Тема 2: Реакции первого и второго порядка

Задача № 1

Рассчитайте k, если скорость реакции II порядка равна 4,5∙10^-7 моль/см³∙с при концентрации одного компонента 1,5∙10^-2 моль/л и другого 2,5∙10^-3 моль/л.

Решение:

Ответ: k = 1,2 л/моль∙с

Задача № 2

Определите возраст мумии, если содержание изотопа углерода ¹⁴С в ее тканях составляет 80% от его содержания в живом организме, а период полураспада ¹⁴С равен 5600 лет. Реакция распада углерода относится к реакциям 1 порядка.

Дано:

с_τ = 0,8с₀

τ_1/2 = 5600 лет.

____________________________

τ-?

Решение:

1. Допустим, что с₀ = 1 моль/м³, тогда с_τ = 0,8 моль/м³.

2. Рассчитываем возраст мумии:

Ответ: возраст мумии 1802 года.

Задача № 3

Реакция взаимодействия уксусного ангидрида с водой является реакцией первого порядка

(СН₃СО)₂О+Н₂О=2СН₃СООН

Дано:

с₀=0,892 моль/л

τ=15,2 мин

с_τ = 0,481 моль/л.

Найти: К, τ_1/2, ω₀, ω(τ_1/2)

Решение:

1. Рассчитываем k:

2. 

3. 

4. 

Вывод: ко времени полупревращения скорость реакции уменьшается в два раза по сравнению с начальным моментом.

Задача № 4

Превращение перекиси водорода в диэтиловый эфир протекает как реакция I порядка. При 333 К за время 10 мин превращение прошло на 75%. Вычислите константу скорости реакции.

Решение:

Допустим, что с₀ = 1 моль/л, тогда с_τ = с₀ – х = 100-75,2 = 24,8%

с_τ = 0,248 моль/л.

Задача № 5

Фенилдиазохлорид разлагается по уравнению:

C₆H₅N₂Cl=C₆H₅Cl+N₂↑

При 323 К и начальной концентрации 10 г/л были получены следующие результаты:

τ, мин	6	9	12	14	22	26	30	∞
VN2, cм^3	19,3	26	32,6	36	45	48	50,4	58,3

Рассчитайте константу скорости реакции, постойте график V_N2 = f(τ) и сделайте вывод о порядке реакции.

Решение:

В данной химической реакции за ходом процесса удобно следить по объему выделившегося газа. Реакция мономолекулярная, скорее всего, протекает согласно реакции I порядка. Кинетическое уравнение для реакции I порядка выглядит так:

или

Рассчитаем значение константы:

Значения констант скорости реакции имеет почти одинаковые значения, то это реакция I порядка и взятое нами уравнение удовлетворяет или описывает кинетику этого процесса.

Задача № 6

Найдите время, за которое реакция А→В с константой скорости 6,5∙10^-5 с^-1 пройдет а) наполовину; б) на 98%.

Решение:

1. по единице измерения константы можно сказать, что данная реакция относится к реакции I порядка.

2. Кинетическое интегральное уравнение можно записать:

При τ = τ_1/2 с_τ = 0,5с₀, если с₀ = 1 моль/м³, то с_τ = 0,5 моль/м³.

Тема 3: Зависимость скорости реакции от температуры

Задача № 1

Для реакции А+В = С+Д рассчитать изменение концентрации веществ А, В, С во времени, построить кинетические кривые, если к = 1,09∙10^-4 м³/моль∙с, с_А,0 = 30 моль/м³, с_В,0 = 20 моль/м³, τ = 5, 10, 20, 30 мин.

Решение:

1. По единице измерения константы − это реакция II порядка.

При с_А,0≠с_В,0

с_А = с_А,0 – х, с_В = с_В,0 – х, с_с = х моль/м³

τ = 0 мин с_А = 30 – 0, с_В = 20 – 0, с_с = 0 моль/м³

τ = 5 мин = 300 с

Тогда с_А = 30 – 10,77 = 19,23 моль/м³, с_В = 20 – 10,77 = 9,23, с_с = 10,77 моль/м³

τ = 10 мин х₂ = 14,69 моль/м³

τ = 20 мин х₃ = 17,80 моль/м³

τ = 30 мин х₄ = 18,96 моль/м³

2. Сведем данные в таблицу:

τ, мин	х = сс, моль/м^3	сА, моль/м^3	сВ, моль/м^3
0	0	30	20
5	10,77	19,23	9,23
10	14,69	15,31	5,31
20	17,80	12,20	2,20
30	18,96	11,04	1,04
Обозначения на графике	○	∆	□

Задача № 2

Для гомогенной реакции

СО+Н₂О=СО₂+Н₂

известны константы скорости реакции при двух температурах:

Т₁ = 288.2 К к₁ = 0,31·10^-3 л/моль·мин

Т₂ = 313.2 К к₂ = 8,15·10^-3 л/моль·мин

Порядок реакции совпадает с молекулярностью; с_0,СО = с_0,Н2О = 3,85 моль/л. Найдите для этой реакции количество вещества, израсходованное при 303,2 К за 35 мин.

Решение: Уравнение Аррениуса:

Найдем значение энергии активации:

Зная величину Е_а ,рассчитываем k₃ при 303,2 К.

Найдем расход вещества для реакции II порядка:

, после преобразования, получим значение х:

Задача № 3

Константа скорости разложения органической кислоты зависит от температуры

k·10^2, с^-1	5,45	10,54	12,78	22,20
Т, К	274,4	287	293	303

Рассчитайте графически параметры уравнения Аррениуса.

Решение

1. Уравнение Аррениуса

2. Для построения графика находим:

1000/Т, К^-1	3,64	3,484	3,412	3,303
lnk	-2,909	-2,249	-2,057	-1,505
lnk+3	0,091	0,751	0,943	1,495

3) Из графика определяем:

4)

Задача № 4

Энергия активации реакции I порядка равна 104,5 кДж/моль. В уравнении Аррениуса k=А·exp[-Ea/RT] значение А равно 5·10¹³ с^-1. При какой температуре период полупревращения для этой реакции будет равен 1 мин?

Решение:

1. Для реакции I порядка

2. Рассчитываем Т: