Силлогизм, в котором обе посылки являются условными, называется чисто условным.

Чисто условный силлогизм выражается формулой:

Если А, то В Если В, то С

Следовательно, если А, то С.

т.е (А → В) ∩ (В → С) А → C

Та часть посылки, которая начинается словом «если», называется антецедентом, или основанием. Та часть посылки, которая начинается словом «то», называется консеквентом, или следствием. Заключение в условном силлогизме может быть получено не из двух, а большего числа посылок. Такие умозаключения имеют схему:

(A → B) ∩ (B ∩ C) ∩ (C → D) ... ∩ (E → S)

(A →S)

Силлогизм, в котором одна посылка - условное суждение, а другая – категорическое, называется условно – категорическим.

Условно – категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

Разновидность условно – категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию истинности следствия), называется утверждающим модусом (modus ponens).

Его схема: A → B, A B

Вторым правильным модусом условно – категорического силлогизма является отрицающий (modus tollens), по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда с необходимостью следует ложность основания.

Этот силлогизм имеет формулу:

A → B, не-B

не–А

Выводы из отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основанию с необходимостью не следуют. Эти выводы могут быть ложными.

Их схемы: если не-А, то В, не-А не-В

89

если А, то В, В

А

Пользуясь модусами чисто условного силлогизма, необходимо следить за тем, чтобы не только посылки в этом умозаключении были истинными, но и за тем, чтобы суждения А и «не-А» действительно отрицали друг друга.

Кроме рассмотренного выше модуса чисто условного силлогизма, включающего три термина А, В, С, существуют модусы чисто условных умозаключений, если принимать во внимание не только термины А, В, С но и их отрицания (не-А, не-В, не-С).

Следующие формы умозаключений при истинности посылок будут давать истинные заключения:

Если А, то В (1) Если не-А, то С Следовательно:

1)если не–В, то С

2)если не–С, то В

Если А, то В (2) Если С, то не-В Следовательно:

1)если А, то не-С

2)если С, то не–А

Упражнение 1

Определите посылки и заключение в следующих, условно категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус и проверьте правильность умозаключений по их форме:

1.Люди оспаривали бы аксиомы математики, если этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются этими аксиомами. Следовательно…

2.Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно…

3.Если бы этот писатель был выразителем интересов дворянства, то он не обрушил бы всю мощь своего таланта на этот строй. Следовательно…

4.Если бы наши приборы позволяли наблюдать явные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению. Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие подробности. Следовательно…

5.Если кто похитил вещь, то он постарается ее спрятать, а обвиняемый вещь не спрятал. Значит…

90

6.Если бы ваш сын был убит, то он был бы поименован в списке найденных на поле сражения офицеров. Но в этом списке он не был поименован. Значит…

7.Если сделка может быть двухсторонней или многосторонней, а совершенная сделка не является двухсторонней. Значит…..

8.Если бы реформа 1861г. удовлетворяла требования крестьян, то не было бы массовых крестьянских волнений. Между тем, в ответ на опубликование Манифеста от 19 февраля за два последующих года произошло свыше 2000 крестьянских волнений. Значит…

9.Если он не изучал логику, то он не может решить эту задачу. Он изучал логику. Значит…

10.Петров не будет чемпионом, если он не выиграет эту партию. Он выиграл эту партию. Значит…

11.Если я не любил Вас самой преданной любовью, то я бы тотчас предложил Вам бежать со мной. Но я Вам этого не предлагаю. Значит…..

12.Если бы цветы поливали, то они не засохли бы. Но они засохли. Ясно….

13.Если в силлогизме три термина, то он правильный. В данном силлогизме три термина. Следовательно….

14.Если студент не прочитает этой книги, то он не приобретет необходимых знаний. Студент прочитал эту книгу. Значит….

15.Если х делится на шесть, то х делится на два. Значит….

Пример:

Если Луна находится в узле своей орбиты (А), то происходит солнечное затмение (В).

Луна в новолуние находится в узле своей орбиты (А). Следовательно, происходит солнечное затмение (В).

Если А, то В, А – утверждающий модус.

В

Упражнение 2

Использую условную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающему модусу, б) по отрицательному модусу; запишите их схему.

1.Если будет засуха, то посевы погибнут.

2.Если на улице стоит Солнце, то предметы отбрасывают тень.

3.Не знаешь – молчи.

4.Поверь ему – окажешься обманутым.

5.Была бы охота, а дело найдется.

6.Если хочешь быть хорошим оратором, учись выразительно читать.

7.Если условия среды становятся для клетки неблагоприятными, то ее функции постепенно ослабевают.

91

8.Не могут служить доказательством фактические данные, сообщаемые свидетелем, если он не может указать источник своей осведомленности.

9.Если следственным экспериментом устанавливается лишь возможность течения события определенным образом, выводы из этого эксперимента могут быть только вероятными.

10.Если температура воздуха + 350 С, то вода в море теплая.

11.«В плен взяла тебя нужда – нет дороги никуда». (пословица)

12.«Обстоятельства переменчивы, принципы никогда». (О. Бальзак)

13.«Кто ни о чем не спрашивает, тот ничему не научиться» (Т. Фуллер)

14.«Кто ясно мыслит, тот ясно и излагает». (Н. Буало)

15.«Если бы мы не льстили сами себе, нас не портила бы чужая лесть». (Ф. Ларошфуко)

Пример:

«Если машина неисправна (А), то ее в рейс отправлять нельзя (В)».

а) Строим умозаключение по утверждающему модусу.

Машина неисправна (А). Следовательно, ее в рейс отправлять нельзя. (В).

Если А, то В, А

В

Б) Строим умозаключение по отрицательному модусу.

Машина исправна (не-А). Следовательно, ее можно отправлять в рейс. (не-В).

Если А, то В, не-А не-В

РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ

Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок – разделительное суждение, называется разделительным.

Разделительно – категорические силлогизмы имеют два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу (modus ponendo tollens) производится отрицание посредством утверждения.

Пример:

Облигации могут быть предъявительскими или именными. Данная облигация предъявительская.

Следовательно, данная облигация не является именной.

92

Этот модус имеет формулу:

А U В, А

не-В

Вторая категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в выводе отрицается другой ее член.

В умозаключении по отрицающе-утверждающему модусу (modus tollendo ponens) производится утверждение посредством отрицания.

Пример:

Приговор суда может быть или обвинительным, или оправдательным. Приговор суда по данному делу не является обвинительным. Следовательно, он является оправдательным.

Формула этого модуса:

А U В, не-А

В

Вторая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод утверждает другой ее член.

Условиями правильного вывода по модусам разделительного силлогизма являются:

1. В утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть исключающее - разделительным суждением. Из соединительноразделительной посылки вывод по этому модусу с необходимостью не следует.

Пример:

из посылок:

Это преступление совершил G., или F., или D. Это преступление совершил G.

Нельзя с необходимостью сказать, что это преступление не совершил ни F., ни D. Действительно, преступление могли, например, совершить G., F. и D. в соучастии.

2. В отрицающее - утверждающем модусе в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.

Пример:

Смерть могла наступить в результате убийства или самоубийства. Смерть не могла наступить в результате самоубийства. Следовательно, смерть произошла в результате убийства.

93

Данное умозаключение может оказаться ложным, если, например, смерть произошла в результате несчастного случая. Однако вывод будет правильным по утверждающе-отрицающему модусу.

Упражнение 3

Проверьте логическую состоятельность следующих силлогизмов, определите его форму.

1.Некоторые люди, не выполняющие своих обещаний, являются безвольными или непорядочными. G. не назовешь непорядочным. Следовательно, он безвольный.

2.В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной книге ценится ее содержание. Значит, в научной книге не ценится форма

изложения.

3.Либо все мы овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Но ясно, что нельзя сказать, что все мы овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не овладел.

4.Всякий философ является либо материалистом, либо идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон –

идеалист.

5.Право либо дано природой, либо оно основано на соглашении между людьми. Но право не дано природой; оно, следовательно, основано на соглашениях (Руссо «Общественный договор»)

6.Всякое суждение является либо общим, либо частным, либо единичным. Это суждение не является общим, а также не является

частным. Значит, оно единичное.

7.Одно из двух: либо он хотел обмануть меня, либо сам ошибался. Но нельзя допустить, что он хотел меня обмануть. (На это он совершенно не способен.) Следовательно, он сам ошибался.

8.Кто был учеником Сократа: Платон или Ксенофонт? Конечно, Платон. Следовательно, Ксенофонт не был учеником Сократа.

9.Этот холст – либо подлинная картина Серова, либо очень искусная копия. Но невозможно до такой степени точно воспроизвести манеру

великого художника. Надо, значит, признать, что это - подлинная картина Серова.

10. Обилие ошибок в этой письменной работе означает со стороны студента либо проявление лени, либо небрежности. Но он сам признает, что поленился, как следует выполнить работу. Значит, небрежности здесь не было.

11.«Санкт-Петербург занимает огромную территорию. G. Житель СанктПетербурга. Следовательно, G. занимает огромную территорию.

12.Все юристы изучают логику. G. изучает логику. Значит, G. – юрист.

13.Опиумный мак не растет в Ботаническом саду МГУ. Конопля – не опиумный мак. Следовательно, конопля растет в ботаническом саду МГУ.

14.Все таможни – правоохранительные органы. G. – сотрудник таможни. Следовательно, G. – сотрудник правоохранительного органа.

94

15. Все преподаватели вуза имеют высшее образование. G. – не преподаватель вуза. Значит, G. не имеет высшего образования.

