Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
2.Выбор основной системы
2)Врезание простого (цилиндрического) шарнира (-1 связь)
Вместе врезки шарнира прикладывается
пара противоположно направленных единичных изгибающих моментов
МИС
11
Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
2.Выбор основной системы
3)Удаление затяжки (-1 связь)
О.С. |
В направлении отброшенной связи прикладывается пара противоположно направленных единичных сосредоточенных сил
12
Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
2. Выбор основной системы
4) Вырезание простого (цилиндрического) шарнира (-2 связи)
О.С.
Взамен вырезанного шарнира прикладываются одновременно пара противоположно направленных вертикальных и горизонтальных единичных сосредоточенных сил
13
Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
2. Выбор основной системы
5) Разрыв стержня (-3 связи)
О.С. |
В месте разрыва прикладываются одновременно пара противоположно направленных вертикальных и горизонтальных единичных сосредоточенных сил, а также пара противоположно
направленных единичных изгибающих моментов
14
Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
З. Канонические уравнения метода сил
11 Х1 |
12 Х2 |
... 1n Хn 1F 0; |
|||
|
21 |
Х1 |
22 |
Х2 |
... 2n Хn 2 F 0; |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
n1 |
Х1 |
n2 |
Х2 |
... n n Хn nF 0; |
|
|||||
Количество неизвестных в системе уравнений зависит от степени статической неопределимости рассматриваемой системы
15
Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
Свойства коэффициентов канонических уравнений:
- коэффициенты ii всегда положительны;
- коэффициенты i k k i могут быть
положительными, отрицательными и нулевыми;
-коэффициенты iF могут быть положительными,
отрицательными и нулевыми.
16
Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
4. Построение единичных и грузовой эпюр моментов
Единичные эпюры изгибающих моментов Mi строятся в
основной системе метода сил от действия каждого из единичного усилия. При этом вся внешняя нагрузка, действующая на систему, отбрасывается.
Количество единичных эпюр зависит от степени статической неопределимости рассматриваемой системы
17
Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
4. Построение единичных и грузовой эпюр моментов
Грузовая эпюра изгибающих моментов |
MF |
строится в |
|
основной системе метода сил от действия внешней нагрузки. При этом все единичные нагрузки, действующие на систему, отбрасываются.
Количество грузовых эпюр зависит от вариантов загружения рассматриваемой системы внешней нагрузкой (например, различными вариантами временных нагрузок)
18
Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
5. Подсчет коэффициентов канонических уравнений
i i l Mi Mi ds
0 EI
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
ik |
|
|
Mi Mk ds |
||||
|
|
ki |
|
EI |
||||
|
|
|
|
0 |
|
|||
iF l Mi MF ds
0 EI
19
Алгоритм расчета статически неопределимых систем методом сил
6. Проверки коэффициентов канонических уравнений
Для выполнения проверки правильности определения коэффициентов канонических уравнений необходимо построить суммарную единичную эпюру моментов MS путём
последовательного сложения по участкам значений каждой из единичных эпюр.
1)Универсальная проверка
l MS MS ds EI0
2) Проверка грузовых коэффициентов
l MS M F ds
0 EI
20