.Разность расстояний r₂ и r₁ от источников до интересующей нас точки P D = r₂ ‑ r₁ представляет собой разность хода волн. В точках на экране, где выполняется условие (3.6.11), наблюдается максимум интенсивности, а в точках, где выполняется (3.6.12) – минимум.

Найдем координаты точек на экране, где наблюдаются интерференционные максимумы и минимумы. В практически важных случаях расстояние от источников до экрана l много больше расстояния между ними d (угол θ мал) (см. рис.3.6.2)) и разность хода D можно записать как D =d∙sin=d·θ. А так как θ » x/l, то для максимумов, согласно (3.6.11), получимd·x/l = ml, откуда координата максимума (3.6.13)В точке x = 0 расположен максимум, соответствующий нулевой разности хода. Для него порядок интерференции m = 0. Это центр интерференционной картины. При переходе к соседнему максимуму m меняется на единицу и x — на величину Dx, которую называют шириной интерференционной полосы. Таким образом,

 или (3.6.14)

где y угол, под которым видны оба источника из центра экрана, y = d/l (см. рис.3.6.2).

Проведя аналогичные выкладки, найдем координату минимума

. (3.6.15)

Найдем распределение интенсивности на экране. Рассмотрим идеализированный случай, когда источники S₁ и S₂ строго монохроматические. В интересующую нас точку экрана колебания от этих источников будут приходить практически с одинаковой амплитудой, A₁ = A₂ = A₀. Тогда, согласно (3.6.4), (3.6.16)

где d — разность фаз. D/l. В нашем случае d = 2π d·x/ll. Имея в виду, что интенсивность I пропорциональна квадрату амплитуды A², получим

 (3.6.17)

8. Как и увеличение размеров источника, немонохроматичность света ведет сначала к ухудшению контрастности (видимости) интерференционных полос, а затем к полному исчезновению их. Допустим, что излучение источника  состоит из двух близких одинаково интенсивных спектральных линий с длинами волн  и  . Точка или линия экрана, где оптическая разность хода  интерферирующих лучей равна нулю, называется центром интерференционной картины.

Если начальные фазы источников  и  одинаковы, то в центр картины лучи с длинами волн  и  придут в одинаковых фазах. Для обеих волн там получится светлая полоса. В другой точке экрана  , в которой   , где  - целое число (номер полосы или порядок интерференции), для длины волны  получится также светлая интерференционная полоса. Если  , то в ту же точку  интерферирующие лучи с другой длиной волны  придут уже в противоположных фазах, и для такой длины волны интерференционная полоса будет темной. При этом условии в окрестности точки  светлые полосы с длиной волны  наложатся на темные полосы с длиной волны  . Интерференционные полосы в указанной окрестности исчезнут. Условие первого исчезновения полос есть  , или

 .

Когда номер полосы мал по сравнению с величиной  интерференционные полосы будут почти столь же отчетливы, что и случае света с одной длиной волны. Когда номер полосы для длины волны  достигнет значения  , номер соответствующей полосы для длины волны  сделается равным  . Тогда полосы интерференции сделаются столь же резкими, что и в центре интерференционной картины.

При дальнейшем возрастании порядка интерференции будет наблюдаться периодическая смена резкости интерференционных полос от наибольшей отчетливости до их полного исчезновения.

Например, когда источником света является пламя натрия, то излучаются две узкие спектральные линии с длинами волн  и  . При  интерференционные полосы становятся очень неясными или совсем ненаблюдаемыми. При  равном  или кратном этому числу, полосы опять становятся отчетливыми. При дальнейшем возрастании порядка интерференции полосы периодически меняют свой вид, становясь попеременно то отчетливыми, то размытыми. И так продолжается до тех пор, пока из-за конечной ширины спектральных линий интерференционная картина не пропадет совсем.

Поверхность, которая была бы волновой при условии монохроматичности источника, будем для краткости называть псевдоволновой. Колебания, возбуждаемые волной в достаточно близких точках псевдоволновой поверхности, оказываются когерентными. Такая когерентность называется пространственной.

