3392_EI

88	66	83	66	95	74	85	67	96	76
103	77	82	62	106	79	82	65	107	82
92	69	90	70	84	71	82	64	97	79
90	67	99	78	83	63	106	81	77	58
101	77	108	81	83	70	113	85	101	75
84	63	87	67	85	67	89	69	90	69

Вариант 2

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
37	79	30	71	36	78	34	77	39	84
43	88	29	69	39	86	40	85	37	83
38	83	38	82	31	71	38	83	44	95
35	75	37	79	48	97	37	81	33	75
41	87	36	80	36	78	30	71	37	84
43	88	31	77	43	90	34	75	38	82
26	62	42	88	37	79	42	88	36	79
37	80	32	76	46	98	42	93	43	90
42	86	39	81	46	93	35	84	41	86
30	68	36	80	41	84	43	90	26	65
35	78	33	74	38	82	36	83	38	80
34	81	33	74	45	90	31	69	48	95
44	89	37	81	40	83	39	86	34	74
31	72	34	77	35	77	36	77	45	90
36	79	48	97	25	63	39	84	35	78
37	85	34	76	36	77	46	93	31	71
34	75	38	80	39	83	35	76	34	75
42	86	37	80	40	83	36	80	50	99
40	83	33	73	33	77	50	98	32	74
33	75	39	82	26	64	39	84	42	86

Вариант 3

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
89	69	76	78	81	69	81	74	62	89
95	61	92	61	94	57	86	69	73	76
79	76	78	72	83	80	73	79	65	88
96	58	66	88	83	73	73	81	80	71
79	76	85	65	88	63	89	62	71	80
93	59	78	84	67	87	91	65	81	74
72	82	76	74	77	83	68	80	80	73
95	61	66	83	69	79	83	67	93	62
86	64	83	72	80	73	70	84	89	66
99	59	91	72	78	77	91	63	77	77
91	73	90	66	67	84	77	78	100	57
92	60	88	67	102	55	85	65	83	80
88	68	87	65	71	83	73	81	76	78
77	74	81	70	71	83	80	69	79	84
80	73	81	72	77	72	85	77	78	80
77	77	71	88	74	75	71	79	81	77
83	79	82	68	85	70	71	82	76	80
60	91	87	63	92	64	81	71	91	65
92	64	79	82	73	79	71	82	78	83
82	69	85	70	76	82	79	75	86	65

Вариант 4

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
84	75	99	88	106	93	104	90	113	98
108	95	105	90	89	78	112	97	96	87
90	81	97	86	87	77	90	82	80	72
101	89	92	81	92	83	92	81	98	85

41

94	82	98	85	99	93	104	92	96	83
97	91	110	93	101	88	92	80	87	83
96	84	109	93	89	80	94	85	108	94
89	85	106	93	86	79	110	101	92	81
102	90	93	87	94	82	97	84	78	73
84	75	89	80	85	78	109	95	98	86
91	81	102	93	115	98	106	90	111	97
82	73	109	97	119	102	96	85	98	88
85	76	98	85	105	93	89	81	79	76
82	76	100	89	99	92	102	88	98	90
112	98	96	87	94	83	100	90	87	77
93	82	105	91	99	85	87	77	76	71
92	82	80	72	114	97	107	95	104	90
105	92	110	94	89	80	91	80	92	83
105	90	96	87	72	66	97	85	94	84
104	90	107	97	90	79	81	73	85	76

Вариант 5

Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y	Х	Y
44	32	47	34	52	37	44	32	37	27
45	31	41	28	44,	32	47	36	50	36
42	30	36	24	38	25	52	37	40	29
44	31	52	39	39	27	40	26	39	31
41	29	54	40	36	23	40	27	40	27
42	32	40	27	51	40	54	41	44	32
38	28	41	27	40	31	45	31	44	32
47	33	40	26	39	27	43	29	52	38
45	31	55	44	49	37	36	28	37	25
32	21	42	30	41	30	39	29	42	28
43	30	42	28	48	36	44	30	44	33
44	33	37	24	43	29	37	26	39	26
36	23	41	28	42	32	38	26	49	36
44	31	46	32	40	28	39	25	43	30
44	31	46	2	39	29	51	38	44	31
45	35	44	32	37	25	36	26	46	32
35	23	43	31	38	25	47	33	34	22
34	22	31	19	46	33	46	32	37	24
47	33	36	24	49	38	50	35	46	32
45	32	47	34	32	19	48	38	41	29

