Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет имени первого

Президента России Б.Н.Ельцина»

Брусницына Людмила Александровна

Неравновесные явления

В СЛОЖНЫХ ХИМИЧЕСИХ ПРОЦЕССАХ

Примеры решения задач

для студентов, обучающихся

по программе бакалавриата по направлению подготовки

240100 – Химическая технология

Екатеринбург

2015

Тема 1: Кинетика химических реакций.

Реакции первого и второго порядка

Основные расчетные формулы:

;

Глубина протекания химической реакции

Плотность глубины реакции

Реакция I порядка, интегральное уравнение:

;

Реакция II порядка: А+В=С

;

Существует понятие суммарный порядок реакции n = ∑n_k и частный порядок реакции по компоненту

Уравнение Аррениуса:

или

Графическое или аналитическое определение Е_а

- система координат при графическом решении уравнения Аррениуса.

Аналитический расчет:

Задача № 1

Термическое разложение в газовой фазе (Т = 849 К, V-const)

С₂Н₅СНО = С₂Н₆ + СО

происходит как одностадийная реакция. Эта стадия является односторонней, мономолекулярной. Рассчитайте константу скорости прямой реакции по следующим данным:

τ, с	0	50	300	450	610	700	∞
р, мм.рт.ст. (общее давление)	314	345	438	475	510	525	628

Решение:

1. Для реакции I порядка справедливо интегральное уравнение

;

k должно быть постоянной.

2. Рассмотрим реакцию

	С2Н5СНО = С2Н6 + СО
τ = 0	р0	х=0	х=0
τ = τ	р0 – х	х	х

Р₀ – исходное давление С₂Н₅СНО. В любой момент времени общее давление пара равно

, тогда

; отсюда

3)

Значение k внесем в таблицу:

τ, с	0	50	300	450	610	700	∞
k∙10^3, с^-1		2.08	1.67	1.59	1.60	1.59

4) Вычислим значение k_ср

с^-1

Задача № 2

В реакции формальдегида с пероксидом водорода образуется муравьиная кислота (реакция II порядка, )

НСНО + Н₂О₂ = НСООН + Н₂О

За время τ = 2 часа при 333,2 К . Вычислите константу скорости реакции; определите время, за которое прореагирует 90% исходных веществ; рассчитайте время, за которое реакции дойдет до той же глубины, если () исходную смесь разбавить в 10 раз.

Дано:

Реакция II порядка

Т = 333,2 К

τ₁ = 2 часа; с_τ1 = 0,215 моль/л

с_τ2 = 0,1с₀ (90%)

____________________________________________

К-? τ₂-? τ₃-?

Решение:

	НСНО + Н2О2 = НСООН + Н2О
τ = 0	с0 = 1 моль/л	с0 = 1 моль/л	0 моль/л	0 моль/л
τ1 = 2 часа	сτ1 = 0,215 моль/л	сτ1 = 0,215 моль/л	х моль/л	х моль/л
τ2 = ?	сτ2 = 0,1 моль/л	сτ2 = 0,1 моль/л	0,9 моль/л	0,9 моль/л
τ3 = ?	сτ3 = 0,01 моль/л	сτ3 = 0,01 моль/л	0,09 моль/л	0,09 моль/л

Для реакции II порядка при с_1,0=с_2,0

1) =>

2)

3)

Вывод: Если исходные компоненты разбавить в 10 раз, то для достижения той же глубины реакции нужно в 10 раз больше времени.

Задача № 3

Для реакции А→В к = 0,5. Вычислить степень превращения вещества А за время 1 час, если реакция идет по 0, 1 и 2 порядку и с_0,1 = 1 моль/л . Определите, как зависит степень превращения вещества от порядка реакции.

Дано:

с_0,А = 1 моль/л

к = 0,5

τ = 1 час

________________________

α−?

Решение:

1. Реакция 0 порядка:

2. Реакция 1 порядка:

;

3. Реакция II порядка

при с_0,1 = С_2,0

Сведем данные расчета в таблицу:

Порядок реакции, n	0	1	2
Степень превращения, α	0,5	0,394	0,333

Вывод: При одинаковом значении константы скорости реакции с увеличением порядка реакции уменьшается степень превращения вещества.

Задача № 4

Рассчитать константу скорости реакции кристаллического фиолетового со щелочью по следующим данным

τ, с	0	600	900	1500	2340	2800
D	0,600	0,405	0,320	0,220	0,140	0,091

Щелочь берется в избытке: с_щ,0 = 1,8 моль/л, с_кр,0 = 0,01 моль/л, t = 27 ⁰С.

Решение:

1) Реакция цветная, за концентрацией красителя можно судить по изменению D: D=ε с l

или

2) Рассчитать k можно графически или аналитическим расчетным способом. Строим график в координатах lnD = f(τ); k^’ = -a = −tgα

τ, с	0	600	900	1500	2340	2800
lnD	-0,511	-0,903	-1,139	-1,514	-1,966	-2,397

2)

Задача № 5

Дана реакция 2 порядка А+В=С. Исходные концентрации с_0,А = с_0,В. За время 500 с реакция проходит на 20%. За какое время она пройдет на 60%?

Решение:

1. Интегральное уравнение реакции II порядка:

; с₀ = 100% = 1, с_τ = 100 - 20 = 80% = 0,8

Ответ: за 3000 с реакция пройдет на 60%.