 

Фаза колебания при переходе от одной точки псевдоволновой поверхности к другой изменяется беспорядочным образом. Введем расстояние  , при смещении на которое вдоль псевдоволновой поверхности случайное изменение фазы достигает значения  . Колебания в двух точках псевдоволновой поверхности, отстоящих друг от друга на расстояние, меньшее  , будут приблизительно когерентными. Расстояние  называется длиной пространственной когерентности или радиусом когерентности:

 ,

где  (  - наибольшее расстояние между щелями источника, при котором мощно еще наблюдать интерференцию от источника с угловым размером  ).

Угловой размер Солнца составляет около  , длина световых волн равна примерно  . Следовательно, радиус когерентности приходящих от Солнца световых волн имеет значение порядка

 .

Все пространство, занимаемое волной, можно разбить на части, в каждой из которых волна приблизительно сохраняет когерентность. Объем такой части пространства, называемый объемом когерентности, по порядку величины равен произведению длины временной когерентности на площадь круга радиуса  . При малой пространственной когерентности падающей на щели волны пучки света, прошедшие через щели, окажутся некогерентными, и интерференционная картина будет отсутствовать.

11. Стоячая световая волна, образуется при интерференции двух плоских электромагнитных (световых) волн с равными амплитудами, распространяющихся навстречу друг другу (см. Стоячие волны). С. с. в. обычно возникает в результате отражения при нормальном падении световой волны от плоской поверхности идеального проводника или диэлектрика с большим преломления показателем. На такой поверхности находится узел электрического (E) и пучность магнитного (Н) векторов С. с. в. В отличие от свободной световой волны, в которой фазы векторов Е и Н одинаковы, в С. с. в. эти фазы сдвинуты одна относительно другой на ^p/₂. Узлы (и соответственно пучности) векторов Е и Н пространственно разнесены на ^l/₂, где l — длина волны света. В С. с. в. не происходит переноса энергии — она лишь переходит из одной формы в другую (из электрической в магнитную и обратно). С. с. в. была впервые получена нем.(немецкий) учёным О. Винером в 1890, показавшим, что фотографическое действие световой волны связано с её электрическим вектором. В дальнейшем С. с. в. наблюдались при исследовании фотоэффекта, флуоресценции (см. Люминесценция) и др. явлений. Образование С. с. в. лежит в основе липмановской фотографии. С. с. в. возникают в открытых резонаторах,являющихся важными элементами некоторых типов лазеров.

ВИНЕРА ОПЫТ - опыт, экспериментально подтвердивший образование стоячих световых волн и показавший, что фотогр. действие света обусловлено электрич. вектором. Выполнен О. Винером (О. Wiener) в 1890. В. о. заключается в следующем. На плоское металлич. зеркало ММ (рис.) направляется по нормали монохроматич. свет длиной волны  . При отражении световых волн от этой поверхности образуются стоячие волны, узловые плоскости к-рых параллельны MМ и отстоят друг от друга на расстоянии  ; при этом на поверхности находятся узел электрич. вектора (E=0)и пучность магн. вектора. Под малым углом j к поверхности зеркала располагается стеклянная пластинка с тонким (/20) светочувствит. слоем эмульсии. Светочувствит. слой пересекался с пучностями векторов стоячей волны по прямым, параллельным поверхности зеркала. После экспонирования и проявления на пластинке возникала система параллельных тёмных полос (O₁, O₂, O₃), соответствующих местам макс. выделения серебра. Расстояние между полосами по поверхности пластинки составляло  . В В. о. угол  имел величину около одной угловой минуты и для оптич. излучения видимого диапазона (0,5 мкм) расстояние между полосами имело величину, близкую к 1 мм и могло быть легко измерено. При этом было установлено, что первая тёмная полоса располагается не на краю светочувствит. слоя, граничащего с металлич. зеркалом, а отстаёт от него на (или по поверхности пластинки на ). Именно на этом расстоянии располагается первая пучность электрической световой волны, т. е. фотографическое действие световой волны связано с её электрич. вектором.