Вариант 6

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
64	91	68	100	64	94	65	96	64	90
60	88	61	87	68	96	55	84	55	78
65	92	68	96	63	92	62	88	63	92
58	83	68	106	64	89	74	106	67	94
46	66	64	94	54	75	56	79	61	88
67	98	50	72	65	91	55	77	52	75
68	103	59	82	63	93	76	108	52	72
64	94	48	66	60	91	65	101	57	84
68	99	66	92	77	108	57	83	62	86
66	95	67	97	66	94	48	71	55	81
69	101	65	91	64	94	55	81	76	115
61	90	65	95	63	93	57	83	66	92
70	104	65	91	62	95	70	100	74	105
54	86	62	87	73	107	70	99	63	100
77	120	63	93	69	100	71	99	63	93

42

66	97	61	97	53	74	54	83	69	109
57	80	72	101	60	85	81	116	77	120
68	98	69	109	71	104	63	92	59	87
71	99	73	106	48	71	60	85	70	105
59	87	63	89	71	104	54	86	55	78

Вариант 7

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
73	89	68	89	78	96	78	92	79	94
62	82	87	100	75	90	61	82	72	89
67	86	67	87	55	78	65	87	71	90
60	81	59	82	76	93	76	92	62	83
76	91	83	96	58	81	68	87	72	89
82	95	64	85	61	82	71	88	52	76
70	88	82	97	75	92	82	95	79	97
77	94	79	95	74	95	63	87	70	88
59	81	67	87	75	90	64	85	86	97
65	84	66	85	70	87	67	85	70	87
79	95	67	86	80	95	67	86	93	105
75	90	90	105	74	93	67	90	78	95
75	91	75	92	68	88	59	80	64	83
71	90	56	78	65	85	66	88	83	97
58	84	67	86	65	86	69	87	78	94
64	83	74	90	80	94	76	93	65	85
69	88	71	88	66	87	74	91	83	96
65	84	67	86	62	84	78	94	60	83
76	91	75	90	68	89	71	89	77	94
67	86	82	97	68	88	65	86	66	86

Вариант 8

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
51	74	57	78	53	80	57	91	64	91
60	88	51	85	45	70	60	85	77	114
43	64	59	84	61	95	53	76	62	88
49	75	57	82	58	87	56	83	54	81
68	98	52	76	61	87	48	70	58	91
59	87	68	98	65	94	63	90	51	77
47	72	60	86	68	95	51	75	64	93
49	77	67	100	34	63	65	100	65	94
44	68	56	84	58	84	62	90	48	71
54	78	62	91	70	100	53	80	45	67
61	87	57	85	55	81	36	58	52	75
39	61	58	91	48	74	61	87	62	91
53	80	49	77	63	92	63	92	53	80
60	86	59	84	48	72	60	85	40	62
51	77	56	82	49	73	47	73	54	78
44	68	56	87	63	90	63	89	49	75
47	69	60	95	60	87	54	85	72	101
54	84	39	60	42	66	57	82	53	76
59	86	48	72	58	92	43	64	41	65
52	82	67	93	55	80	49	72	49	71

Вариант 9

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
94	51	86	48	77	44	90	49	88	48
76	44	70	40	85	48	78	44	62	38
87	48	85	47	76	45	84	49	98	52
84	45	67	40	99	52	78	44	77	45

43

70	40	99	52	90	51	83	45	78	44
80	46	93	49	99	52	72	40	94	51
69	43	85	47	83	46	80	46	80	45
64	39	90	48	87	48	104	53	64	37
83	45	61	36	84	47	65	37	71	42
89	49	76	43	71	41	90	52	89	48
65	38	63	40	84	47	75	43	77	42
69	39	93	50	95	53	82	45	76	44
81	44	73	41	67	43	59	36	81	47
66	42	101	52	92	49	96	51	60	37
73	42	85	46	93	50	51	32	69	42
97	54	66	42	96	54	75	43	76	43
93	49	82	47	78	43	78	43	82	45
69	42	83	48	75	42	70	41	83	46
83	46	65	39	65	37	74	43	80	45
85	46	75	43	105	56	66	38	80	47

