7. Физика процессов вытеснения нефти и газа водой, обобщенный закон Дарси. Функции относительных фазовых проницаемостей, характеристика и способы определения.

В процессе разработки нефтяный и газовых месторождений встречаются различные виды фильтрации в пористой среде жидкостей и газов или их смесей – совместное движение нефти, воды и газа, воды и нефти, нефти и газа или только нефти либо газа. При этом проницаемость одной и той же пористой среды в зависимости от количественного и качественного состава фаз будет различной. Поэтому для характеристики проницаемости пород нефтесодержащих пластов введены понятия абсолютной, эффективной (фазовой) и относительной проницаемости.

Для характеристики физических свойств пород используется абсолютная проницаемость.

Под абсолютной принято понимать проницаемость пористой среды, которая определена при наличии в ней лишь одной фазы, химически инертной по отношению к породе. Абсолютная проницаемость – свойство породы, и она не зависит от свойств фильтрующейся жидкости или газа и перепада давления, если нет взаимодействия флюида с породой.

Фазовой называется проницаемость пород для данного газа или жидкости при наличии или движении в порах многофазных систем. Значение ее зависит не только от физических свойств пород, но и от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газом и их физико-химических свойств.

Относительной проницаемостью пористой среды называется отношение фазовой проницаемости этой среды для данной фазы к абсолютной.

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси, согласно которому скорость фильтрации жидкости в пористой среде пропорциональна градиенту давления и обратно пропорцианальна динамической вязкости:

Где - скорость линейной фильтрации; Q – объемный расход жидкости в единицу времени; F – площадь фильтрации;  - динамическая вязкость жидкости; р – перепад давлений; L – длина пористой среды.

В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k, который называют коэффициентом проницаемости.

При измерении проницаемости пород по газу в формулу следует подставлять средний расход газа в условиях образца:

Где Qг – объемный расход газа, приведенный к среднему давлению и средней температуре газа в образце. Необходимость использования среднего расхода газа в этом случае объясняется непостоянством его объемного расхода при уменьшении давления по длине образца. Среднее давление по длине керна:

Где P₁ и P₂ – давление газа на входе в образец и на выходе из него соответственно.

Полагая, что процесс расширения газа при фильтрации через образец происходит изотермически по законам идеального газа, используя закон Бойля-Мариотта, получим

Здесь Q₀ – расход газа при атмосферном давлении p₀.

Физический смысл размерности k (площадь) заключается в том, что проницаемость характеризует площадь сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация.

При определении проницаемости образца при радиальной фильтрации жидкости и газа, т.е. как бы при воспроизведении условий притока их в скважину, образец породы имеет вид цилиндра с отверстием в осевом направлении - «скважиной». Фильтрация в нем происходит в радиальном направлении от наружной поверхности к внутренней.

Фазовая проницаемость определяется в основном степенью насыщенности пор разными фазами

Относительная фазовая проницаемость.

f_н=k_н/k_а

f_в=k_в/k_а

Фазовая проницаемость – проницаемость такой фиктивной среды, которая состоит из доли пор, насыщенной данной фазы, и при этом влияние другой фазы пор не ощущается.

Пористость фиктивной пористой среды записывается следующим образом:

k_п^ф=k_пk_н.н. k_в^ф=k_п(1 – k_н.н.)

Они зависят от степени нефтенасыщенности:

k_н.н.=1 – k_в(S_в)

Фазовая проницаемость зависит от степени водонасыщенности:

f_в=(S_в)

Каждая фаза движется по своей системе пор и не влияет на другую.

Условия совместной фильтрации.

S – точка, где вода теряет свою сплошность (образуются капли). В ней минимальная насыщенность водой. Проницаемость от 0 до S равна 0.

Начиная с S водяная фаза преодолевает порог перколяции, образуя фазу.

S* - точка, где нефть/газ перестаёт двигаться. В ней максимальная водонасыщенность. Нефть в объёме пор находится в связанном состоянии.

S_ос=(1-S*) – характеризует долю нефти/газа, которые неподвижны – остаточная нефтенасыщенность.

В обоих случаях f1.

0 – точка равенства проницаемостей по нефти и по воде.

Факторы, влияющие на фазовую проницаемость:

1. геометрия структуры пор

2. градиент давления

3. характер смачивания пористой среды данной фазы

Чем сложнее конфигурация пор, тем сильнее выражена сила сопротивления.

Фазовые проницаемости трещинной среды выглядят следующим образом:

Обнаружено, что наибольшее влияние имеет изменение структуры пор по воде, затем по нефти и ещё меньше по газу.

Фазовые проницаемости зависят от степени смачиваемости.

Для гидрофобного пласта «0» сдвигается в сторону уменьшения водонасыщенности.

– гидрофобный пласт

– гидрофильный пласт

Для гидрофобных пластов фазовая проницаемость по воде выше, чем для гидрофильных, следовательно: не следует заводнять гидрофобные пласты (они лучше проводят воду). В них присутствует эффект смазки. Жидкость встречает меньше сопротивления, т.к. поверхность не оказывает влияния на движение.

Целесообразнее рассматривать нормированные фазовые проницаемости.

k_ф(S)/k_фf(S) k_ф/k_о=k_оf(S)

1 f(S) f(S*)

f_н,в

S S*

Чтобы рассматривать насыщенность только в области, где существуют обе фазы, берут приведённую насыщенность.

=(Sв–S)/(1–S–(1-S*))=(Sв-S)/(S*-S)

Нормированные фазовые проницаемости имеют более универсальный характер.

f_н,в

1

0 1 

Рассмотрим условия совместного движения трёх фаз.

Чем больше удельная поверхность, тем сильнее твёрдая фаза влияет на движение жидкости и газа.

Сужается диапазон фазовой проницаемости.