14. френеля зоны ФРЕНЕЛЯ ЗОНЫ - участки, на к-рые разбивают поверхность фронта световой волны для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке про-странства. Метод Ф. з. используется при рассмотрении задач о дифракции волн в соответствии с Гюйгенса - Френеля принципом .Рассмотрим распространение монохрома-тич. световой волны из точки А (источник) в к--л. точку наблюдения В (рис.). Согласно принципу Гюйгенса - Фре-

неля, действие источника А заменяют действием воображаемых источников, расположенных на вспомогат. поверхности S, в качестве к-рой выбирают поверхность фронта сферич. волны, идущей из А. Эту поверхность разбивают на кольцевые зоны так, чтобы расстояния от краёв зоны до точки наблюдения В отличались на l/2: S₁B-S₀B=S₂B-S₁B=S₃B-S₂B=l/2 (S₀ - точка пересечения фронта волны с линией А В, l-длина волны). Построенные таким способом равновеликие участки поверхности наз. Ф. з.

Радиус m-й Ф. з. в случае дифракции на круглых отверстиях и экранах определяется следующим приближённым выражением (приml<<b)  где а и b - соответственно расстояния от источника и от точки наблюдения до отверстия (экрана). В случае дифракции на прямолинейных структурах (прямолинейный край экрана, щель) размер т-й Ф. з. (расстояние внеш. края зоны от линии, соединяющей источник и точку наблюдения) приближённо равен 

Волновой процесс в точке В можно рассматривать как результат интерференции волн, приходящих в точку наблюдения от каждой Ф. з. в отдельности, приняв во внимание, что амплитуда колебаний от каждой зоны медленно убывает с ростом номера зоны, а фазы колебаний, вызываемых в точке В смежными зонами, противоположны. Поэтому волны, приходящие в точку наблюдения от двух смежных зон, ослабляют друг друга и амплитуда результирующего колебания в точке В меньше, чем амплитуда, создаваемая действием одной центр. зоны. Следовательно, действие всей волны в точке наблюдения В сводится к действию её малого участка, меньшего, чем центр. зона, т. е. использование Ф. з. даёт возможность наглядно объяснить прямолинейное распространение света с точки зрения его волновой природы.

Метод разбиения на Ф. з. позволяет просто составить качественное, а в ряде случаев достаточно точное и количественное представление о результатах дифракции волн при разл. сложных условиях их распространения. Экран, состоящий из системы концентрич. колец, соответствующих Ф. з. (см. Зонная пластинка ),может дать, как и линза, усиление освещённости на оси или даже создать изображение. Метод Ф. з. применим не только в оптике, но и при изучении распространения радио- и звуковых волн.

15. Рассмотрим дифракцию в сходящихся лучах, или дифракцию Френеля, осуществляемую в том случае, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию.

Дифракция от круглого отверстия

      Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с круглым отверстием радиуса  . Экран расположен так, что перпендикуляр, опущенный из S на непрозрачный экран, попадает точно в центр отверстия (рис. 9.3).

Рис. 9.3

      На продолжении этого перпендикуляра возьмем точку M и рассмотрим, что мы будем наблюдать на экране.

      Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке М  всеми зонами (9.2.1) и (9.2.2),

(9.3.1)

      Таким образом, когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке М  будет больше, чем при свободном распространении волны; есличетное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю, как показано на рис. 9.3. Естественно, что если  , то никакой дифракционной картины не будет.

Дифракция от дискаСферическая волна, распространяющаяся от точечного источника s, встречает на своем пути диск (рис. 9.4).

      

Рис. 9.4

      Точка M лежит на перпендикуляре к центру диска. Первая зона Френеля строится от края диска и т. д. Амплитуда световых колебаний в точке M равна половине амплитуды, обусловленной первой открытой зоной. Если размер диска невелик (охватывает небольшое число зон), то действие первой зоны немногим отличается от действия центральной зоны волнового фронта. Таким образом, освещенность в точке M будет такой же, как и в отсутствие экрана. Вследствие симметрии центральная светлая точка будет окружена кольцами света и тени (вне границ геометрической тени).

