Кинетостатический анализ механизма

Исходные данные: схема механизма в соответствующем положении ℓ - размеры звеньев и координаты неподвижных точек S₁, S₂, S₃ – координаты центра масс.

ω₁ =70 [c^-1] – угловая скорость ведущего звена;

m₁ =0,34 [кг] – масса первого звена;

m₂ =1,2 [кг] – масса второго звена;

m₃ =1,9 [кг] – масса третьего звена;

Fпс =50 [кН] – сила полезного сопротивления ;

_s2=0,004 [кг*м²] – момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс;

F_{g =}0 [кН] – движущая сила;

Кинетостатический расчет решает следующие задачи:

- определение усилий в кинематических парах;

- определение истинного закона движения ведущего звена. Кинетостатический расчет выполняется на основе принципа Д. Аламбера: “Если ко всем силам, действующим на звенья механизма, добавить силы инерции, то данная система будет находится в состоянии равновесия”.

1. Рассматриваем положение механизма согласно задания. Для этого положения строим план скоростей и план ускорений. Определяем угловое ускорение ε₂ по величине и направлению. Механизм разбиваем на структурную группу и входное звено.

2. Рассматриваем структурную группу 2 . Прикладываем все силы, действующие на звенья.

Определяем силы тяжести по величине и направлению.

G₁ = m₁ * g=0,34*10=3,4 H

G₂ = m₂ * g=1,2*10=12 H

G₃ = m₃ * g=1,9*10=19 H

Определяем силы инерции и момент от сил инерции по величине, а также направлению.

F_ui = - m_i · a_si ;

Fu₁ = m₁ · a_s1 = m₁ · πS₁ · µa=0,34*147=49,98 H

Fu₁ = m₂ · a_s2 = m₂ · πS₂ · µ_a=1,2*284,2=341,04 H

Fu₁ = m₃ · a_s3 = m₃ · πS₃ · µ_a=1,9*294=558,6 H

где: m - масса звена;

a_s – ускорение центра масс.

M_ui = - J_si · ε_i;

M_и2=_S2 · ε₂= _S2 · (a/ ℓ_AB) = _S2 · (nb · µ_a) / ℓ_AB = =0,004·563,5=2,254·10 [кг·м] =22,54 [H·м];

где ε₂ = (a/ ℓ_AB), [c^-2]; F_u = m · a_s: M_u2 = -₂ · ε₂;

_S2 - момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести;

ε₂ - угловое ускорение второго звена.

Направление действия момента сил инерции M_u2 будет противоположно угловому ускорению ε₂.

3. Строим вектора сил тяжести G₁,G₂,G₃.R03 строим перпендикулярно оси Х в произвольном направлении.

4. Для определения r^₁₂ составим

5. Для определения r^₁₂ и r₀₃, необходимо рассмотреть в равновесии всю структурную группу:

; F_и2*h_Fи2*-G₂*h_G2*+M_и2-R₁₂*AB=0; (341,04*40*0,001-12*14*0,001+22,54)/0,2=

=180,07 H

; ; 50000/200=250 [H/мм]

6. Построим силовой многоугольник, найдем неизвестные усилия.

[^кг/_мм]

em= мм характерезует P_nc на плане сил

Силы	R'n	Fu2	G2	Fu3	Сз
Расчетные (кг)
В масштабе р (мм)

203*250=50750 Н

203*250=50750 Н

29*250=7250 Н

7. ;

Сила R23 на плане сил характеризуется отрезком мм, отсюда. R23=

8. Рассмотрим ведущее звено. Ведущее звено является статически не определимым. Реакция со стороны второго звена R12 нами уже определена и включена в число известных сил

R12 = - R12

Величина уравновешивающего момента определяется из уравнения моментов всех сил относительно т.О

50750*36*0,001-3,4*1,8*0,001=182,7[кг*м]

h2-перпендикуляр на R21

h1-перпендикуляр на G1

9. Силовой расчет ведущего звена также заключается в определении реакции со стороны стойки на звено. Для определения реакции со стороны стойки на звено в равновесии рассматривается ведущее звено со всеми силами, действующими на него.

_n

Р₁=0; R₀₁+R₂₁+F_u1+G₁=0 ; R₂₁=-R₀₁=ab*=203*250=50750 H.

ⁱ⁼⁰

Мощность двигателя: (180*70)/0,8=15,986 КВт, где - КПД.