РГЗ 1. Переходные процессы

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ГОРНЫЙ»

Кафедра механики

Расчетно-графическое задание

По дисциплине: Теоретические основы электротехники

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: «Переходной процесс в цепях с одним накопителем энергии при нулевых начальных условиях»

Вариант 12

Автор: студент гр. ЭРБ-14 _____________________ /Олейников Ю.В./

(подпись) (Ф.И.О)

ПРОВЕРИЛ: ассистент /Иванченко Д.И. /

(подпись) (Ф.И.О)

Санкт-Петербург

2016

Структура цепи задана таблицей 1. Схема показана на рисунке 1.

Структура цепи и параметры элементов

Таблица 1

№	1	2	3	4	5	6	7	Найти
12	4-1 J1=15	1-4 SW2 1→0	1-4 R3=2	1-3 R4=2	1-2 C5=3	2-3 R6=2	3-4 R7=2	u4(t)

Рис. 1. Схема цепи с емкостным накопительным элементом

Искомые реакции цепи изменяются по закону

Параметры реакций Х_s, X_t и p находим по расчетным схемам.

Рис. 2. Расчетная схема для установившегося режима

Установившееся значение Х_s определяем по схеме, показанной на рис. 2, в которой емкость заменена элементом ХХ.

Рис.3.1. а) Схема для свободных токов Рис. 3.2. Преобразованная схема

Характеристическое уравнение получаем с помощью схемы для свободным токов. Источник тока заменяем элементом ХХ. Определим эквивалентное сопротивление R_e относительно узлов, к которым подключена емкость C:

Из закона Кирхгофа для преобразованной цепи и условия вытекает характеристическое уравнение:

Рис.4. Схема цепи в момент времени

Начальные значения величин находятся из расчетной схемы для момента времени . В этой схеме емкость при нулевом начальном условии заменена элементом КЗ. Для нахождения параметров воспользуемся медом эквивалентных преобразований.

а) б) в)

Рис.5. Схема для эквивалентных преобразований.

Постоянные интегрирования определяются из уравнений:

Искомые реакции цепи имеют вид:

Запасаемая энергия и скорость ее измененияопределяются по формулам:

Графики искомых реакций показаны на рис. 6.

Рис. 6.Графики искомых реакций

Напряжение на емкости изменяется непрерывно, а токи в момент коммутации изменяются скачком. Время переходного процесса по уровню 5% составляет . Энергия, запасенная в емкости в установившемся режиме, составляет:

Мощность эквивалентного источника относительно точек подключения индуктивности определяется напряжением ХХ и тока КЗ, которым соответствует установившееся значение напряжение и ток в начальный момент времени :

Зависимость p_c(t) представлена на рис.7 и имеет экстремум в точке

Рис.7. Графики энергетической характеристики процесса