      Парадоксальное, на первый взгляд, заключение, в силу которого в самом центре геометрической тени может находиться светлая точка, было выдвинуто Пуассоном в 1818 г. и впоследствии было названо его именем. «Пятно Пуассона» подтверждает правильность теории Френеля

20. При прохождении света через некоторые оптически прозрачные кристаллы происходит разделение светового луча.

это явление получило название двойного лучепреломления и было впервые обнаружено в 1670г. эразмом Бартолини для кристалла исландского шпата (одна из разновидностей СаСО₃). Было установлено, что при любых углах падения вышедшие из кристалла два луча параллельны друг другу и обладают одинаковыми интенсивностями. Один из них удовлетворяет закону преломления света, называется обыкновенным лучом и обозначается на чертежах буквой "о". Второй не подчиняется закону преломления света, называется необыкновенным, обозначается буквой "e". Он не лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью в точке падения (рис. 5).

 

Исследования показывают, что вышедшие из кристалла обыкновенный и необыкновенный лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Двойным лучепреломлением называется способность некоторых веществ расщеплять падающий световой луч на два луча – обыкновенный (о) и необыкновенный (e), которые распространяются с различными фазовыми скоростями и поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.Двоякопреломляющими свойствами обладают:

а) многие кристаллы (исландский шпат, кварц, слюда, турмалин), за исключением принадлежащих к кубической системе;

б) многие прозрачные вещества (стекло, искусственные смолы), находящиеся под действием упругих деформаций (напряжений) - сжатия, растяжения, изгиба, кручения;

в) некоторые изотропные вещества под действием электрического поля. Кристаллы, обладающие двойным лучепреломлением, подразделяются на одноосные и двуосные.

У двуосных кристаллов (слюда, гипс) оба луча необыкновенные – показатели преломления для них зависят от направления в кристалле.

В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением только одноосных кристаллов.

Ряд кристаллов (исландский шпат, кварц) имеют направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не раздваиваясь и с одинаковой скоростью. Такие кристаллы получали название одноосных, а направление, вдоль которого не происходит двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. Плоскость, содержащая падающий луч и оптическую ось, называется главной плоскостью или главным сечением кристалла.Исследования показали, что вектор в обыкновенном луче колеблется перпендикулярно главному сечению, а в необыкновенном – в плоскости главного сечения.

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильней другого. это явление называется дихроизмом. Очень сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость оказывается зависящей от направления. В одноосных кристаллах в направлениях оптической оси и в направлениях, перпендикулярных к ней, имеет различные значения и , .

В теории электромагнитного поля Максвелла показано, что , следовательно, электромагнитным волнам с разными направлениями колебаний будут соответствовать разные значения показателя преломления.

21. Простейшие поляризационные устройства. В П для получения полностью или частично поляризованного света используется одно из трёх физических явлений: 1) поляризация при отражении света или преломлении света на границе раздела двух прозрачных сред; 2) линейны и дихроизм — одна из форм плеохроизма; 3) двойное лучепреломление. Свет, отражённый от поверхности, разделяющей две среды с разными преломления показателями n,всегда частично поляризован. Если же луч света падает на границу раздела под углом, тангенс которого равен отношению абсолютных n 2-й и 1-й сред (их относительный n), то отражённый луч поляризован полностью (см.Брюстера закон). Недостатки отражательных П — малость коэффициента отражения и сильная зависимость степени поляризации р от угла падения и длины световой волны. Преломленный луч также частично поляризован, причём его рмонотонно возрастает с увеличением угла падения. Пропуская свет последовательно через несколько прозрачных плоскопараллельных пластин, можно достичь того, что р прошедшего света будет значительна (см. Стопа в оптике). Среды, обладающие оптической анизотропией, по-разному поглощают лучи различных поляризаций. В частности, в областях собственных и примесных полос поглощения света двулучепреломляющие среды неодинаково поглощают обыкновенный и необкновенный лучи (см. Кристаллооптика); это и есть их линейный дихроизм. Если толщина пластинки, вырезанной из анизотропного кристалла (с полосами поглощения в нужной области спектра) параллельно егооптической оси, достаточна, чтобы один из лучей поглотился практически нацело, то прошедший через пластинку свет будет полностью поляризован. Такие П называют дихроичными. К дихроичным П относятся и поляроиды, поглощающее вещество которых может быть как кристаллическим, так и некристаллическим. Важные преимущества поляроидов — компактность, большие рабочие апертуры (максимальные углы раствора сходящегося или расходящегося падающего пучка, при которых прошедший свет ещё поляризован полностью) и практически полное отсутствие ограничений в размере.

