Кинематический анализ механизма
Исходные
данные:
OA=
0,06
м,
AB=
0,2 мм
1 = 70 с-1
При кинематическом анализе решаются три задачи:
задача о положениях;
задача о скоростях;
задача об ускорениях.
Задача о положениях
Проектирование кривошипно-ползунного механизма, Найдем крайние положения механизма: начало и конец рабочего хода. Начало рабочего хода найдем по формуле:
S'=l+r
где
l -длина кривошипа ОА
r - длина шатуна АВ
Конец рабочего хода найдем по формуле:
S"=l-r[м];
Рабочий ход
S=S' - S"=2r=0,12[м];
Построим механизм в масштабе
1
=
ОА
/ OA=0,06/60=0,01
[м / мм]
Найдем длину АВ:
АВ
=
AB/1=0,2/0,01=200
[мм]
Покажем перемещение точек в двенадцати положениях механизма. Для этого разделим окружность на 12 равных частей (используя метод засечек).
Построим шатунную кривую. Для этого найдем центр тяжести каждого звена и соединим плавной линией.
Планы положений механизма используются для определения скоростей и ускорений в заданных положениях.
Задача о скоростях
Кинематический анализ выполняется графоаналитическим методом, который отражает наглядность изменения скоростей и обеспечивает достаточную точность. Скорость ведущего звена:
70*0,06=4,2
[мс-1]
Запишем векторные уравнения:
VB = VA+VAB ; VB = VX+VBX
где VX=0; VA OA; VAB AB; VBX BX
Величины векторов VBA, VB, VS2 определим построением. Выберем масштаб плана скоростей
4,2/60=0,07
[мс-1/мм].
Ге pa - отрезок, характеризующий величину скорости на чертеже = мм. От произвольной точки р - полюса плана скоростей отложим вектор ра,
перпендикулярный ОA. Через т. а проводим перпендикулярно АВ прямую. Точка пересечения оси х (выбранной в направлений т. в) с этой прямой даст т. в, соединив т. в с полюсом получим вектор скорости т. в. Определим величину скорости т. в:
38*0,07=2,66
[мс-1]
Положение т. на плане скоростей определим из пропорции:
Соединив т. S2 с полюсом р, получим величину и направление скорости т. S2:
[мс-1]
[мс-1]
Определим:
53*0,07=3,71
[мс-1]
30*0.07=2.1
[мс-1]
39*0.07=2.73
[мс-1]
Определим:
3,71/0,2=18,55
[с-1]
Направление 2 определяется переносом вектора vba в т.В относительно т.А.
|
Параметр
|
Положение механизма
| |||||||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
| |
|
VBA мс-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vnx МС-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vsi мс-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VS2 мс-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vs3 мс-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 с-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|