Пример:

Суждение может быть простым или сложным (А U В). Суждение «Все розы – растения» – простое (А).

Следовательно, данное суждение не является сложным (не-В) – это утверждающе – отрицающий модус.

Формула этого модуса:

А U В, А

не-В

Данное рассуждение правильно, так как выполняются все условия правильности настоящего модуса.

ЭНТИМЕМА

Энтимема – в переводе с греческого языка «в уме», «в мыслях». Это название говорит о том, что та или иная часть силлогизма подразумевается, а не высказывается. В процессе мышления мы часто не высказываем всех частей силлогизма, а мыслим энтимемами.

Энтимемой называется силлогизм, в котором пропущена либо одна из посылок, либо заключение.

Различают следующие виды этимем: а) с пропущенной большей посылкой; б) с пропущенной меньшей посылкой; в) с пропущенным заключением.

Как любое умозаключение энтимема может быть правильной

(корректной) или неправильной (некорректной). Энтимема с

пропущенной посылкой считается корректной, если она восстанавливается в правильный силлогизм и при этом пропущенная посылка не является ложной. Энтимема с опущенным заключением считается корректной, если заключение выводится из посылок.

Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует руководствоваться следующими правилами:

1.Найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были четко выражены.

2.При нахождении посылок и заключения следует исходить из того, что заключение обычно помещается после слов «значит», «следовательно» и т.п. или перед словами «потому, что», «ибо», «так как». Другое суждение, естественно, будет являться одной из посылок.

3.Если опущена одна из посылок, а заключение наличествует, то нужно установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это

95

производится путем проверки, какой из крайних терминов содержится в данной посылке. Если больший термин, значит, имеется большая посылка; если в посылке присутствует меньший термин, значит, меньшая посылка.

4. Зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин, можно определить оба термина недостающей посылки.

Упражнение 6

Восстановите пропущенную часть силлогизма.

1.Этот студент не является отличником, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.

2.Роман «Война и мир» – гениальное произведение, ибо оно – реалистическое произведение.

3.У хороших преподавателей не бывает плохих студентов. Значит, ты не являешься хорошим преподавателем.

4.Иванов обязан соблюдать правила дорожного движения, так как все люди обязаны соблюдать правила дорожного движения.

5.Обвиняемый имеет право на защиту, а G. – обвиняемый.

6.Каждый гражданин Российской федерации имеет права и обязанности, а В.В. Путин – гражданин Российской Федерации.

7.Этот человек может работать врачом, так как все выпускники медицинских вузов могут работать врачами.

8.Эта квартира не может быть продана, так как она является залогом.

9.Данный договор не может быть признан действительным, так как заключен несовершеннолетним лицом.

10.Сидоров студент, поэтому он сдает экзамены.

11.Михайлов находится под арестом, потому что он содержится в строгой изоляции.

12.G. не изучает логику и он не является студентом юридического

ВУЗа.

13.G. не знает критерия правильности умозаключения, постольку не может проверить предложенное ему умозаключение.

14.Работа – не вол, поэтому она в лес не убежит.

15.Большинство существительных русского языка склоняются, а слово «навстречу» не склоняется.

Пример:

Золото соединяется с галогенами непосредственно. Следовательно, золото – металл.

1.Находим заключение, оно начинается в данном примере со слова «следовательно»: «Золото (S) – металл (Р)».

2.Посылка «Золото (S) соединяется с галогенами непосредственно (М)» является меньшей, так как в нее входит меньший термин – субъект заключения.

3.Восстановим пропущенную большую посылку: «Все металлы (Р) соединяются с галогенами непосредственно (М)».

96

Силлогизм принимает форму:

Все металлы (Р) соединяются с галогенами непосредственно (М). Золото (S) соединяется с галогенами непосредственно (М). Золото (S) – металл (Р).

ПОЛИСИЛЛОГИЗМЫ, СОРИТ, ЭПИХЕЙРЕМА

В процессе мышления силлогизмы соединяются между собой, образуя цепи силлогизмов – сложные силлогизмы и полисиллогизмы.

Цепь силлогизмов, в которых заключение одного силлогизма становится посылкой следующего, называется полисиллогизмом.

Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки (большая или меньшая), называется соритом.

Существует два вида соритов: аристотелевский и гоклениевский.

Для аристотелевского сорита характерно, что в нем, начиная со второго силлогизма цепи силлогизмов, пропущена меньшая посылка.

Силлогизм, в котором, начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов, пропускается большая посылка, называется гоклениевским.

Эпихейрема – это такой сложносокращенный силлогизм, в котором посылками являются энтимемы.

Упражнение 7

Произведите логический анализ соритов, восстановив входящие в них силлогизмы, определите их вид.

1. Гражданин G. является лицом, которому преступлением причинен имущественный вред и которое признается потерпевшим. Лицо, которому преступлением причинен имущественный вред, признается потерпевшим. Потерпевший вправе давать показания по делу. Гражданин G. вправе давать показания по делу.

2. Всякий организм смертен, всякое существо есть живой организм, а я – человек. Следовательно, я смертен.

3.Всякий гражданин должен исполнять свой долг перед Родиной. Всякий студент является гражданином. Всякий учащийся нашей группы – студент. Ты студент нашей группы. Значит, ты обязан исполнять свой долг перед Родиной.

4.Всякая живая клетка включает в себя протоплазму, всякий живой организм включает живые клетки. Всякое животное есть организм.

5. Ответчик имеет право участвовать в исследовании доказательств в гражданском процессе. Ответчик признается стороной в гражданском процессе. G. – ответчик. G. причинил вред имуществу гражданина F.

97

Следовательно, G. имеет право участвовать в исследовании доказательств в данном процессе.

6.Все ромбы – параллелограммы. Все ромбы имеют попарно параллельные стороны. Все квадраты – ромбы. Квадраты имеют взаимноперпендикулярные диагонали, делящееся в их точке пересечения. Следовательно, все квадраты – параллелограммы.

7.Щелочные металлы разлагают воду при обычной температуре. Натрий – щелочной металл. Полученный нами в лаборатории металл не разлагает воду при обычной температуре. Следовательно, полученный в лаборатории металл не натрий.

8.Всякое безвозмездное присвоение продуктов чужого труда - эксплуатация. Принадлежность к классу рабовладельцев – значит безвозмездно присваивать продукты чужого труда. Жить на доход от ценных бумаг – значит принадлежать к классу рабовладельцев. Следовательно, жить на доход от ценных бумаг – быть эксплуататором.

9.Этот лед шумит; а то, что шумит, - движется; что движется, то не замерзло; что не замерзло, то жидкое; а жидкое сгибается под тяжестью; значит, этот лед сгибается под тяжестью. (Рассуждение лисы у Плутарха)

10.Петров юрист, потому что он адвокат. Все юристы законопослушные

граждане, а все законопослушные граждане соблюдают законы. Петров соблюдает законы.

11.Журналисты, служащие у G., целиком зависят от своего хозяина. А кто зависит от своего хозяина, должен выполнять его требования. Выполнять же требования G. означает бессовестно лгать. Поэтому журналисты, служащие у G.. лгут бессовестно.

12.Всякое общественно опасное деяние наказуемо. Преступление – общественно опасное деяние. Склонение к потреблению наркотических средств – преступление. Следовательно, склонение к потреблению наркотических средств наказуемо.

13.Нарушение таможенных правил – противоправное деяние. Сокрытие товаров от таможенного контроля является нарушением таможенных правил. Противоправное деяние наказуемо. Следовательно, сокрытие товаров от таможенного контроля наказуемо.

14.Буцефал есть лошадь. Лошадь есть четвероногое. Четвероногое есть животное. Животное есть субстанция. Буцефал есть субстанция.

15.Животное есть субстанция. Четвероногое есть животное. Лошадь есть четвероногое. Буцефал есть лошадь. Буцефал есть субстанция.

Пример:

Три – нечетное число.

Все нечетные числа – натуральные числа.

Все рациональные числа – действительные числа.

98

Три – действительное число.

Восстановим сорит в цепь полных силлогизмов.

Это пример аристотелевского сорита, так как в нем, начиная со второго силлогизма, пропущена меньшая посылка, т.е. посылка «три», содержащая субъект заключения. Чтобы убедиться в этом, восстановим соответствующий полисиллогизм.

Первый силлогизм выглядит так:

Все нечетные числа – натуральные числа. (Три – нечетное число).

Следовательно, три – натуральное число.

Второй силлогизм:

Все натуральные числа – рациональные числа. (Три – натуральное число).

Следовательно, три – рациональное число.

Третий силлогизм:

Все рациональные числа – действительные числа. (Три – рациональное число).

Следовательно, три – действительное число.

В скобки в данном случае заключены опущенные в сорите посылки.

Глава VIII ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Индуктивными называются умозаключения от знания

меньшей степени к знанию большей степени общности, от фактов — к обобщениям.

СТРУКТУРА ИНДУКТИВНОГО УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

1.Посылки – суждения, содержащие информацию об отдельных предметах или частях множества (класса).

2.Логическая связь – отношение подтверждения, а нелогического

99

следования. В силу этого индуктивное умозаключение, за исключением полной индукции, не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок.

3. Заключение – новое суждение, содержащие информацию обо всех предметах или частях множества (класса).

Схема умозаключения в этом случае принимает следующий вид: А1 обладает признаком Р.

А2 обладает признаком Р.

……………………….....

Аn обладает признаком Р.

А1, А2….. Аn принадлежит классу R.

Заключение: вероятно, каждый элемент класса R обладает признаком Р.

Например:

Суждения (А) подлежат обращению. Суждения (Е) подлежат обращению. Суждение (I) полежат обращению.

Суждения А, Е, I – элементы класса атрибутивных суждений.

Вероятно, все атрибутивные суждения подлежат обращению. (суждения О обращению не подлежат)

	ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
	Различают		два вида индуктивных		умозаключений	–	полную
и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности
некоторого признака ко всему множеству предметов получают на основании
повторяемости			этого	признака у	каждого из	явлений.
В	неполной	индукции		такое заключение получают		на	основании

повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция – только вероятные.

Схема умозаключений полной индукции А1 обладает признаком Р.

А2 обладает признаком Р.

………………………………

Аn обладает признаком Р.

А1, А2, … Аn исчерпывают весь класс К.

Следовательно, каждый элемент класса К обладает признаком Р.

100

Например:

Общеутвердительные суждения (А) можно превратить. Общеотрицательные суждения (Е) можно превратить. Частноутвердительные суждения (I) можно превратить. Частноотрицательные суждения (О) можно превратить.

Суждение А,Е, I, О – составляют и исчерпывают класс атрибутивных суждений.

Все атрибутивные суждения можно превратить. К особенностям полной индукции можно отнести:

-применяется в изучении закрытых классов, число элементов которых ограниченно и сравнимо невелико;

-заключение носит достоверный характер и может служить основанием вывода в доказательном рассуждении.

Схема умозаключений неполной индукции А1 обладает признаком Р.

А2 обладает признаком Р.

…………………………

Аn обладает признаком Р.

А1, А2, … Аn некоторые представители класса К. По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р.

Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают, что это чередование будет иметь место и завтра и послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система.

Особенностями неполной индукции можно отнести:

-применяется в изучении открытых классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент;

-заключение носит вероятностный характер и не может служить основанием в доказательном рассуждении.

ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ Неполная индукция делиться на популярную и научную.

Популярной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором вывод обо всем классе предметов делается на основании исследования некоторых предметов или частей класса и на этой основе проблематично заключают о принадлежности некоторого признака всем предметам этого класса. Например, у Б. Рассела, есть такая притча. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин, приносит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, делает отсюда вывод, что с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозяин является не с зернышком, а с ножом. Это есть «противоречащий случай».

На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано

101

немало примет, пословиц и поговорок. Например, «Береги платье снову, а честь с молоду», «Старый друг лучше новых двух» и т.д.

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько случаи, закрепленные в посылках, по возможности будут:

а) многочисленны; б) разнообразны; в) типичны.

Вероятность истинного заключения популярной индукции будет значительно выше. Если в рассуждениях не будет допущены следующие ошибки:

«Поспешное обобщение» - обобщение без достаточного основания (на основе лишь нескольких случайных фактов). Например, широко используются следующие выражения – «Все женщины легкомысленны», «Все чиновники – взяточники» и т. п. Эти стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение. Если некоторые объекты из какой-либо группы обладают некоторым признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения.

«После этого, значит по причине этого» - когда за причину явления выдается какие-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше анализируемого явления. Например, «Демад считал управление Демонсфена причиной всевозможных бед на том основании, что после его управления началась война». (Аристотель)

«Подмена условного безусловным» - когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 1000 С, то с изменением их, например, высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.

«Неполный перечень условий» - не все предполагаемые причины изучаемого явления учтены. Например, «Епифан казался жадным, хитрым, умным, плотоядным, меры в женщинах и пиве он не знал и не хотел». (из песни В. Высоцкого)

Научная индукция – это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

Научная индукция, в свою очередь, делиться на индукцию методом отбора (селективную) и индукцию методом исключения

(элиминативную).

Индукция методом отбора (селективная) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на основе изучения образцов, отобранных на основе определенной методики из различных частей этого класса.

В основе принципа отбора образцов находится принцип представительности. А именно, образец должен быть репрезентативным, т.е. отражать все разновидности предметов класса.

Например, методы отбора семян растений, подходящих для той или иной климатической зоны.

Индукция методом исключения (элиминативная) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на изучении типичных образцов без учета их индивидуальных особенностей. Например, примерив один костюм, человек

102

уверен в том, что он не отличается от других экземпляров той же модели и размера, поэтому можно заключить, что данная модель ему подходит.

В основе принципа отбора образцов лежит признак типичности, т.е. образцы – это наиболее типичные предметы, индивидуальные особенности которых не влияют на изучаемый признак.

Познавательная роль элиминативной индукции – изучение причинных связей, важнейшими свойствами которых являются: а)

всеобщность; б) последовательность во времени (следствие не может появиться раньше причины), в) необходимый характер; г) однозначность

(каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие).

Научную индукцию от популярной можно отличить по сознательно применяемым специальным приемам отбора случаев, на которых строится вывод, с целью избежать случайности. Популярная же индукция берет факты в том порядке, в каком они встречаются в реальной действительности, т.е. в подавляющем большинстве случаев – это первые попавшиеся факты; иногда же она бессознательно отбирает одни факты, пренебрегая другими.

Упражнение 1

Определите вид индуктивного умозаключения, найдите посылки и заключение, установите состоятельность вывода.

1.В 1581 году Ермак начал освоение Сибири. В 1639 году Иван Москвитин достиг Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий океан. В 1648 году Семен Дежнев вместе с Поповым, проплыв от устья Колымы в Тихий океан, обогнув Чукотский полуостров, открыл пролив между Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в XVI–XVII вв. прокладывали морские пути, обследовали далекие северные пути.

2.Крестьянская война 874–901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524–1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в России в XVII в. и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773 – 1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны потерпели поражение.

3.В таможенной практике при определении кода товаров по товарной номенклатуре внешнеэкономической деятельности для получения необходимых данных о показателях больших партий некоторых видов товаров используют заключения по отдельно взятым пробам.

4.Следователю была вручена телефонограмма начальника милиции Климовского района Брянской области, старшего лейтенанта милиции Кравченко. В телефонограмме говорилось: «В воскресенье 18 ноября в 6 часов утра при смене сторожевой охраны склада консервного завода вступивший на дежурство сторож Игнатов при осмотре склада обнаружил пролом в стене, выходивший во двор завода. Наличие пролома и разбитые банки с продукцией завода, находящееся рядом с проломом, дают основание полагать, что была совершена кража».

5.Франция является республикой, Германия является республикой, Италия является республикой. Франция, Германия и Италия – европейские государства. Следовательно, все европейские государства

103

являются республиками.

6.Диаметр Земли меньше диаметра Солнца, диаметр Меркурия меньше диаметра Солнца, диаметр Маркса меньше диаметра Солнца, следовательно, диаметры всех планет Солнечной системы меньше диаметра Солнца.

7.Первый студент из этой группы сдал зачет; второй студент из этой группы сдал зачет; третий студент из этой группы сдал зачет; четвертый студент из этой группы сдал зачет; пятый студент из этой группы сдал зачет; шестой студент из этой группы сдал зачет; седьмой студент из этой группы сдал зачет; восьмой студент из этой группы сдал зачет; девятый студент из этой группы сдал зачет; десятый студент из этой группы сдал зачет. Всего в группе десять студентов. Следовательно, все студенты данной группы сдали зачет.

8.Из 108 научно – фантастических идей Ж. Верна уже сбылись 64, принципиально осуществимы 84. Из 86 научно – фантастических идей

Г.Уэллса ошибочны всего 9. Из 50 научно - фантастических идей А. Беляева ошибочны 3. Можно заключить, что многие идеи, высказанные писателями фантастами, являются научными догадками.

9.Попав на один из островов Курильской гряды, турист заметил, что встретившиеся один за другим источники были горячими. В своих рассказах друзьям о путешествии на Курильские острова турист заявил, что все источники там горячи.

10.Если из–под стеклянного купола выкачивать воздух, то звук электрического звонка, помещенного под купол, перестает быть слышимым. Следовательно, наличие воздуха является причиной распространения звука.

11.Европа, Азия, Америка и Австралия имеют значительное население. Следовательно, все материки Земли имеют значительное население.

12.Отец в этой семье – скрипач, мать – пианистка, старший сын - скрипач, младший – виолончелист, а дочь – арфистка. Значит, все члены этой семьи – музыканты.

13.Сербы говорят на славянском языке; словенцы, черногорцы – тоже; болгары – также говорят на славянском языке. Значит, все балканские народы говорят на славянских языках.

14.Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества. Кант обосновал космогоническую гипотезу о происхождении планет. Лейбниц является основоположником дифференцированного и интегрального исчисления. Демокрит, Кант, Лейбниц – философы. Следовательно, все философы внесли значительный вклад в развитие естествознания.

15.Кафедра социальной и политической философии закрыта; кафедры социологии, истории, гражданского права и уголовного права тоже закрыты. Следовательно, все кафедры закрыты.

Пример:

104

Свидетелями по делу Беляева являются граждане G., F., L., S. Во вторник были допрошены свидетели F. и L. (посылка), на следующий день – остальные свидетели (посылка). Следовательно, допрошены все свидетели по делу Беляева (заключение).

Данный пример – умозаключение по полной индукции, вывод достоверен.

Упражнение 2

Можно ли получить данные заключения с помощью полной индукции в следующих примерах:

1. Все футболисты сборной команды явились на тренировку. 2. Всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту. 3. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. 4. В природе ничто не совершается обособленно. 5. В репертуаре Большого театра России есть все балеты, музыку к которым написал П.И. Чайковский. 6. Счастливые часов не наблюдают. 7. На протяжении всего месяца в нашем городе шел дождь. 8. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная верх и равная весу вытесненной им жидкости. 9. Все цветы имеют запах. 10. Все студенты нашей группы являются отличниками. 11. Любви все возрасты покорны. 12. Все известные экономисты описывали экономические инструменты рыночного механизма. 13. Крупнейшие русские философы XIX века были идеалистами. 14. «Синичка в окно – будет известие». (народная предмета) 15. Все народные артисты России внесли вклад в искусство.