  П, действие которых основано на явлении двойного лучепреломления, подробно описаны в ст. Поляризационные призмы. Их апертуры меньше, чем у поляроидов, а габариты, вес и стоимость больше; однако они всё же незаменимы в ультрафиолетовой области спектра и при работе с мощными потоками оптического излучения. Пластинки из оптически анизотропных материалов, вносящие сдвиг фазы между двумя взаимно перпендикулярными компонентами электрического вектора Е проходящего через них излучения (соответствующими двум линейным поляризациям), называют фазовыми, или волновыми, пластинками (ФП) и предназначены для изменения состояния поляризации излучения. Так, циркулярные или эллиптическимие П обычно представляют собой совокупность линейного П и ФП. Для получения света, поляризованного по кругу (циркулярно), применяют ФП, вносящую сдвиг фазы в 90° (пластинка четверть длины волны, см.(смотри) Компенсатор оптический). Двулучепреломляющие ФП изготовляют как из материалов с естественной оптической анизотропией (например, кристаллов), так и из веществ, анизотропия которых индуцируется приложенным извне воздействием — электрическим полем, механическим напряжением и пр. (см. Керра ячейка, Фотоупругость, Электрооптика). Применяются также отражательные ФП (например, ромб Френеля, рис. 1); принцип их действия основан на изменении состояния поляризации света при его полном внутреннем отражении.Преимуществом отражательных ФП перед двупреломляющими является почти полное отсутствие зависимости фазового сдвига от длины волны.

  Все П (линейные, циркулярные, эллиптические) могут использоваться не только как П в собственном смысле слова (для получения света требуемой поляризации), но и для анализа состояния поляризации света, т. е. как анализаторы. Анализ эллиптически поляризованного света производят с помощью компенсаторов разности хода, простейшим из которых является упомянутая выше четвертьволновая ФП. Часто возникающую проблему деполяризации частично поляризованного излучения обычно решают не истинной деполяризацией (это — исключительно сложная задача), а сводят её к созданию тонкой пространственной, спектральной или временной поляризационной структуры светового пучка.

23.

Тепловое излучение — единственное, способное находиться в тер­модинамическом равновесии с веществом. Такое излучение, называемое равновесным излучением, устанавливается в адиабатически замкнутой (теплоизолированной) системе, все тела которой находятся при одной и той же температуре. При равновесии энергия, расходуемая каждым из тел системы на тепловое излучение, компенсируется путем погло­щения этим телом такого же количества энергии падающего на него излучения.

2. Спектральной характеристикой теплового излучения тела слу­жит его испускательная способность, называемая также спектральной плотностью энергетической светимости тела, которая равна

где  — энергия электромагнитного излучения, испускаемого

за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от  до  Таким образом, испускательная способность

тела численно равна мощности излучения с единицы площади по­верхности этого тела в интервале частот единичной ширины. Из формулы (10.1) видно, что в СИ  выражается в джоулях на квадратный метр 

Спектральной характеристикой поглощения электромагнитных волн телом служит поглощательная способность тела (монохрома­тический коэффициент поглощения тела)

 показывающая, какая доля энергии  доставляемой за единицу

времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от  до  поглощается

телом. Очевидно, что  — величина безразмерная.