Вариант 10

X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
57	100	63	103	69	106	55	93	39	81
53	91	63	102	55	94	57	99	56	97
55	95	61	99	62	102	54	94	54	94
52	91	57	95	62	100	45	84	62	102
42	81	57	102	58	102	57	103	64	101
71	108	61	103	80	117	65	102	82	120
53	91	59	100	69	110	52	93	47	88
42	84	60	99	58	100	63	102	70	109
51	90	49	90	51	91	54	95	58	102
67	104	66	110	61	100	52	95	61	105
51	92	43	83	43	86	56	102	51	90
53	94	64	101	59	99	60	99	61	104
65	105	63	107	69	109	63	100	62	102
71	109	52	90	60	100	73	111	48	88
71	110	47	93	54	94	67	107	59	98
58	96	60	99	51	90	59	97	46	85
51	96	41	81	69	108	71	111	58	99
68	105	55	95	61	99	71	110	84	125
63	103	64	104	70	115	56	96	45	84
50	93	66	108	63	103	70	106	61	106

Библиографический список

1.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – 9-е изд., стер.

–М.: Высшая школа, 2003.

2.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – 9-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2004.

3.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения.

–2-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2000.

4.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2. – 6-е изд. – М.: 2006.

5.Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Юнити, 2004.

44

ПРИЛОЖЕНИЯ

			1. Таблица значений функции ϕ (х) = 1							e−	x2
											2
								2π
	0	1		2	3	4	5	6		7			8	9
0,0	0,3989	3989		3989	3988	3986	3984	3982		3980			3977	3973
0,1	3970	3965		3961	3956	3951	3945	3939		3932			3925	3918
0,2	3910	3902		3894	3885	3876	3867	3857		3847			3836	3825
0,3	3814	3802		3790	3778	3765	3752	3739		3726			3712	3697
0,4	3683	3668		3653	3637	3621	3605	3589		3572			3555	3538
0,5	3521	3503		3485	3467	3448	3429	3410		3391			3372	3352
0,6	3332	3312		3292	3271	3251	3230	3209		3187			3166	3144
0,7	3123	3101		3079	3056	3034	3011	2989		2966			2943	2920
0,8	2897	2874		2850	2827	2803	2780	2756		2732			2709	2685
0,9	2661	2637		2613	2589	2565	2541	2516		2492			2468	2444
1,0	0,2420	2396		2371	2347	2323	2299	2275		2251			2227	2203
1,1	2179	2155		2131	2107	2083	2059	2036		2012			1989	1965
1,2	1942	1919		1895	1872	1849	1826	1804		1781			1758	1736
1,3	1714	1691		1669	1647	1626	1604	1582		1561			1539	1518
1,4	1497	1476		1456	1635	1415	1394	1374		1354			1334	1315
1,5	1295	1276		1257	1238	1219	1200	1182		1163			1145	1127
1,6	1109	1092		1074	1057	1040	1023	1006		0989			0973	0957
1,7	0940	0925		0909	0893	0878	0863	0848		0833			0818	0804
1,8	0790	0775		0761	0748	0734	0721	0707		0694			0681	0669
1,9	0656	0644		0632	0620	0608	0596	0584		0573			0562	0551
2,0	0,0540	0529		0519	0508	0498	0488	0478		0468			0459	0449
2,1	0440	0431		0422	0413	0404	0396	0387		0379			0371	0363
2,2	0355	0347		0339	0332	0325	0317	0310		0303			0297	0290
2,3	0283	0277		0270	0264	0258	0252	0246		0241			0235	0229
2,4	0224	0219		0213	0208	0203	0198	0194		0189			0184	0180
2,5	0175	0171		0167	0163	0158	0154	0151		0147			0143	0139
2,6	0136	0132		0129	0126	0122	0119	0116		0113			0110	0107
2,7	0104	0101		0099	0096	0093	0091	0088		0086			0084	0081
2,8	0079	0077		0075	0073	0071	0069	0067		0065			0063	0061
2,9	0060	0058		0056	005	0053	0051	0050		0048			0047	0046
3,0	0,0044	0043		0042	0040	0039	0038	0037		0036			0035	0034
3,1	0033	0032		0031	0030	0029	0028	0027		0026			0025	0025
3,2	0024	0023		0022	0022	0021	0020	0020		0019			0018	0018
3,3	0017	0017		0016	0016	0015	0015	0014		0014			0013	0013
3,4	0012	0012		0012	0011	0011	0010	0010		0010			0009	0009
3,5	0009	0008		0008	0008	0008	0007	0007		0007			0007	0006
3,6	0006	0006		0006	0005	0005	0005	0005		0005			0005	0004
3,7	0004	0004		0004	0004	0004	0004	0003		0003			0003	0003
3,8	0003	0003		0003	0003	0003	0002	0002		0002			0002	0002
3,9	0002	0002		0002	0002	0002	0002	0002		0002			0001	0001