Пример:

Всю неделю стояла жаркая погода. Можно, так как количество дней недели конечно и реально перечислимо.

МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ2 (методы индуктивного исследования)

Существует пять методов установления причинных связей:

1)сходства;

2)различия;

3)соединенный метод сходства и различия;

4)метод сопутствующих изменений;

5)остатков.

Каждый из этих методов можно выразить одной из следующих схем, где «у» обозначено явление, причина которого устанавливается, а остальные буквы – это различные обстоятельства (причины), при которых явление «у»

2 Основоположником установления причинных связей является английский философ ХVII века Френсис Бэкон (1561 – 1626), в дальнейшем разработаны английским логиком ХIХ века Джоном Стюартом Миллем (1865-1868)

105

происходит или не происходит.

МЕТОД СХОДСТВА

Первый случай: АВСD – явление «у» происходит. Второй случай: FРVА – явление «у» происходит. Третий случай: НАLD – явление «у» происходит.

Четвертый случай: ВSХА – явление «у» происходит. По-видимому, А есть причина «у».

Например, маятники из различных материалов, разной формы, разной массы, но одинаковой длины имеют одинаковую амплитуду колебания.

МЕТОД РАЗЛИЧИЯ

Первый случай: АВСН – явление «у» происходит. Второй случай: ВСН – явление «у» происходит. По-видимому, А есть причина явления «у».

Например, в аэропорту, чтобы выяснить, нет ли у пассажиров крупных металлических предметов, им предлагают пройти через электромагнитное устройство. Если зазвенел звонок, то пассажиру предлагают вынуть все металлические предметы из карманов (ключи, металлические деньги и т.п.). Если после удаления металлических предметов при повторном прохождении пассажира через электромагнитное устройство звонок не зазвенел, то согласно методу различия можно сделать вывод: поскольку все предшествующие обстоятельства остались прежними, и оказалось устраненным одно из них (металлические предметы), причиной звонка явились ключи и металлические деньги и т.п.

СОЕДИНЕННЫЙ МЕТОД СХОДСТВА И РАЗЛИЧИЯ

Первый случай: АВС – вызывает явление «у». Второй случай: GLВ – явление «у» происходит. Третий случай: GВС – явление «у» происходит. Четвертый случай: АС – явление «у» не происходит. Пятый случай: GL – явление «у» не происходит. Шестой случай: GС – явление «у» не происходит.

По-видимому, В является причиной явления «у».

Например, требуется определить причину отравления ряда работников химического предприятия, которые занимались приготовлением различных растворов. Согласно соединительному методу сходства и различия ход мысли может быть таким:

1. Отравление получили те, кто готовил растворы А, В, С.

106

Отравление получили те, кто готовил растворы А, К, Е. Отравление получили те, кто готовил растворы А, Р, О.

2. Не получили отравление те, кто готовил растворы В, С, Х. Не получили отравления те, кто готовил растворы К, Е, G. Не получили отравление те, кто готовил растворы Р, О, L.

Вероятно, приготовление раствора А явилось причиной отравления ряда работников.

МЕТОД СОПУТСТВУЮЩИХ ИЗМЕНЕНИЙ

Первый случай: АВСD – дает явление «у». Второй случай: А1ВСD – дает явление «у1» Третий случай: А2ВСD – дает явление «у2».

По-видимому, А находится в причинной связи с «у».

Например, независимо друг от друга, в разных сферах исследования были составлены два графика солнечной активности и график динамики сердечно–сосудистых заболеваний (в частности, инфарктов) людей на Земле. Сопоставление графиков жало сенсационный результат: они практически совпадали, что дало основание заключить, что вероятно, рост активности Солнца вызывает рост заболеваемости (смертности) сердечников.

МЕТОД ОСТАТКОВ

Первый случай: АВС – вызывает явление «abc». Второй случай: А вызывает «a».

Третий случай: В вызывает «b». По-видимому, С вызывает «с».

Классическим примером применения метода остатков является открытие планеты Нептун. В Солнечной системе орбиты планет Уран и Нептун находятся друг за другом на удалении около 1,5 миллиарда километров. При наблюдении планеты Уран было обнаружено ее отклонение от величины орбиты, несмотря на то, что силы тяготения других планет оставались неизменными и никак не могли влиять на отклонение орбиты Урана. Французский астроном Леверье, используя метод остатков, выдвинул гипотезу о существовании неизвестной планеты и описал некоторые ее характеристики. Вскоре, в 1847 году, немецкий астроном Галле открыл планету Нептун.

В зависимости от схемы, по которой получен данный индуктивный вывод, его, следует отнести к тому или иному методу. Что касается оценки правильности применения методов индуктивного исследования, то надо руководствоваться следующим:

107

–чем больше рассмотрено случаев и чем разнообразнее обстоятельства

вних, если к тому же установлено точно, что сходны эти случаи лишь в одном единственном обстоятельстве, тем строже соблюдены требования

метода сходства;

– чем строже обеспечена идентичность всех, кроме одного, из обстоятельств в обоих исследованных случаях, тем правильнее соблюдены требования метода различия. При этом должно быть точно установлено, что эти случаи различны лишь в одном-единственном обстоятельстве;

– чем надежнее наши сведения: 1) что все, кроме одного, обстоятельства в рассмотренных случаях неизменны; 2) что изменение этого единственного обстоятельства находится в правильном соответствии с изменением явления, причину которого мы ищем, тем точнее вывод по методу сопутствующих изменений;

– чем надежнее наши данные о причинах уже изученных частей явления, тем надежнее будет умозаключение по методу остатков о существовании ранее неизвестного обстоятельства.

Своеобразие метода остатков заключается в том, что по этому методу делается умозаключение о наличии такого обстоятельства, о существовании которого до того не было известно.

Упражнение 3

В приведенных примерах найдите заключение, определите, какой метод исследования причинных связей применен и правильно ли он применен. Если он применен не правильно, выясните, какие допущены ошибки. Определите, достоверно ли заключение или оно только вероятно.

1.Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важнейших предпосылок быстрого развития производства. Значит, от роста и плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов общественного развития.

2.Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель Роджер Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропускании света через шестигранные кристаллы. Расширив область своих

наблюдений, он открыл, что - то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; он обнаружил его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы. (В. Минто)

3. Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Из этого следует, что затылочные доли полушарий головного мозга являются

108

необходимыми условиями зрительного рефлекса.

4.Холестерин – очень нужное вещество, но избыток его в организме является так же опасным, как и недостаток. Известно, например, что избыток холестерина в человеческом организме ведет к атеросклерозу. Это доказано экспериментально. Опыты проводились в ряде стран.

Втечение семи лет в США подверглись испытанию 4000 американцев среднего возраста, имеющие высокое содержание холестерина в крови. Они были разделены на две группы. Одна группа получала диету, предназначенную для снижения холестерина, и плюс лекарство такого же действия, другая – ту же диету плюс плацебо («пустые» пилюли, не имеющие никакого эффекта). Эксперимент проводился так, что пациенты вообще не подозревали о плацебо. В группе лиц. Применяющих лекарство, снижающего уровень холестерина, отмечено на 195 меньше сердечно – сосудистых заболеваний и на 24% меньше смертельных исходов. Сделан вывод: избыток холестерина – смертельный враг.

Но как снизить уровень холестерина за счет естественных продуктов питания? Группа исследователей одного из французских университетов решила изучить действие яблок на холестериновый обмен в человеческом организме, как это было сделано ранее в эксперименте, поставленном на животных (хомяках). Тридцать добровольцев в возрасте от 26 до 65 лет съедали по 2 – 3 яблока в день. Тридцать семь человек в возрасте от 59 – 96 лет, которые находились под наблюдением геронтологов, тоже получали сырые яблоки – целые или потертые. Двадцать три человека из первой группы показали снижение холестерина на 14%. Девятнадцать человек из второй группы тоже показали снижение, но меньше. Холестерин у людей преклонного возраста оказался более стойким. Общий и важный факт для обеих групп: снижение холестерина было тем более ощутимо, чем выше был его первоначальный уровень, это отмечено также международной группой исследователей.

Вдальнейшем ученые занялись выяснением причин, почему яблоки снижают уровень холестерина эффективнее, чем лекарственные препараты. Предположили, что снижение уровня холестерина идет за счет пектинов, содержащихся в яблоках, в комплексе с другими компонентами (аскорбиновая кислота, фруктоза, магний и др.), которыми богаты эти фрукты. Данное предположение подтвердилось.

Несмотря на то, что яблоки обладают эффектом лекарства против склероза, не следует преувеличивать их лечебные возможности, поскольку существует множество причин, способствующих повышению уровня холестерина (злоупотребление сахаром, солью, тугоплавкими жирами и пр., а также эмоциональное напряжение), употребление яблок не может избавить всех больных склерозом от медикаментозного лечения. А при язве желудка, например, яблоки в сыром виде вообще противопоказаны.

109

5. К. А. Тимирязев утверждал, что для образования хлорофилла нужны свет и кислород. «Чтобы доказать это, – писал он, – прорастим в темноте какие-нибудь семена. Известно, что ростки получаются не зеленые, а желтые. Разделим полученные таким образом ростки на две кучки: одни оставим в обыкновенном воздухе, другие заключим в прибор с воздухом, лишенным кислорода, и вынесем на свет. Первые через какиенибудь четверть часа позеленеют и вскоре получат обычную зеленую окраску; вторые, сколько бы мы их ни держали на свету, останутся желтыми. Но допустим к ним кислород, и они немедленно позеленеют.

