Тема 5: Сложные химические реакции

Задача № 1

Реакция разложения изопропилового спирта в присутствии катализатора VO₃ при 590 К протекает по схеме:

Все три реакции I порядка. Исходная концентрация изопропилового спирта составляет 45 моль/м³; значение констант к₁ = 4,95·10^-2 с^-1, к₂ = 5,42·10^-2 с^-1_, к₃ = 1,135·10^-2 с^-1.

1. определите концентрации С₃Н₆О, С₃Н₆ и С₃Н₈ ко времени 5 с.

2. Рассчитайте время, к которому концентрация С₃Н₇ОН уменьшится на 75%.

Решение

Найдем концентрации продуктов реакций к τ = 5 с по формуле:

Рассчитаем время, к которому концентрация изопропилового спирта по сравнению с начальной уменьшится на 75%:

Задача № 2

Обратимые реакции

Превращение γ-оксимаслянной кислоты в γ-лактон, протекающее в водный среде является обратимой мономолекулярной реакций

В результате проведенных опытов были получены следующие данные:

τ, мин	21	50	100	120	160	220	∞
х, моль/л лактона	2,41	4,96	8,11	8,90	10,35	11,55	13,28

Начальная концентрация оксимасляной кислоты равна 18,23 моль/л. Рассчитайте константу равновесия реакции, константу прямой и обратной реакции; постройте кинетические кривые с_кисл = f(τ) и с_лакт = f(τ)

Решение:

Схематически представим реакцию следующим образом

Кинетика обратимых реакций описывается следующим уравнением:

1)

2)

3)

Суммарная скорость обратимых реакций выражается системой уравнений:

с_В = х_τ; с_А,τ = с₀-х_τ. Рассчитываем с_А и с_В.

τ, мин	0	21	50	100	120	160	220	∞	Обозначение на графике
сА, моль/л	18,23	15,82	13,27	10,12	9,33	7,88	6,68	4,95	♦
сВ, моль/л	0	2,41	4,96	8,11	8,90	10,35	11,55	13,28	■

Рассчитываем значение (к₁+к₂):

Совместно решим два уравнения:

и

Решение дает:

Задача № 3

Последовательная реакция первого порядка протекает при температуре 298 К по схеме:

Начальная концентрация вещества А равна 2 моль/л, значение к₁ = 0,2 мин^-1; к₂ = 0,1 мин^-1.

1) Постройте кинетические кривые:

с_А = f(τ), c_B = f(τ), с_Д = f(τ).

2) Вычислите координаты максимума кинетической кривой c_B = f(τ) и сравните с данными из графика.

3) В какой момент времени концентрации исходного и промежуточного веществ будут равны?

Решение:

τ = 0	сА,0	0	0
τ≠0	cА,0 – х	х – у	у

К любому времени τ

с_А,0 = (с_А,0 – х)+(х – у)+у

Кинетические уравнения прямой реакции:

Концентрация промежуточного соединения:

Концентрация конечного продукта:

Координаты максимума кинетической кривой с_В = f(τ)

Если к₂/к₁ = 2, то

Рассчитаем концентрации всех реактантов ко времени τ, данные сведем в таблицу; построим кинетические кривые:

τ, мин	х, моль/л	сА = сА,0 – х, моль/л	сВ = х – у, моль/л	сД = у, моль/л
0	0	2,0	0	0
5	1,264	0,735	0,957	0,307
7,5	1,554	0,446	0,997	0,58
10	1,729	0,271	0,931	0,798
20	1,963	0,036	0,468	1,495
30	1,995	0,005	0,189	1,806
40	1,999	0,0007	0,072	1,927
50	1,999	0,00009	0,026	1,973
60	1,999	0	0	1,990
Обозначение на графике		♦	■	▲

Определим max с_В = f(τ):

Равенство концентраций исходного и промежуточного веществ – точка пересечения кинетических кривых с_А = f(τ), c_B = f(τ). При τ = 4 мин, с ≈ 0,88 моль/л.

Кривая 1:

Кривая 2:

Кривая 3:

Из графика τ_max = 7 мин, (x – y)_max = 1 моль/л.