45

							1		x z 2
		2. Таблица значений функции Ф( х) =							∫ e	2	dz .
							2π		0
х	Ф(х)	х	Ф(х)	х	Ф(х)	х		Ф(х)			х	Ф(х)
0,00	0,0000	0,36	0,1406	0,72	0,2642	1,08	0,3599				1,44	0,4251
0,01	0,0040	0,37	0,1443	0,73	0,2673	1,09	0,3621				1,45	0,4265
0,02	0,0080	0,38	0,1480	0,74	0,2704	1,10	0,3643				1,46	0,4279
0,03	0,0120	0,39	0,1517	0,75	0,2734	1,11	0,3665				1,47	0,4292
0,04	0,0160	0,40	0,1554	0,76	0,2764	1,12	0,3686				1,48	0,4306
0,05	0,0199	0,41	0,1591	0,77	0,2794	1,13	0,3708				1,49	0,4319
0,06	0,0239	0,42	0,1628	078	0,2823	1,14	0,3729				1,50	0,4332
0,07	0,0279	0,43	0,1664	0,79	0,2852	1,15	0,3749				1,51	0,4345
0,08	0,0319	0,44	0,1700	0,80	0,2881	1,16	0,3770				1,52	0,4358
0,09	0,0359	0,45	0,1736	0,81	0,2910	1,17	0,3790				1,53	0,4370
0,10	0,0398	0,46	0,1772	0,82	0,2939	1,18	0,3810				1,54	0,4382
0,11	0,0438	0,47	0,1808	0,83	0,2967	1,19	0,3830				1,55	0,4394
0,12	0,0478	0,48	0,1844	0,84	0,2995	1,20	0,3849				1,56	0,4406
0,13	0,0517	0,49	0,1879	0,85	0,3023	1,21	0,3869				1,57	0,4418
0,14	0,0557	0,50	0,1915	0,86	0,3051	1,22	0,3888				1,58	0,4429
0,15	0,0596	0,51	0,1950	0,87	0,3079	1,23	0,3907				1,59	0,4441
0,16	0,0636	0,52	0,1985	0,88	0,3106	1,24	0,3925				1,60	0,4452
0,17	0,0675	0,53	0,2019	0,89	0,3133	1,25	0,3944				1,61	0,4463
0,18	0,0714	0,54	0,2	0,90	0,3159	1,26	0,3962				1,62	0,4474
0,19	0,0753	0,55	0,2088	0,91	0,3186	1,27	0,398				1,63	0,4484
0,20	0,0793	0,56	0,2123	0,92	0,3212	1,28	0,3997				1,64	0,4495
0,21	0,0832	0,57	0,2157	0,93	0,3238	1,29	0,4015				1,65	0,4505
0,22	0,0871	0,58	0,2190	0,94	0,3264	1,30	0,4032				1,66	0,4515
0,23	0,0910	0,59	0,2224	0,95	0,3289	1,31	0,4049				1,67	0,4525
0,24	0,0948	0,60	0,2557	0,96	0,3315	1,32	0,4066				1,68	0,4535
0,25	0,0987	0,61	0,2291	0,97	0,3340	1,33	0,4082				1,96	0,4545
0,26	0,1026	0,62	0,2324	0,98	0,3365	1,34	0,4099				1,70	0,4554
0,27	0,1064	0,63	0,2357	0,99	0,3389	1,35	0,4115				1,71	0,4564
0,28	0,1103	0,64	0,2389	1,00	0,3413	1,36	0,4131				1,72	0,4573
0,29	0,1141	0,65	0,2422	1,01	0,3438	1,37	0,4147				1,73	0,4582
0,30	0,1179	0,66	0,2454	1,02	0,3461	1,38	0,4162				1,74	0,4591
0,31	0,1217	0,67	0,2486	1,03	0,3485	1,39	0,4177				1,75	0,4599
0,32	0,1255	0,68	0,2517	1,04	0,3508	1,40	0,4192				1,76	0,4608
0,33	0,1293	0,69	0,2549	1,05	0,3531	1,41	0,4207				1,77	0,4616
0,34	0,1331	0,70	0,2580	1,06	0,3554	1,42	0,4222				1,78	0,4625
0,35	0,1368	0,71	0,2611	1,07	0,3577	1,43	0,4236				1,79	0,4633
1,80	0,4641	1,96	0,475	2,24	0,4875	2,56	0,4948				2,88	0,4980
1,81	0,4649	1,97	0,4756	2,26	0,4881	2,58	0,4951				2,90	0,4981
1,82	0,4656	1,98	0,4761	2,28	0,4887	2,60	0,4953				2,92	0,4982
1,83	0,4664	1,99	0,4767	2,30	04893	2,62	0,4956				2,94	0,4984
1,84	0,4671	2,00	0,4772	2,32	0,4898	2,64	0,4959				2,96	0,4985
1,85	0,4678	2,02	0,4783	2,34	0,4904	2,66	0,4961				2,98	0,4986
1,86	0,4686	2,04	0,4793	2,36	0,4909	2,68	0,4963				3,00	0,49865
1,87	0,4693	2,06	0,4803	2,38	0,4913	2,70	0,4965				3,20	0,49931
1,88	0,4699	2,08	0,4812	2,40	0,4918	2,72	0,4967				3,40	0,49966
1,89	0,4706	2,10	0,4821	2,42	0,4922	2,74	0,4969				3,60	0,499841
1,90	0,4713	2,12	0,4830	2,44	0,4927	2,76	0,4971				3,80	0,499928
1,91	0,4719	2,14	0,4838	2,46	0,4931	2,78	0,4973				4,00	0499968
1,92	0,4726	2,16	0,4846	2,48	0,4934	2,80	0,4974				4,50	0,499997
1,93	0,4732	2,18	0,4854	2,50	0,4938	2,82	0,4976				5,00	0,499997
1,94	0,4738	2,20	0,4861	2,52	0,4941	2,84	0,4977
1,95	0,4744	2,22	0,4868	2,54		2,86	0,4979