6.Двум студенческим группам было предложено заучить один и тот же материал за одно и тоже время. Студентов первой группы предупредили, что их будут проверять через день, а студентам второй группы сказали, что их будут проверять через неделю. Однако проверяли обе группы через две недели. Результаты опроса показали, что гораздо лучше помнили материал студенты второй группы.

7.Пропала у Магниса овца. Он пошел в горы искать ее. Пришел в такое место, где одни голые камни. Чувствует Маглис, что сапоги его прилипают к камням. Он потрогал камни рукой – они сухие и к рукам не липнут. Он сел, разулся, взял сапог в руки и стал трогать им камни. Тронет кожей – не прилипает, а как тронет гвоздями, так прилипает. Он тронул камень деревом – не прилипает, тронул железом – прилипало. Так был открыт магнит.

8.Под Неаполем находится пещера, носящая имя «Собачьей». Такое название ей дали потому, что когда в нее забегала собака, то она там погибала. Путем внесения в пещеру небольших животных, которые держали на руках, было установлено, что лишь нижняя часть пещеры опасна для жизни (там скопился удушающий газ).

9.Чем больше воздуха подается в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же совсем прекратить доступ воздуха в горн, то огонь гаснет. Значит, воздух – необходимое условие горения.

10.Климат Японии субтропический. В лежащем почти на тех же широтах недалеко от Японии Приморье климат гораздо суров. У берегов Японии проходит теплое течение. У берегов Приморья нет теплого течения. Следовательно, причина различия в климате Приморья и Японии

– во влиянии морских течений.

11.В день, когда обнаружено повреждение средств сигнализации на железной дороге, гражданин G. находился вблизи предупредительного диска. Известно, что G. был в неприязненных отношениях с бригадиром F. На основании этих фактов G. было предъявлено обвинение в умышленном повреждении средств сигнализации.

12.В парке «Кусково» был обнаружен труп гр–на G. Медицинское исследование показало, что смерть наступила от тяжелого огнестрельного ранения, нанесенного дробовым оружием. Дробины изъяты из тела. В 10 м от трупа найден пыж, сделанный кустарным способом из листа, вырванного из какой-то книги. В убийстве

110

подозревался гр–н F., который после допроса был задержан. При проверке оказалось, что F. имеет дробовое ружье, в свободное время охотился. Был сделан вывод, что гр–на G. убил F.

13.18 декабря на Лесной улице, напротив кафе, гр–на G. догнали два молодых человека и неожиданно ударили ножом в спину. Когда G. упал, молодые люди обшарили его карманы. В тот вечер на Краснопролетарской улице в 1000 метрах от нападения на гр–на G. неизвестные люди нанесли ножевые ранения гр–ну L. Потерпевший не разглядел нападавших и сообщить о них ничего не мог. Вскоре поступили сведения о разбойном нападении на гр–на F., которое произошло в ночь на 19 декабря. Преступники настигли F. на улице Новослободской, нанесли ему ножевые ранения в спину и отобрали наручные часы. Возникло предположение, что, перечисленные преступления совершены одной и той же группой лиц. Все нападения совершены одной и той же группой лиц. Все нападения совершены в одном микрорайоне, характер действия во всех случаях был одинаков: преступники нападали сзади, ударяли потерпевшего ножом в спину и, когда тот уже не мог сопротивляться, грабили.

14.«Он был замечателен тем, что всегда, даже в очень хорошую погоду, выходил в калошах и с зонтиком и непременно в теплом пальто на вате. И зонтик у него был в чехле, и часы в чехле из серой замши, и когда вынимал свой перочинный нож, чтобы очинить карандаш, то и нож у него был в чехольчике; и лицо казалось, тоже было в чехле, так как он все время прятал его в подмятый воротник. Он носил темные очки, фуфайку, уши закладывал ватой и, когда садился на извозчика, то приказывал поднимать верх. Одним словом, у этого человека наблюдалось постоянное и непреодолимое стремление окружить себя оболочкой, создать себе, так сказать, футляр, который уединил бы его, защитил бы от внешнего влияния». (А. П. Чехов)

15.Туристы, прибывшие в незнакомый город в часы пик, обратили внимание на то, что транспорт был перегружен. Они сделали вывод о постоянной перегруженности транспорта в этом городе.

Пример:

Чем меньше трения между колесом и осью повозки, тем меньше замедление ее движения. Следовательно, трение – причина замедления движения повозки. (Метод сходства, применен правомерно, вывод достоверный)

Упражнение 4

Сделайте вывод из посылок, укажите, какой метод установления причинной связи был использован.

1. Предприятие должно отправить свои товары в четыре города Московской области: Мытищи, Пушкин, Ивантеевку, Дмитров партиями по 3, 4, 8 и 2 вагона. К сожалению, документы на заказ груза потерялись, однако удалось

111

вспомнить, что 3 вагона надо отправить в г. Дмитров, 8 в г. Ивантеевку, а 2 в г. Пушкин…

2.Группа студентов сдает экзамены по философии, экологии и политологии в понедельник, четверг и субботу. Философию сдают в четверг, политологию в субботу….

3.Из квартир Иванова, Петрова, Сидорова и Родионова пропали ценные вещи. Каждый из пострадавших вспомнил, что обнаружил пропажу вскоре после ухода специалиста Мосэнерго Александрова…

4.Автомобиль ехал со скоростью 80 км/час и проехал необходимое расстояние за 2 часа, затем скорость увеличили до 120 км/час, и автомобиль прошел то же расстояние за 1, 5 часа…

5.В январе 2006 года в студенческом общежитии произошла кража сотового телефона, телевизора и компьютера из комнаты 86 на 8 этаже. Взлома не было, поэтому было решено, что кража совершена людьми, проживающими в общежитии. В общежитии в тот момент жили завхоз Петрова, комендант Иванов, сантехник Ильин и врач Евдокимова. В момент совершения кражи Петрова была в Большом театре России, Иванов отдыхал в доме отдыха, Ильин чинил кран на кухне 5 этажа….

6.Алехин готовился к экзамену по философии один день и получил «три», Петрова готовилась к этому экзамену неделю, и получил «четыре», а Качалин к экзамену не готовился и получил «два»…

7.В городе Санкт – Петербург в течении недели было совершено три квартирных кражи. Во всех случаях в квартирах помимо отпечатков пальцев хозяев обнаружили отпечатки неизвестного «домушника» Иванова. Иванов не смог объяснить, где он находился в момент совершения краж.

8.Студент первого курса Иванов, готовясь к первовому экзамену, прочитал учебник, хрестоматию и конспекты лекций. Экзамен он сдал на «пять». Готовясь ко второму экзамену, он снова прочитал учебник, хрестоматию и конспекты лекций. Этот экзамен он тоже сдал на «пять». Готовясь к третьему экзамену, Иванов ограничился прочтением учебника и хрестоматии. Экзамен сдал на «три»…

9.Бригаде строителей – ремонтников из трех человек (Петров, Иванов и Сидоров) поручили ремонт актового зала. Необходимо было покрасить окна и двери, побелить потолки, заменить люстры. Петров белил потолки, Сидоров заменял люстры. Что делал Иванов?

10.В кассе ночного клуба в течение пяти дней обнаруживалась недостача. В ночном клубе только два сотрудника имеют доступ к кассе. В первый день это были – Иванова и Сидорова, во второй Иванова и Петрова, в третий – Иванова и Кулик, в четвертый – Мартыненко и Иванова, в пятый – Иванова и Алексеева…

11.В вагоне метро сидит рядом пять девушек. Шура сидит через столько же

112

человек от Оли, как и от Дины. Ира сидит через столько же человек от Шуры, как и от Дины, а студентка МосГУ Кристина сидит между своими школьными подругами. Как их зовут?

12. Известно, что:

1)Тот котенок, который любит рыбу, не может быть обучаемым.

2)Котенок, который имеет короткий хвост, не любит играть с обезьяной.

3)Котята, имеющие, усы, любят рыбу.

4)Ни один котенок, которого можно обучить, не имеет зеленых глаз.

5)Каждый котенок, не имеющий усов, имеет короткий хвост.

Какой котенок любит играть с обезьянкой?3

13.Четверо юношей: Андрей, Борис, Кирилл и Дмитрий влюблены и, увы, как это часто бывает в жизни, без взаимности. Андрей любит девушку, которая влюблена в юношу, любящего Таню. В Машу влюблен юноша, которого любит девушка, любимая Борисом. Кирилл влюблен в девушку, которая сама любит Диму. Если Бориса не любит Зина, а юноша, которого любит Галя, не любит Зину, то кто любит Андрея?

14.Следуя из города А в город В, почтовый поезд останавливался на промежуточных станциях В, F, D, Е, N, L и K, где принимал и выгружал почту. Известно, что за этот рейс почта была перевезена по следующим пунктам следования: ВL, FD, ЕВ, ЕK, NЕ, LК, KF (первая буква – пункт отправления, вторая – пункт получения). Найдите порядок расположения промежуточных станций по маршруту почтового поезда.4

15.Мария, Люба, Жанна и Клава – студентки факультета международных отношений МосГУ, увлекаются музыкой и каждая из них играет на какомлибо инструменте, но только на одном: арфе, гитаре, скрипке или фортепиано. Каждая из них учиться на одном из отделений: английского, французского, немецкого или испанского языка. Та из них, которая играет на гитаре, учиться на отделении испанского языка. Люба не играет ни на скрипке, ни на арфе, и не учиться на отделении английского языка. Мария тоже не играет ни на арфе, ни на скрипке, и не учиться на отделении английского языка. Студентка отделения немецкого языка не играет на арфе. А Жанна учиться на отделении французского языка и не играет на скрипке. Кто из студенток на каком инструменте играет, и на каком отделении факультета международных отношений учиться.