Опыты показывают, что испускательная и поглощательная способ­ности твердого тела зависят от частоты v соответственно излучаемых и поглощаемых волн, температуры тела, его хи­мического состава и состояния поверхности.

3. Тело называется абсолютно черным, если оно при любой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты, поляризации и направления распространения, ничего не отражая и не пропуская.Следовательно, поглощательная способность абсолютно черного тела Тождественно равна единице: 

Рис. Испускательную способность абсолютно черного тела будем обозначать через  Она зависит только от частоты vиз­лучения и абсолютной температуры Ттела.

Все реальные тела не являются абсолютно черными. Однако не­которые из них в определенных интервалах частот близки по своим свойствам к абсолютно черному телу. Например, в области частот видимого света поглощательные способности сажи, платиновой черни и черного бархата мало отличаются от единицы. Наиболее совершенной моделью абсолютно черного тела может служить небольшое отверстие О в непрозрачной стенке замкнутой полости Луч света, попадающий внутрь полости через отверстие О,претерпевает много­кратные отражения от стенок полости, прежде чем он выйдет из по­лости обратно. Поэтому независимо от материала сте­нок интенсивность луча света, выходящего из полости через отверстие О, во много раз меньше интенсивности падающего извне первичного луча. Очевидно, что отверстие тем ближе по своим свойствам к абсо­лютно черному телу, чем больше отношение площади поверхности полости к площади отверстия. Испуская электромагнитные волны, а также частично поглощая падающие на них волны, тела способны обмениваться энергией. Этот самопроизвольный процесс передачи энергии в форме теплоты от более нагретого тела к менее нагретому называется теплообменомпутем излученияили радиационным теплообменом. Теплообмен излучением в отличие от теплообмена путем конвекции и теплопроводности может осуществляться между телами, находящимися не только в какой-либо среде, но и в вакууме. Следовательно, для любого тела энергия  излучаемая за единицу времени с единицы площади поверх­ности, должна быть равна энергии  поглощаемой за то же время этим участком поверхности тела за счет падающего на него излучения

Из (10.3) следует, что при равновесном излучении выполняется правило Прево: если два тела поглощают разные количества энергии, то и излучение у них тоже должно быть различным.

В уравнении (10.3)  и  характеризуют интегральное излучение и поглощение единицы площади поверхности тела, т. е. осуществляемое в области всех возможных значений частот электромагнитных волн от 0 до Окружим рассматриваемый элемент поверхности тела фильтром, который абсолютно прозрачен для волн с частотами от  до  и полностью отражает волны с частотами,

меньшими v и большими  Тогда с помощью рассуждений, аналогичных приведенным выше, мы получим следующее дифференци­альное соотношение для теплового излучения:

 (10.4)

где  и  — энергия, соответственно излучаемая и поглощаемая единицей площади поверхности тела за единицу времени в интервале частот от  до 

Примером равновесного излучения может служить излучение" замкнутой оболочки, окруженной снаружи абсолютно теплонепрони­цаемой изоляцией. Электромагнитное поле излучения оболочки пол­ностью локализовано в объеме полости. Между оболочкой и полем ее излучения устанавливается термодинамическое равновесие: энергия,_ч излучаемая каждым элементом поверхности оболочки за единицу времени, равна энергии, передаваемой полем излучения этому эле­менту за то же время. Основываясь на втором законе термодинамики, можно показать, что объемная плотность wэнергии поля одинакова во всех точках полости и полностью определяется температурой обо­лочки. Иначе говоря, при одной и той же температуре значения w для замкнутых полостей с любыми оболочками и для полости с абсо­лютно черной оболочкой должны быть одинаковыми. Поэтому равно­весное излучение в замкнутой полости называют черным излучением.Испускательная способность абсолютно черного тела и объемная плотность энергии поля черного излучения связаны соотношением

 (10. Г)Здесь  — энергия поля черного излучения в интервале частот от  до  приходящаяся на единицу объема поля, а

— функция частоты и температуры, характеризующая распределение энергии черного излучения по частотам и называемая спектральной плотностью энергии черного излучения.