46

3. Критические точки распределения χ2

Число				Уровень значимости α
степеней
	0,01	0,025	0,05		0,95	0,975	0,99
свободы k
1	6,6	5,0	3,8		0,0039	0,00098	0,00016
2	9,2	7,4	6,0		0,103	0,051	0,020
3	11,3	9,4	7,8		0,352	0,216	0,115
4	13,3	11,1	9,5		0,711	0,484	0,297
5	15,1	12,8	11,1		1,15	0,831	0,554
6	16,8	14,4	12,6		1,64	1,24	0,872
7	18,5	16,0	14,1		2,17	1,69	1,24
8	20,1	17,5	15,5		2,73	2,18	1,65
9	21,7	19,0	16,9		3,33	2,70	2,09
10	23,2	20,5	18,3		3,94	3,25	2,56
11	24,7	21,9	19,7		4,57	3,82	3,05
12	26,2	23,3	21,0		5,23	4,40	3,57
13	27,7	24,7	22,4		5,89	5,01	4,11
14	29,1	26,1	23,7		6,57	5,63	4,66
15	30,6	27,5	25,0		7,26	6,26	5,23
16	32,0	28,8	26,3		7,96	6,91	5,81
17	33,4	30,2	27,6		8,67	7,56	6,41
18	34,8	31,5	28,9		9,39	8,23	7.01
19	36,2	32,9	30,1		10,1	8,91	7,63
20	37,6	34,2	31,4		10,9	9,59	8,26
21	38,9	35,5	32,7		11,6	10,3	8,90
22	40,3	36,8	33,9		12,3	11,0	9,54
23	41,6	38,1	35,2		13,1	11,7	10,2
24	43,0	39,4	36,4		13,8	12,4	10,9
25	44,3	40,6	37,7		14,6	13,1	11,5
26	45,6	41,9	38,9		15,4	13,8	12,2
27	47,0	43,2	40,1		16,2	14,6	12,9
28	48,3	44,5	41,3		16,9	15,3	13,6
29	49,6	45,7	42,6		17,7	16,0	14,3
30	50,9	47,0	43,8		18,5	16,8	15,0

47