Пример:

Различные растения, находящиеся под Солнцем, имеют зеленую окраску. Те же растения, помещенные в темноту, теряют зеленную окраску. Значит… (вывод – причиной зеленой окраски растений является солнечный

3 К. Хаваш Так-логично. – М., 1985 4 И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин За страницами учебника математики. – М., 1990

113

свет; метод сходства и различия).

Глава IX УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

Умозаключением по аналогии называется индуктивное умозаключение, в котором на основании сходства двух объектов в некоторых признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках.

Схема умозаключения по аналогии:

Объект А имеет признаки а, в, с. Объект В имеет признаки а, в. Объект В имеет признак с.

Если говорить об особенностях умозаключения по аналогии, то нужно отметить следующее:

1. Дедуктивное умозаключение, как правило, ведет нас от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности.

Например:

Все классические произведения бесценны (суждение типа А).

Некоторые детективы являются классическими произведениями (суждение типа I).

Некоторые детективы являются бесценными произведениями (суждение типа I).

В данном случае от большей общеутвердительной посылки (Все классические произведения бесценны) с учетом частноутвердительной меньшей посылки (Некоторые детективы являются классическими произведениями) мы перешли к частноутвердительному умозаключению, (Некоторые детективы являются бесценными произведениями), с помощью которого выражено заключение данного простого категорического силлогизма. Более того, для силлогизмов существует правило, согласно которому из двух частных посылок вывод с необходимостью не следует.

2. В индуктивных умозаключениях мы накапливаем знание о частных случаях, об отдельных примерах, какой-либо закономерности и затем делаем вывод о наличии этой закономерности для всех предметов

исследуемой общности, таким образом, значительно расширяя объем нашего знания. Это вполне очевидно при анализе схем умозаключений по полной и неполной индукции.

Однако в практике мышления часто возникает задача регулярного перехода к знанию той же степени общности, например, от единичных суждений к единичным, от частных – к частным и от общих – к общим. Основание таких умозаключений – сходство предметов, их свойств

114

или отношений, то есть всего того, что может служить объектами нашего познания. Например, аналогия между распространением теплоты и электричества в проводниках дала возможность физику Ому распространить на область электричества уравнения, разработанные Фурье для явлений теплоты.

В основании умозаключений по аналогии лежит понятие сходства.

Сходство – это отношение между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков.

Сходство предметов определяется двумя факторами:

1)числом признаков, общих у этих предметов;

2)степенью существенности этих признаков.

Чем больше у предметов общих признаков и чем более они существенны, тем более сходны эти предметы.

Например, предметы «стул» и «письменный стол» имеют много общих признаков. Оба они: а) предметы мебели, б) деревянные, в) имеют четыре ножки, г) имеют плоскую горизонтальную поверхность и т.п. Однако все эти признаки, кроме «быть предметом мебели», являются несущественными. Эти предметы различаются по своим существенным признакам: стул предназначен для сидения, стол – для письма; стул имеет спинку, а стол ее не имеет и т.д. Это означает, что данные стол и стул сходны по преимуществу в несущественных признаках и различаются существенными. Следовательно, нельзя говорить об их сходстве, которое может служить основанием выводов по аналогии.

Аналогия – это недедуктивное умозаключение. Это означает, что выводы из этих умозаключений не являются достоверно истинными даже при истинности посылок, а только вероятно истинными. Вероятность выводов по аналогии низка даже по сравнению с популярной индукцией. Поэтому в науке аналогия редко используется как средство обоснования или доказательства. Роль аналогии в науке – это роль источника догадок, предположений и гипотез.

СТРУКТУРА УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

В аналогии, как и в других умозаключениях, выделяются посылки и заключение. Однако вид посылок и заключения отличается от дедуктивных и индуктивных умозаключений. В структуре аналогии можно выделить следующие элементы:

1.Образец аналогии – это объект, признак которого переносится на другой объект.

2.Субъект аналогии – это объект, на который переносится признак. Образец и субъект аналогии называются терминами аналогии.

3.Переносимый признак – это признак, который переносится с

115

образца на субъект.

4. Основание аналогии – это признак, который одновременно присущ обоим терминам и служит основанием для переноса, интересующего нас признака.

Таким образом, в структуру аналогии входят следующие суждения:

1.Суждение о наличии основания аналогии у образца.

2.Суждение о наличии основания у субъекта аналогии.

3.Суждение о наличии переносимого признака у образца аналогии.

4.Суждение о наличии переносимого признака у субъекта аналогии.

Следовательно, первые три суждения являются посылками умозаключения по аналогии, а четвертое суждение – заключение по аналогии.

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

Аналогия – понятие известное со времен античной науки. Уже тогда было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по свойствам могут быть не только предметы, но и отношения между ними. Поэтому по видам переносимого признака различаются два вида умозаключения по аналогии: 1) аналогия свойств и 2) аналогия отношений.

Аналогия свойств – это умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство. В аналогии свойств рассматриваются два единичных предмета (или два множества однородных предметов), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов.

Схема аналогии свойств такова:

Предмет А обладает свойствами а, в, с. Предмет В обладает свойства а, в. Вероятно, предмет В обладает свойством с.

Примером аналогии свойств может служить процедура постановки диагноза врачом в процессе установления вида заболевания у больного, когда врач из сходства признаков заболевания у двух разных больных, делает заключение.

Аналогия отношений – это умозаключение по аналогии, в которой переносимым признаком является признак-отношение.

Например, пусть предмет А подобен предмету С, а предмет В подобен предмету D. Между предметами А и В имеется отношение R. Следовательно, вероятно, что между предметами С и D также имеется отношение R.

Кроме деления на аналогию свойств и аналогию отношений, по характеру выводного знания (по степени достоверности заключения)

116

умозаключения по аналогии можно разделить на три вида:

1)строгая аналогия, дающая достоверные заключения;

2)нестрогая аналогия, дающая вероятное заключение;

3)фигуральная аналогия, выводы по которой имеют лишь символическое значение.

Схема строгой аналогии:

Предмет А обладает признаками а, в, с, d, е. Предмет В обладает признаками а, в, с1, d1.

Из совокупности признаков а, в, с, d необходимо следует е. Предмет В обязательно обладает признаком е.

Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах. Например, формулировка признаков подобия треугольников основана на строгой аналогии: «Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны».

Таким образом, отличительной особенностью строгой аналогии является необходимая связь переносимого признака с признаками сходства, которые выступают как основание аналогии.

Нестрогая аналогия (или простая аналогия) – это такое уподобление, когда зависимость между сходными и переносимыми признаками мыслится как необходимая лишь с большей или меньшей степенью правдоподобия. Примером нестрогой аналогии может быть испытание прочности модели корабля в бассейне и заключение о том, что настоящий корабль будет обладать теми же признаками, что и модель. Таким образом, аналогия выступает как основа применяемого в науке метода моделирования. Метод моделирования заключается в том,

что для изучения какого-либо объекта – оригинала конструируется другой объект, подобный оригиналу в некоторых существенных отношениях, называемый моделью, модель исследуется, а затем результаты исследования модели переносятся на оригинал.

В методе моделирования модель играет роль образца аналогии,

аоригинал – роль субъекта аналогии.

Вмоделировании используются оба вида умозаключений по аналогии – аналогия свойств и аналогия отношений.

Выводы на основании нестрогой аналогии носят вероятностный характер.

До сих пор мы рассматривали буквальные аналогии. Фигуральная аналогия – это умозаключение, основывающееся на сходстве отношений между предметами из качественно отличных областей действительности,

117

связь которых имеет символическое значение.

Например, известное описание демократии: «Трудно определить, что такое демократия. Она подобно жирафу. Раз посмотришь – и уж больше ни с чем не перепутаешь».

УСЛОВИЯ ПОВЫШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАКЛЮЧЕНИЙ ПО АНАЛОГИИ

1.Число общих признаков у сравниваемых предметов должно быть, возможно, большим.

2.Общие признаки должны быть существенными для сравниваемых предметов.

3.Общие признаки должны быть более разнообразными и характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон.

4.Необходимо учитывать количество и существенность различия.

5.Переносимый признак должен быть однотипным с общими признаками и тесно связанным с ним.

Упражнение 1

Проанализируйте следующие рассуждения. В каком случае вывод по аналогии будет более достоверен и почему?

1.И. Кеплер писал о том, что Земля, подобно человеку, имеет внутреннюю теплоту, в этом убеждает нас вулканическая деятельность. Соответственно, сосудами живого тела на Земле являются реки. Существует еще ряд соответствий. Но человек одушевлен. Следовательно, по мнению Кеплера, Земля тоже имеет душу.

2.В расшифровке древней письменности различных народов специалисты часто прибегают к сравнению исследуемых текстов с ранее расшифрованными. На основании сходства отдельных элементов текстов, например, в начертании знаков, используя умозаключения по аналогии, делают вывод. Для сравнения используется метод «билингва» или «трилинга» – два или три параллельных текста, написанных на разных языках.

3.Полководец Гедеон после изнурительного перехода привел войска к источнику. Перед решительной битвой, желая отобрать наиболее стойких бойцов, он велел утомленным воинам напиться из источника. Один из них, став на четвереньки и припав губами к воде, стал жадно лакать ее. Другие пили степенно, черпая воду пригоршнями. Эти триста воинов и были взяты Гедеоном в бой и составили отборный отряд. Все воины Гедеона находились на одинаковых условиях до испытания и после, получили одно и то же простое задание; на основании поведения в одной ситуации (модельной) он сделал вывод о предполагаемом поведении в другой ситуации – в бою: «Те, кто

118

проявили выдержку и способность противостоять искушению немедленно и бездумно удовлетворить жажду, в бою оказались надежнее, чем те, кто не смог этого сделать».

4. Существует легенда о том, что, когда однажды в Древнем Риме взбунтовались плебеи, сенатор Менений Агриппа умиротворил их следующим образом: «Каждый из нас знает, – говорил он, – что в организме человека существуют разные части, причем каждая из этих частей выполняет свою определенную роль: ноги переносят человека с одного места на другое, голова думает, руки работают. Государство – тот же организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей определенной роли: патриции – это мозг государства, плебеи – это его руки. Что бы было с человеческим организмом, если бы его отдельные части взбунтовались и отказались выполнять предназначенную роль? Если бы руки человека отказались работать, голова – думать, тогда человек был бы обречен на гибель. То же самое будет с государством, если все его граждане будут отказываться выполнять то, что является их естественной обязанностью».

5.Трудно представит себе космонавтов, летающих на корабле через космическое пространство и сознательно разрушающих сложную систему жизнеобеспечения, рассчитанную на длительный полет. Земля – космическое тело. И все мы – космонавты, совершающие полет вокруг Солнца. Система жизнеобеспечения на нашем корабле устроена так остроумно, что она постоянно самообновляется и обеспечивает возможность путешествовать миллиардам пассажиров в течение тысяч и тысяч лет. Но вот постепенно мы эту систему обеспечения выводим из строя, сами того не желая, загрязняя реки, сводя леса, портя мировой океан. Если на маленьком космическом корабле космонавты начинают развинчивать гайки и обрезать проводочки, то это надо квалифицировать как самоубийство. Но принципиальной разницы нет у маленького корабля с большим. Вопрос размеров и времени. (В. Солоухин)

6.Платон рассуждал приблизительно так: начертите на песке круг. Он не совершенен и полон всяких отклонений от идеального круга. Но ведь так легко, имея перед глазами этот несовершенный круг, представить себе

идеальный круг и строить о нем точнейшую науку. Почему же этот простой метод нельзя применить к человеческому обществу? Давайте скажем преступнику, что он преступник, давайте, усовестим его. Он тут же перестанет быть преступником, и на первый план выступит его идеальное человеческое поведение. Это

невозможно? Но почему же возможно с кругом, столь несовершенно начертанным на песке? Вот попробуйте убедить Платона в том, что человеческая жизнь не есть геометрия.

7. При ограблении касс предприятий разоблаченные преступники действовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги. Через несколько лет в том же городе стали происходить ограбления предприятий таким же способом. Было

119

выдвинуто предположение, что в ограблениях участвует один из ранее осужденных преступников, бежавших из мест заключения.

8.Антропоморфисты уподобили человеку предметы и явления природы и даже мифические существа. Так, животных они наделяли сознанием, небесные тела – способностью действовать, жить, умирать и пр., мифические существа – способностью переживать, обижаться, сочувствовать, мстить и пр. Правомерен ли вывод антропоморфистов о подобии человека и явлений природы?

9.История сохранила рассказ Плутарха по поводу неожиданного разговора консула Павла Эмилия: «Римлянин, разводясь с женой и слыша порицания друзей, которые ему твердили: «Разве она не целомудренна? Не хороша ли собой? Или она бесплодна?» – выставил вперед ногу, обутую в башмак, и сказал: «Разве он не хорош? Или стоптан? Но кто из вас знает, где он жмет мне ногу?»

10.В 1812 году над Москвой была замечена крупная комета. Многие из москвичей сделали вывод: «Появление кометы предвещает войну». В том же году Наполеон напал на Россию.

11.«Знания подобны деньгам: чем больше вы их имеете, тем еще больше вам их хочется иметь». (пословица)

12.«Пробка шампанского, с шумом взлетевшая и столь же мгновенно ниспадающая, - вот изрядная картина любви» (К. Прутков)

13.«Хорошего правителя справедливо уподобляют кучеру». (К.

Прутков)

14.«Красноречивый, но грешащий против логики софист по сравнению

соратором-философом – это то же самое, что ловкий фокусник по сравнению

сматематиком». (С.Шамфф)

15.«Монеты, которые больше всего ценятся, - те, что представляют наибольшую ценность при наименьшем объеме; так и сила речи состоит в умении выразить многое в немногих словах». (Плутарх)

Пример:

В интересной книге «Три мушкетера» действуют отважные, благородные люди, прекрасные дамы, короли, злодеи, много дерутся на шпагах. Говорят, что в книге «Графиня Монсоро» также действуют благородные люди, прекрасные дамы, короли, злодеи, много дерутся на шпагах. Наверное, и эта книга должна быть интересна. (Вывод носит вероятностный характер, так как эта аналогия не является строгой).

Глава Х ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

120

Логичность мышления проявляется в доказательности, обоснованности выдвинутых суждений. Доказательность – важнейшее свойство правильного мышления. Первое проявление неправильного мышления – голословность, необоснованность, пренебрежение к строгим условиям и правилам доказательства.

Всякое суждение, высказанное о чем-нибудь или о ком-нибудь, является или истинным, или ложным. В истинности некоторых суждений можно удостовериться путем непосредственного сопоставления их содержания с действительностью при помощи органов чувств в процессе практической деятельности. Однако таким способом проверки можно воспользоваться далеко не всегда. Так, истинность суждений о фактах, имевших место в прошлом или которые могут проявиться в будущем, может быть установлена и проверена только опосредованно, логически, так как ко времени познания таких фактов они или перестают существовать или еще не существуют в действительности и поэтому не могут быть восприняты непосредственно. Нельзя, например, непосредственно удостовериться в истинности такого суждения: «В момент совершения преступления обвиняемый G. находился на месте преступления». Истинность или ложность подобных суждений устанавливается и проверяется не непосредственно, а опосредованно. Важную роль в этом мыслительном процессе играет такая форма развития знания, как доказательство.

Доказательство – логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена.

Во всяком доказательстве различают: тезис, основания (аргументы, доводы) и демонстрацию (форму доказательства).

Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать.

Основанием (аргументами, доводами) называют истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и основаниями.

Доказательство может осуществляться различными способами, и в соответствии с этим выделяют его основные виды: прямое, непрямое (косвенное) и генетическое.

Прямое доказательство – идет от рассмотрения аргументов к обоснованию тезиса, то есть истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Этим способом

121

проводятся доказательства в судебной практике, науке, полемике, при изложении материала, в ответах на экзаменах и т. д.

Косвенное доказательство – такое доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса.

Антитезис по своей структуре бывает двух видов:

а) антитезис (не - А) является суждением, противоречащим А;

б) если имеется несколько суждений, то антитезисом для А могут быть суждения В и С.

В зависимости от этого различия в структуре антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида: доказательство от противного (апагогическое) и разделительное доказательство методом исключения.

Апагогическое доказательство (от греческого «апагогос» — уводящий, отводящий) устанавливает истинность доказываемого тезиса путем опровержения антитезиса. К такому доказательству нередко прибегают в математике. Например, так доказывается теорема о том, что два перпендикуляра, опущенные на одну прямую, не могут пересекаться, сколько бы их ни продолжали.

В геометрии обычно для доказательства выдвигают антитезис: предположим, что два перпендикуляра, опущенные на одну и ту же прямую, пересеклись, то есть с помощью антитезиса мы как бы оставляем рассматриваемый тезис в стороне. Выдвинув антитезис, начинаем выводить следствие. Оно означает, что из одной точки на прямую можно опустить два перпендикуляра. Но это противоречит аксиоме, согласно которой из одной точки на данную прямую можно опустить только один перпендикуляр. Следовательно, антитезис ложен. Но если антитезис ложен, то согласно закону исключенного третьего тезис истинен.

Разделительное доказательство – это установление истинности доказываемого тезиса путем последовательного исключения всех элементов разделительного суждения, кроме одного, являющегося достаточным аргументом.

Формула разделительного доказательства:

Аесть или В, или С, или Х.

Ане есть В.

Ане есть С. Следовательно, А есть Х.

Здесь применяется отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма.

122

В юридической практике разделительное доказательство используют с целью сужения круга поисков лица, совершившего преступление, а в отдельных случаях для установления и самого преступника.

Например, требуется доказать версию, что пожар на складе произошел по халатности менеджера. Доказательство строится следующим способом. Пожар мог произойти от грозы (но дело было зимой, и погода в этот день стояла солнечная); от системы отопления (но она в порядке); от электропроводки (но она исправна); от курения в неположенном месте. За кладовщиком наблюдалась такая недисциплинированность. Следовательно, пожар мог произойти по халатности менеджера, нарушившего меры противопожарной безопасности.

Генетическое доказательство (от греческого слова «генезис» – происхождение, возникновение) – особый вид аргументации, применяющийся в ряде областей научно-практической деятельности, в дипломатии и др. Его суть заключается в обосновании надежности источников информации. Сегодня, когда восстанавливается правда о многих событиях прошлого нашей страны возрастает роль генетического доказательства в обобщении нашего сознания подлинными, а не подтасованными фактами прошлого.

Умение применять все три вида доказательства (прямое, косвенное и генетическое) является важной характеристикой логической культуры специалиста любого профиля.

Нормативные требования успешного доказательства сводятся

кследующим положениям:

–тезис и аргументы должны быть истинными, иначе никакими способами нельзя обосновать истинность выдвинутого положения;

–самым сильным и неопровержимым аргументом является факт, имеющий отношение к тезису;

–тезис и аргументы должны быть непротиворечивыми, определенными, четкими, ясными, не содержать в себе двусмысленности;

–способы доказательства должны соответствовать законам логики; не допускается негласное изменение тезиса, противоречивость суждений;

–чтобы избежать ошибок, надо по возможности сочетать методы прямого и косвенного доказательства;

–каким трудным ни был процесс доказательства, необходимо

123

сохранять хладнокровие, спокойствие, ибо при прочих равных условиях в более предпочтительном положении оказывается тот оппонент, который соблюдает выдержку.

В диалоге, споре, деловой беседе мы отстаиваем свои собственные взгляды и одновременно опровергаем позицию собеседников. Без этого не может быть продуктивного делового общения. Поэтому надо быть готовым не только обосновывать истинные положения, но и опровергать ложные.

Опровержение – это логический прием, обосновывающий ложность выдвинутого положения. Он направлен на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.

Как и доказательство, структура опровержения имеет три элемента: тезис опровержения, аргументы опровержения и демонстрацию.

Тезис опровержения – это суждение, которое требуется опровергнуть.

Аргументы опровержения – это суждение, при помощи которых опровергается тезис.

Демонстрация – это логическая форма построения опровержения.

Существуют три вида опровержения: критика тезиса, критика аргументов, критика демонстрации.

Критика тезиса направлена на показ ложности или сомнительности ранее выдвинутого исходного положения. Осуществляется тремя способами: путем опровержения фактами, сведения к абсурду, через доказательство антитезиса.

Опровержение фактами (лишение основания) – наиболее распространенный способ опровержения, когда тезис непосредственно подвергается сомнению с помощью фактов, событий, имеющих место в действительности.

Сведение к абсурду – это установление ложности (противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса.

Формула такого опровержения:

Если А есть В, то С есть Х. Но С не есть Х. Следовательно, А не есть В.

G. стал хуже учиться после того, как перешел на второй курс». Сделаем вывод из данного суждения: «Всякий перевод студентов на второй курс связан с ухудшением их учебы». Но такой вывод абсурден, то есть следствие ложное. Значит, и исходящий тезис ложен.

124

Доказательство антитезиса (опровержение от противного) – такой способ, когда самостоятельно обосновывается новый антитезис, который является суждением, противоречащим опровергаемому тезису. Если в процессе рассмотрения антитезиса установили, что он верен, то по закону исключенного третьего делаем вывод, что тезис ложен.

Например, требуется опровергнуть тезис, что ни один невиновный не осужден судом. Выдвигаем антитезис: некоторые невиновные являются осужденными. Опыт свидетельствует, что такие факты имели место. Десятки тысяч невиновных граждан России были осуждены в сталинское время и реабилитированы впоследствии. Международная организация юристов рассмотрела дела и высказала мнение, что в свое время были незаконно осуждены в Греции М. Теодоракис и М. Глезос, в США – А. Дэвис и др. Следовательно, антитезис истинен. В таком случае исходное положение о том, что ни один невиновный не осужден судом, ложно.

Критика аргументов направлена на показ несостоятельности доводов, используемых оппонентом для обоснования тезиса. Осуществляется тремя способами: путем прямого или косвенного опровержения аргументов, через закон достаточного основания, через указание на сомнительный источник получения информации.

Прямое или косвенное опровержение аргументов – это показ их несостоятельности при помощи обращения к опыту, к фактам. Например, тезис о том, что Юпитер имеет спутники, можно попробовать доказать путем простого категорического силлогизма: все планеты имеют спутники; Юпитер – планета, следовательно, Юпитер имеет спутники. Формально дедуктивный вывод сделан правильно. Но фактически большая посылка (все планеты имеют спутники) является ложной, так как Венера не имеет спутников. Опровергнув аргумент, мы показали недоказанность тезиса, то есть для обоснования тезиса, (Юпитер имеет спутники) нужно привлечь другие аргументы.

Ложность и сомнительность аргументов часто показывают через закон достаточного основания. Этот способ применяется тогда, когда не хватает аргументов для доказательства тезиса, когда собеседники применяют сомнительные аргументы, имея смутное представление о предмете спора, когда остается место для недоуменных вопросов типа: ну и что?

Убедительное подтверждение такой ситуации мы встречаем у А|.П. Чехова в «Письме к ученому соседу». «Отчего зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам видимым и невидимым от

125

холода сжимается и оттого, что Солнце рано заходит, а ночь от возжжения светильников и фонарей расширяется, ибо согревается». В данном рассуждении нарушено требование закона достаточного основания, согласно которому всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана. Здесь же применяются аргументы, которые сами нуждаются в доказательстве, а потому они не могут быть признаны достаточным основанием.

Иногда недостаточность аргументов для обоснования того или иного тезиса пытаются преодолеть с помощью не всегда корректных высказываний: я уверен, что это событие имело место; у меня нет уверенности в существовании этого факта; я считаю и думаю, что со мной согласятся, и др. Уверенность сама по себе вовсе не означает действительной истинности высказывания, так как и неуверенность, еще не говорит о его ошибочности. Истинность аргументов определяется не субъективным чувством уверенности и не заверениями выступающего, а объективными показателями их достоверности: предшествующим опытом, научными данными, непосредственной проверкой соответствующих суждений.

Опровержение аргументов может быть осуществлено через указание на сомнительный источник информации. К ним относятся слухи, сплетни, домыслы и т.п. Они порождаются недостаточной информацией и чаще всего дают искаженное отражение действительного состояния дел. Такие источники информации не могут быть надежной основой получения истинных аргументов. Это особенно недопустимо, непозволительно в науке.

Критика демонстрации показывает ошибки в форме доказательства, отмечает отсутствие необходимой логической связи между доказываемым тезисом и аргументами. Так как опровержение всегда проходит в форме дедукции, индукции или аналогии, с помощью которых критикуется тезис, то необходимо внимательно следить, чтобы не нарушались правила умозаключений.

Нормативные правила опровержения сводятся к следующему:

–нельзя опровергать чужие положения без тщательного их рассмотрения;

–если мы опровергли аргументы оппонента, то даже в этом случае нельзя безапелляционно заявлять, что тезис ложен, а может быть, как раз в наших аргументах есть несостоятельность;

–чтобы избежать ошибок, надо сочетать косвенные и прямые методы опровержения.

126

В процессе доказательства (опровержения) необходимо строго соблюдать правила по отношению к тезису, аргументам и демонстрации.

Доказательство является логической основой аргументации. Структура доказательства полностью входит в структуру аргументации, но не исчерпывает ее. Это связано с тем, что знание воспринимается не только разумом, но и чувствами человека. Поэтому целесообразно говорить о логическом и психологическом компонентах структуры аргументации. В целом же различия между доказательством и аргументацией можно представить следующим образом:

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО					АРГУМЕНТАЦИЯ
Целью является			установление	Целью	является			установление
истинности или ложности тезиса				истинности или ложности тезиса, а
				также				обоснование
				целесообразности				принятия
				истинного		тезиса,		показ		его
				большего	значения			в	данной
				ситуации
Аргумент	–	это	положение,	Аргумент		–	это	положение,
подтверждающее		истинность или		подтверждающее			истинность			или
ложность тезиса				ложность		тезиса,		а		также
				обосновывающее			целесообразность
				принятия		истинного			тезиса,
				демонстрирующее его преимущества
				по сравнению с другими подобными
				утверждениями.			Аргументы			более
				разнообразны, чем в доказательстве
В основе	лежат		логические	В основе		лежат		логические
средства				и психологические средства

Для эффективного использования логического доказательства в специальной теории и практике необходимо иметь четкое представление о его видах.

ПРАВИЛА И ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ И ОПРОВЕРЖЕНИИ

ПРАВИЛА	ОШИБКИ
ПО ОТНОШЕНИЮ К ТЕЗИСУ
1. Тезис должен быть четким	1. Выдвижение неопределенного,

127

и ясным				неясного, неточного тезиса
2.	Тезис должен оставаться			1. Потеря тезиса
неизменным				2. Полная подмена тезиса:
				а) доказательство другого тезиса,
				вместо выдвинутого первоначально;
				б) «довод к личности»;
				в) довод к публике
				3. Частичная подмена тезиса
		ПО ОТНОШЕНИЮ К АРГУМЕНТАМ
1.	Аргументы	должны	быть	1.1.	«Основное		заблуждение»		–
истинными				принятие	за	истину		ложного
				аргумента
				1.2.		«Предвосхищение
				основания»
2.	Аргументы	должны	быть	2.1. «Круг в доказательстве»
суждениями, истинность которых
установлена независимо от тезиса
3.	Аргументы	не должны		3.1.	Выдвижение			аргументов,
противоречить друг другу				противоречащих друг другу
4.	Аргументы	должны	быть	4.1.	«Слишком			поспешное
достаточными для данного тезиса				доказательство»
				4.2. «Чрезмерное доказательство»
		ПО ОТНОШЕНИЮ К ДЕМОНСТРАЦИИ
1.	Любое доказательство		или	1.1.	Нарушение			правил
опровержение должно строиться по				умозаключений			соответствующего
правилам соответствующего			вида	вида
умозаключений				1.2. «Мнимое следование»:
				а) неоправданный				логический
				переход	от более		узкой области
				к более широкой;
				б) переход от сказанного с
				условием к сказанному, безусловно;
				в) переход от сказанного в
				определенном			отношении		к

128